Существуют arb и bra

3. Антисимметричность:

Если arb, то bra не существует

4. Транзитивность:

Если arb и brc, то arc

Граф транзитивного отношения обладает свойством: для каждой пары (A, B), (B, C) существует замыкающее ребро (A, C).

Отношение, обладающее свойствами рефлексивности, симметричности и транзитивности, называется отношением эквивалентности.

В системах АСП будет использовано отношение «причина – следствие», обладающее свойствами антирефлексивности, антисимметричности и транзитивности. Это означает, что граф не имеет петель.

Приложение 2

МГУУ Правительства Москвы

ПРОТОКОЛ

решения задачи в системе СПОР:

Определение приоритетов при решении проблем фармацевтической промышленности

(задача создана 12.01.2012)

АВТОР:

Группа студентов

РУКОВОДИТЕЛЬ:

Ф.Ф.Шиллер

КОНСУЛЬТАНТ:

студ. Марина Е.Ю.

© А.М.Жандаров, Ф.Ф.Шиллер

Москва, 2012

Развернутая формулировка задачи

В решении задачи в качестве экспертов принимали участие студенты вечернего отделения МГУУ. По результатам анализа ситуации в фармацевтической промышленности России ими были сформулированы следующие основные проблемы отрасли:

1. Невыгодность производства собственного фармацевтического сырья.

2. Зависимость от импорта готовых лекарств.

3. Несовершенство законодательной базы.

4. Коррупция.

5. Технологическая отсталость производства.

6. Недостаточный контроль качества сырья и лекарств, в том числе им-портных.

7. Отсутствие системной государственной поддержки отечественной фарминдустрии.

8. Недостаточная квалификация кадров.

Далее на основе составленных студентами-экспертами списков смежности перечисленных проблем был построен и упрощен (т.е., удалены лишние дуги) граф проблем.

Это дало возможность экспертным путем первоначальный список проблем подразделить на цели и решения, а также оценить их значимость.

Исходные данные

Информация об экспертах

Вес эксперта задается в СПОР в десятибалльной шкале после инструктивного обсуждения самостоятельно каждым экспертом. В дальнейшем этот параметр может быть откорректирован.

Группа студентов была разделена на две подгруппы, каждая из которых представляла одного эксперта. Экспертам были присвоены одинаковые веса.

Таблица 1

Номер	Имя эксперта	Вес эксперта
1	Первая подгруппа студентов	1
2	Вторая подгруппа студентов	1

Информация о ситуациях

Рассматриваемая проблемная ситуация может развиваться по нескольким сценариям. Эти сценарии определяются всеми экспертами совместно. Вероятности ситуаций задаются экспертами в десятибалльной шкале.

Рассматривалась единственная достаточно очевидная ситуация.

Таблица 2

Номер ситуации	Название ситуации	Вероятность
1	Россия-матушка	1

Информация о целях

В процессе решения задачи перечень целей каждым экспертом определяется индивидуально. При регистрации задачи в систему вводится единый перечень, включающий в себя все перечни конкретных экспертов.

Таблица 3

Номер цели	Название цели
1	1.Создать условия для производства собственного сырья
2	2.Ликвидировать зависимость от импорта лекарств
3	3.Модернизировать производство
4	4.Усилить контроль за качеством сырья и лекарств

Цели: оценка значимости

Задается каждым экспертом для каждой цели и для каждой ситуации в ранговой шкале (Таблица 4). Оценка значимости целей требует обоснований каждым экспертом для каждой из рассматриваемых ситуаций.

Таблица 4

Эксперт 1	Первая подгруппа студентов
	Значимость целей↓
№№ целей→	1	2	3	4
№№ ситуаций↓
1	2	3	1	2

Эксперт 2	Вторая подгруппа студентов
	Значимость целей↓
№№ целей→	1	2	3	4
№№ ситуаций↓
1	2	2	2	1

Альтернативные варианты решений задачи оптимизации

Определяется полная альтернативная система решений, которая характерна тем, что реализация одного из них исключает реализацию всех остальных. Эта система решений приведена в таблице 5. При решении задач упорядочения вариантов определяются приоритеты реализации решений.

Таблица 5

Номер решения	Название решения
1	1.Доработать законодательную базу
2	2. Усилить борьбу с коррупцией
3	3. Обеспечить системную государственную поддержку отечественной фарминдустрии
4	4.Повысить квалификацию кадров

Решения: предпочтительности

Определяются каждым экспертом для каждой цели в каждой ситуации в ранговой или числовой шкале (Таблица 6). Число подтаблиц таблицы 6 равно числу экспертов, умноженному на число ситуаций (N*M). Вы, являясь экспертом, заполняете столько подтаблиц, сколько предполагается сценариев развития проблемной ситуации. Предпочтительности решений по каждой цели требуют обоснований каждым экспертом для каждой из рассматриваемых ситуаций.

Таблица 6

Эксперт 1	Первая подгруппа студентов
Ситуация 1	Россия-матушка
№№ целей→	1	2	3	4
Шкалы→	RANG	RANG	RANG	RANG
№№ решений↓	Предпочтительности решений↓
1	3	2	3	2
2	1	2	2	1
3	2	3	1	3
4	1	1	2	1

Эксперт 2	Вторая подгруппа студентов
Ситуация 1	Россия-матушка
№№ целей→	1	2	3	4
Шкалы→	RANG	RANG	RANG	RANG
№№ решений↓	Предпочтительности решений↓
1	4	3	3	3
2	1	2	2	2
3	2	2	1	4
4	1	2	2	2

Согласованность экспертных оценок

При ранжировании объектов (целей и решений) эксперты обычно в большей или меньшей степени расходятся во мнениях по решаемой проблеме. Количественная мера согласованности мнений экспертов позволяет более обоснованно интерпретировать причины в расхождении мнений. Согласованность мнений групп экспертов по ранжировке целей и решений вычисляется с использованием энтропийного коэффициента конкордации (коэффициента согласия). Таблица 7 заполняется только в том случае, если число экспертов не меньше двух.

Таблица 7

Ситуация 1: Россия-матушка
Согласованность значимостей целей: 0,25
Число экспертов, присвоивших цели один и тот же ранг ↓. Максимальное расхождение мнений экспертов - для цели 2, цели 3, цели 4
№№ целей→	1	2	3	4
Ранги↓
1	0	0	1	1
2	2	1	1	1
3	0	1	0	0
4	0	0	0	0
Цель 1: 1.Создать условия для производства собственного сырья
Согласованность ранжировок решений: 0,75
Число экспертов, присвоивших решению один и тот же ранг ↓. Максимальное расхождение мнений экспертов - для решения 1
№№ решений→	1	2	3	4
Ранги↓
1	0	2	0	2
2	0	0	2	0
3	1	0	0	0
4	1	0	0	0
Цель 2: 2.Ликвидировать зависимость от импорта лекарств
Согласованность ранжировок решений: 0,25
Число экспертов, присвоивших решению один и тот же ранг ↓. Максимальное расхождение мнений экспертов - для решения 1, решения 3, решения 4
№№ решений→	1	2	3	4
Ранги↓
1	0	0	0	1
2	1	2	1	1
3	1	0	1	0
4	0	0	0	0
Цель 3: 3.Модернизировать производство
Согласованность ранжировок решений: 1,00
Число экспертов, присвоивших решению один и тот же ранг ↓. Эксперты были единодушны.
№№ решений→	1	2	3	4
Ранги↓
1	0	0	2	0
2	0	2	0	2
3	2	0	0	0
4	0	0	0	0
Цель 4: 4.Усилить контроль за качеством сырья и лекарств
Согласованность ранжировок решений: 0,00
Число экспертов, присвоивших решению один и тот же ранг ↓. Максимальное расхождение мнений экспертов - для решения 1, решения 2, решения 3, решения 4
№№ решений→	1	2	3	4
Ранги↓
1	0	1	0	1
2	1	1	0	1
3	1	0	1	0
4	0	0	1	0

Результаты решения, полученные с помощью СПУР

После того, как заполнены все таблицы, осуществляется переход к решению задачи. Решение может выполняться как автоматически, так и с помощью того или иного конкретного метода.

Таблица 8

Номер решения	Название решения	Принцип Парето	Критерий Гурвица (h = 0,5)	Метод медианы
		Место
1	1.Доработать законодательную базу	2	2	3
2	2. Усилить борьбу с коррупцией	2	1	1
3	3. Обеспечить системную государственную поддержку отечественной фарминдустрии	1	1	2
4	4.Повысить квалификацию кадров	1	1	1

Содержательный анализ результатов решения

На первом месте по важности оказались такие решения, как "Усилить борьбу с коррупцией" и "Повысить квалификацию кадров", что вполне закономерно. Далее расположились соответственно решения 3 и 4.