5 Определение параметров закона распределения результатов наблюдений по статистическим критериям

5.1 Проверка нормальности распределения по составному критерию

Вычисляем выборочное среднее арифметическое , несмещенную S и смещенную S* оценки СКО.

Проверяем согласие по критерию I. Для этого определяем значение по формуле:

;

При n = 20, и находим квантили распределения (после интерполяции):

_0,01=0,9028

_0,99=0,6926

Гипотеза о нормальности распределения по критерию I, при выбранном уровне значимости подтверждается, так как:

;

0,044<0,6926<0,9028 Вт.

Проверка по критерию II: m=1, P=0,95 , , S=0,69Вт

Вт < В

Гипотеза о нормальности распределения по критерию II при выбранном уровне значимости справедлива.

5.2 Проверка нормальности распределения по критерию согласия Колмогорова а. Н.

В качестве меры расхождения между эмпирическим и теоретическим законами распределения в критерии Колмогорова А. Н. выбрано максимальное значение D модуля разности между эмпирической функцией распределения F*(х) и выбранной теоретической функцией распределения F(x).

λ – критериальный параметр.

λ = D ;

D = мах ;

D = 0,452;

= 4,47;

λ = 0,452*4,47 = 2,02;

Р (λ) = 1- Σ

6 Представление результатов измерений

6.1 Определение доверительных интервалов случайной погрешности

В случае отсутствия в результатах наблюдений систематических погрешностей, за погрешность результата измерения принимается случайная составляющая погрешности:

∆ = , где

t - коэффициент, зависящий от объема выборки, вида распределения и доверительной вероятности Р. В соответствии с ГОСТ 8.207-76 устанавливаем доверительную вероятность Р=0, 95.

Для законов распределения от Лапласа до равномерного и некоторых двумодальных с погрешностью до 10%:

t = 3 => ∆ = 3*0,08=0,24 А.

6.2 Запись результата измерений при прямых измерениях

При симметричной доверительной погрешности результаты измерений для групп равноточных рядов записывают так:

= = 10, 19 Вт; ∆ = А; Р = 0, 95; n=20.