Расчет влияния факторов на изменение результативного показателя индексным методом

Подстановки	Базовое значение результа­тивного показателя	Индексы изменения факторов			Влияние фактора
		Ia	Ib	Ic
1. Изменение фактора а			-	-
2. Изменение фактора b
3. Изменение фактора с
Совокупное влияние факторов	-	-	-	-

Для мультипликативных моделей также можно использо­вать метод относительных разностей. Прежде всего необходимо преобразовать модель, заменив качественные показатели форму­лами их расчета.

Например, 3^-х факторную мультипликативную модель у = а * b * с можно преобразовать следующим образом

Расчет влияния факторов производится по формулам:

где k_а — коэффициент изменения фактора а (k_а = а₁ : а₀);

k_d — коэффициент изменения фактора d;

k_у — коэффициент изменения результативного показателя.

Т.О.:

- порядок вычислений не зависит от Q факторов в модели,

- выбор конкретного приема опреде­ляется видом модели (приемы абсолютных и относительных разностей и индексный метод могут применяться только для мультипликативных моделей, а прием прямого счета — для любых).

Недостаток метода: результаты расчетов зависят от порядка замены факторов.

В 2-хфакторных моделях, как правило, сначала вычисляют влияние количественного фактора при базисном значении качественно­го, а затем влияние качественного фактора при фактическом значении количественного, в результате чего активная роль в изменении результативного показателя часто необоснованно приписывается влиянию изменения качественного фактора.

В многофакторных моделях сначала изменяют частные показатели количества и структуры, а затем — качественные показатели. Если же в модели объединены несколько количе­ственных и качественных факторов, то для определения по­рядка подстановки предварительно определяют, какой фактор является основным, не зависящим от других, а какой — производным. Подстановку в таких случаях начинают с основного фактора, затем переходят к подстановке следующего фактора, зависящего от предыдущего.

Таким образом, порядок подстановки обычно совпадает с порядком экономически обоснованного порядка записи факто­ров в модели.

Еще 1 способом подтверждения логически обоснованного порядка следования факторов в мультиплика­тивных моделях является выполнение СЛЕДУЮЩЕГО УСЛОВИЯ:

произведение любых 2 стоящих рядом факторов должно давать экономически понятный показатель (фактор более высо­кого порядка).

3. Интегральный метод

Интегральный метод:

1) основан на суммировании при­ращений функции, определенных как произведение частной производной и приращения аргумента на бесконечно малых промежутках.

2) расчеты проводятся на основе базо­вых значений показателей, а дополнительный прирост резуль­тативного показателя, который образовался от взаимодействия факторов, раскладывается между ними поровну

3) практическое использование бази­руется на специально созданных рабочих формулах для раз­личных типов факторных моделей.

Для двухфакторной мультипликативной модели у = а х b формулы вычисления влияния факторов имеют вид:

Для трехфакторной мультипликативной модели у = а х b х с:

Для двухфакторной кратной модели :

Для смешанной модели вида

; ;

При проведении детерминированного факторного анализа необходимо придерживаться последовательности выполнения аналитических процедур, приведенной на рис. 4.2.

Построение модели факторной системы с

использованием методов моделирования

Расчет качественных факторов

Выбор метода расчета влияния изменения факторов на изменение результативного показателя

Осуществление расчетов

Интерпретация результатов расчетов

(аналитическое заключение)

Рис. 4.2. Последовательность аналитических процедур детерминированного ФА