5.5.Групповое решение задачи структуризации

Вернемся теперь к задаче анализа и структуризации проблем (раздел 2). Пусть выявление проблем и их взаимосвязей осуществляется группой экспертов.

Прежде всего, группой экспертов составляется единый список проблем. Проблемы в списке не упорядочены и записываются в произвольном порядке. Далее каждым экспертом составляется матрица смежности (или списки смежности), соответствующая отношению «причина – следствие» для согласованного списка проблем. Напомним, что это отношение должно обладать свойствами антирефлексивности, антисимметричностии и транзитивности. Это означает, что ни одна проблема не может быть причиной самой себя, и, кроме того, если проблема, например, A, является причиной проблемы B, то проблема B не может являться причиной проблемы A, а также, если проблема А является причиной проблемы В, а проблема В является причиной проблемы С, то проблема А является причиной проблемы С. Следствием этих свойств является тот факт, что в диагонали матрицы содержатся только нули, а в симметричных клетках матрицы нули и единицы располагаются таким образом, что если в одной клетке содержится ноль, то в симметричной ей клетке содержится единица и наоборот. Заполнение матрицы последовательно осуществляется на одном компьютере каждым экспертом независимо. Далее задача анализа и структуризации проблем решается в системе АСП для каждого эксперта (раздел 3).

Для получения обобщенной матрицы, наилучшим образом соответствующей мнению всех экспертов, все матрицы обрабатываются с помощью специальной процедуры, реализующей метод медианы.

В результате такой обработки матрица–медиана может утратить свойства антирефлексивности и антисимметричности, что может привести к появлению лишних дуг и циклов в соответствующем этой матрице графе. Поэтому в качестве обобщенной матрицы выбирается та из индивидуальных матриц экспертов, которая ближе всех остальных к матрице–медиане в смысле расстояния Хемминга (выше в этом разделе).

В заключение отметим, что групповое решение задачи структуризации на практике требуется значительно реже, чем групповой многокритериальный выбор решений, поскольку процедура структуризации представляется значительно прозрачнее, чем процедура ранжирования. Для того чтобы найти групповое решение задачи структуризации проблем, как было сказано выше, достаточно определить матрицу–медиану всех матриц, полученных экспертами, и затем выбрать из всех исходных матриц ближайшую в смысле расстояния Хемминга к этой медиане. Суждения других экспертов могут быть оценены путем упорядочения этих расстояний по возрастанию.

Контрольные вопросы к разделу 5

1. Дайте краткую характеристику каждой процедуры третьего этапа принятия решений.

2. Приведите пример применения принципа Парето. Найдите эффективное решение.

3. Дайте краткую характеристику понятия «качество жизни населения». Раскройте содержание интегральных показателей третьего уровня.

4. Приведите пример применения метода медианы. Найдите эффективное решение, проведя вычисления по аналогии с вычислениями, приведенными на рис. 5.3.

5. Прокомментируйте критерии пессимизма и оптимизма (критерий Гурвица).

6. Как определяется последовательность выбора единственного решения?