Содержание

1. Определение точечных оценок закона распределения результатов

наблюдений

2 Методы исключения результатов с грубыми погрешностями

2.1 Критерий Романовского

2.2 Критерий Смирнова

2.3 Критерий Шовене

3 Исключение систематических погрешностей

4 Статистическая обработка результатов измерений

5 Определение параметров закона распределения результатов наблюдений

по статистическим критериям

5.1 Проверка нормальности распределения по составному критерию

5.2 Проверка нормальности распределения по критерию согласия

Колмогорова А. Н

6 Представление результатов измерений

6.1 Определение доверительных интервалов случайной погрешности

6.2 Запись результата измерений при прямых измерениях

1. Определение точечных оценок закона распределения результатов наблюдений

В данной расчетно-графической работе, согласно заданию, принят к рассмотрению массив, состоящий из 20 результатов наблюдений. Необходимо провести обработку результатов наблюдений с целью получения результата измерений и определить погрешность данного результата.

Исходные данные к расчетам приведены в таблице 1.

Таблица 1 – Результаты наблюдений

Х, Вт	10,75	10,85	10,65	10,55	12,60	10,50	11,25	10,25	10,70	10,45	10,05	10,10	10,40
	2	3	3	2	1	1	1	1	1	1	1	1	2

Требуется определить оценки результата измерения и СКО результатов наблюдений и измерения.

Для начала расчета упорядочим данные наблюдений.

Таблица 2 – Упорядоченные результаты наблюдений

Х, Вт	10,75	10,85	10,65	10,55	12,60	10,50	11,25	10,25	10,70	10,45	10,05	10,10	10,40
	2	3	3	2	1	1	1	1	1	1	1	1	2

Определяем оценку центра как:

1. Среднее арифметическое по формуле

,

где X _i – отдельные результаты наблюдений;

n – общее количество результатов наблюдений.

2. Среднее арифметическое 90%-ной выборки по формуле

,

где 2r – число неучитываемых результатов;

n – общее количество результатов наблюдений;

X_i – отдельные результаты наблюдений.

3. Медиану распределения по формуле

,

4) Срединный размах определяем по формуле

,

где и - 25% и 75% квантили опытного распределения. Этими квантилями являются точки между 4 и 5; 15 и 16 результатами:

4. Центр размаха определяем по формуле

,

Полученные оценки центра распределения располагаем в вариационный ряд: или .

За оценку распределения (результата измерения) окончательно принимаем медиану наблюдений, так как эта оценка занимает медианное положение в ряду оценок: = = .

6) Оценку СКО результатов наблюдений вычисляем по формуле

,

7) Оценку СКО результатов измерений определяем по формуле