Министерство образования Российской Федерации
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
Новосибирский государственный технический университет
Кафедра Электротехнические комплексы
Расчетно-графическая работа
по дисциплине: Информатика
Вариант 11
Выполнил: студент
группы ЭМА-81
Коробов Р.И.
Проверил: Кузнецов С.М.
Новосибирск 2009
Исходные данные
Вариант №11
Задание №1 Дать определения и привести примеры: 1.1. Верная цифра; 1.2. Значащая цифра; 1.3. Сомнительная цифра. 1.4. Приближённое число. Правило записи.
Задание №2 Абсолютная и относительная погрешность:
2.1. Пояснить понятия (абсолютная и относительная погрешность).
2.2. Вычислить абсолютную и относительную погрешности для 6 чисел из табл. 1.
Таблица 1
Вариант |
Числа, погрешности которых записать в форме таблицы |
|||||
11 |
4412,345 |
234,1205 |
6614,00490 |
77,104040 |
1234,0097 |
0,00476 |
Задание №3 Абсолютная и относительная погрешность выражения:
3.1. Пояснить правила вычисления абсолютной и относительной погрешностей выражения.
3.2. Вычислить погрешность выражения х = 10 / (22 / 17 - ).
3.3. То же для выражения х = (10 *(22 / 17 + )) / ((22 / 17)2 - 2). Число знаков в после десятичной точки для п.п. 3.2 и 3.3 принять в соответствии с табл. 1а.
3.4. То же для выражения у = (10 *(22 / 17 + х )) / (22 / 17)2 - х 2). Значение Х взять из табл.1.
Таблица 1а
Число знаков после запятой в числе |
Число знаков после запятой в результате N |
||
I |
II |
III |
|
4, 5, 6 |
6 |
8 |
9 |
Задание
№4. Вычислить
табличным способом по интерполяционной
формуле Ньютона
с 8
значащими цифрами после десятичной
точки. Результат вычислений представить
в табличной форме
Excel.
Значения Х
взять из
табл.1, значения n
из табл.2).
Таблица 2.
Вариант |
Значение n |
11 |
7 |
Задание №5. Составить программы: сортировки, поиска, комбинаторики, вычисления суммы N чисел и т.п. … на Visual Basic (Номер варианта взять из колонки 1 в табл. 3, название программы из колонки 2 в табл. 3).
Таблица 3
Вариант |
Название программы |
Размер массива N |
Номера задачи по пункту 6 |
11 |
Найти все отрицательные числа в массиве |
20 |
11 и 69 |
Задание №6. Составить программы для решения задач и отчёт по решениям в виде подробного алгоритма, кода программы, схемы алгоритма и т.п.
Номера задач взять из табл. 3. Условия задач получить у преподавателя.
№ 11
Обработка результатов соревнований. В ЭВМ по очереди поступают результаты соревнований по плаванию, в которых участвуют n спортсменов. Выдавать на печать лучший результат после ввода результата очередного спортсмена. Результаты выводить в виде накопительной таблицы. Алгоритм построить в диалоговом режиме. Пояснить метод решения задачи.
№ 69
Создать
программу вычисления суммы
,
где Р равно произведению
Разместить
Рj
на числовой оси в удобном масштабе и в
виде таблицы P,
S
= f(n).
Пояснить метод решения задачи.
Задание №1.
1.1. Верная цифра.
Верной цифрой называется цифра при округлении числа в том случае, если все стоящие за этой цифрой просто откидывается.
Пример:
0.182 = 0.18 8 – является верной цифрой (все стоящие за 8 откидываются)
1.2. Значащая цифра.
Значащие – это все цифры данного числа, начиная с первой ненулевой цифры.
Пример:
0.108 1, 0 и 8 – значащие цифры
1.3. Сомнительная цифра.
Значащие цифры разрядов, где не выполняется условие из п. 1.1, называются сомнительными.
Пример:
0.186 = 0.19 9 – сомнительная цифра
1.4 Приближенное число.
Число, подвергающееся округлению, называется приближенным.
Округление данного числа до некоторого его разряда называют заменой его новым числом, которое получается из данного путем отбрасывания всех его цифр, записанных правее цифры этого разряда, или путем замены их нулями.
Правило записи при округлении:
если первая (слева) из отбрасываемых цифр менее 5, то последнюю оставленную цифру не изменяю ( округление с недостатком)
если первая (слева) из отбрасываемых цифр более или равна 5, то последнюю оставленную цифру увеличивают на 1 (округление с избытком)
Пример:
1.55769 ≈ 1.56
12.34 ≈ 12.3
Задание №2.
2.1 Абсолютная погрешность некоторого числа равна разности между его истинным значением и полученным в результате вычислений.
Относительная погрешность – это отношение абсолютной погрешности к приближенному значению числа
Если а – приближенное значение числа х, то
Δx = x – a – Абсолютная погрешность
(Δх/х) = δ – относительная погрешность
a |
4412,345 |
234,1205 |
6614,0049 |
77,10404 |
1234,0097 |
0,00476 |
|
0,0005 |
0,00005 |
0,00005 |
0,000005 |
0,00005 |
0,000005 |
2.2 Вычислить абсолютную и относительную погрешности для 6 чисел из табл. 1.
Задание №3.
3.1.Правила вычислений абсолютной и относительной погрешностей:
При сложении или вычитании чисел их абсолютные погрешности складываются.
Относительная погрешность суммы заключена между наибольшим и наименьшим значениями относительных погрешностей слагаемых; на практике принимается наибольшее значение.
При умножении или делении чисел друг на друга их относительные погрешности складываются.
При возведении в степень приближенного числа его относительная погрешность умножается на показатель степени.
3.2 |
π |
Кол. зн-ов в результате |
Х |
Абс. Погреш. |
Относит. Погреш. |
|
3,1416 |
4 знаков |
-5.4128 |
0.00005 |
-9.237363E-04 |
5 знаков |
-5.41277 |
0.000005 |
-9.237415E-05 |
||
6 знаков |
-5.412772 |
0.0000005 |
-9.237411E-06 |
||
|
3,14159 |
4 знаков |
-5.4128 |
0.00005 |
-9.237363E-04 |
5 знаков |
-5.41280 |
0.000005 |
-9.237363E-05 |
||
6 знаков |
-5.412801 |
0.0000005 |
-9.237361E-06 |
||
|
3,141593 |
4 знаков |
-5.4128 |
0.00005 |
-9.237363E-04 |
5 знаков |
-5.41279 |
0.000005 |
-9.23738E-05 |
||
6 знаков |
-5.412792 |
0.0000005 |
-9.237377E-06 |
||
3.3 |
Π |
Кол. зн-ов в результате |
Х |
Абс. Погреш |
Относит. Погреш. |
|
3,1416 |
4 знаков |
-5.4128 |
0.00005 |
-9.237363E-04 |
5 знаков |
-5.41279 |
0.000005 |
-9.23738E-05 |
||
6 знаков |
-5.412792 |
0.0000005 |
-9.237377E-06 |
||
|
3,14159 |
4 знаков |
-5.4128 |
0.00005 |
-9.237363E-04 |
5 знаков |
-5.41280 |
0.000005 |
-9.237363E-05 |
||
6 знаков |
-5.412801 |
0.0000005 |
-9.237361E-06 |
||
|
3,141593 |
4 знаков |
-5.4128 |
0.00005 |
-9.237363E-04 |
5 знаков |
-5.41279 |
0.000005 |
-9.23738E-05 |
||
6 знаков |
-5.412792 |
0.0000005 |
-9.237377E-06 |
3.4 |
Х |
Кол. зн-ов в результате |
У |
Абс. Погреш |
Относит. Погреш. |
|
4412,345 |
4 знаков |
-0.0023 |
0.00005 |
-2.173913 |
5 знаков |
-0.00227 |
0.000005 |
-0.2202643 |
||
6 знаков |
-0.002267 |
0.0000005 |
-2.205558E-02 |
||
|
234,1205 |
4 знаков |
-0.0430 |
0.00005 |
-0.1162791 |
5 знаков |
-0.04295 |
0.000005 |
-1.164144E-02 |
||
6 знаков |
-0.042950 |
0.0000005 |
-1.164144E-03 |
||
|
6614,0049 |
4 знаков |
-0.0015 |
0.00005 |
-3.333333 |
5 знаков |
-0.00151 |
0.000005 |
-0.3311258 |
||
6 знаков |
-0.001512 |
0.0000005 |
-3.306878E-02 |
||
|
77,10404 |
4 знаков |
-0.1319 |
0.00005 |
-3.790751E-02 |
5 знаков |
-0.13191 |
0.000005 |
-3.790463E-03 |
||
6 знаков |
-0.131909 |
0.0000005 |
-3.790492E-04 |
||
|
1234,0097 |
4 знаков |
-0.0081 |
0.00005 |
-0.6172839 |
5 знаков |
-0.00811 |
0.000005 |
-6.165228E-02 |
||
6 знаков |
-0.008112 |
0.0000005 |
-6.163708E-03 |
||
|
0,00476 |
4 знаков |
7.7558 |
0.00005 |
6.446788E-04 |
5 знаков |
7.75580 |
0.000005 |
6.446788E-05 |
||
6 знаков |
7.755800 |
0.0000005 |
6.446788E-06 |