Контрольна робота №4
по фізиці
студента 1 курсу екологічного факультету гр. Е-21
Іваненко В.О.
Шифр
Адреса:
2)Умови задач треба наводити повністю без скорочень. На сторінках залишати поля для зауважень викладача.
3)Задачі слід розв’язувати у загальному вигляді, тобто перш за все слід отримати формулу для розрахунку шуканої величини, після чого провести за нею обчислення.
4)Чисельні
значення величин при підстановці у
формулу слід виражати тільки в одиницях
СІ. При записі відповіді чисельні
значення отриманих величин наводити у
стандартному вигляді, тобто як добуток
десятинного дробу з однією значущою
цифрою перед комою на відповідний
ступень десяти. Наприклад, замість 5680
Дж слід записати 5,68·10
Дж,
або 5,68 кДж; замість 0,000327м записати
м.
5)Для перевірки розв’язання до правої частини отриманої формули необхідно підставити замість символів величин позначки їх одиниць вимірювання, провести з ними відповідні дії і впевнитися в тому, що отримана при цьому одиниця вимірювання відповідає шуканій величині.
6)Якщо контрольна робота не зарахована, студент повинний надати її на повторну рецензію після виправлення помилок та урахування всіх зауважень викладача.
Контрольна робота № 3
V. Коливання та хвилі Основні формули
Кінематичне рівняння механічних гармонічних коливань матеріальної точки має вигляд:
,
(5.1)
або
,
(5.2)
де х – зміщення точки від положення рівноваги; А – амплітуда коливань;
w - кутова або циклічна частота; j0 – початкова фаза. Рівняння (5.1) і (5.2) рівноправні, але відрізняються значенням початкової фази. При виконанні контрольної роботи пропонується за вихідне прийняти рівняння (5.1).
Швидкість точки, яка здійснює гармонічні коливання за законом (5.1)
V =x¢= −Awsin (wt+j0) (5.3)
Прискорення точки: а =x¢¢= −Aw2cos (wt+j0) (5.4)
Циклічна частота:
,
(5.5)
де Т – період коливань.
Для коливань, які відбуваються під дією пружної сили
(5.6)
де k – коефіцієнт пружності; т – маса точки.
Для математичного маятника:
(5.7)
де l – довжина маятника, g – прискорення вільного падіння.
Кінетична енергія точки, яка здійснює гармонічні коливання
.
(5.8)
Потенціальна енергія:
.
(5.9)
Повна
енергія:
.
(5.10)
При
складанні двох однаково напрямлених
гармонічних коливань x1=A1cos(ωt+
)
і
x2=A2cos(ωt+
)
однакової частоти утворюється гармонічне
коливання тієї ж частоти з амплітудою
A=
(5.11)
і початковою фразою φ яка визначається із співвідношення
tg
(5.12)
Траєкторія
точки, яка бере участь у двох взаємно
перпендикулярних коливаннях x=A1coswt
і y=A2cos(wt+
)
має вигляд
y
=
x,
якщо
,
якщо
,
якщо
Рівняння згасаючого коливального руху
x=A0e
cos(
t+
),
(5.13)
де
-
коефіцієнт згасання.
При
цьому
і
=
,
(5.14)
де
r – коефіцієнт тертя;
0
– частота власних (незгасаючих) коливань.
Величина
=
називається логарифмічним декрементом
згасання.
Рівняння плоскої біжучої хвилі
y=A
cos
(t-
),
(5.15)
де у – зміщення точки з координатою х у момент часу t; v – швидкість поширення хвилі.
Довжина хвилі пов’язана зі швидкістю поширення
T.
(5.16)
Зв’язок
різниці фаз
коливань двох точок, які розташовані
на відстані
x
у напрямку поширення хвилі
(5.17)
Період електромагнітних коливань у контурі, який складається з опору R, котушки індуктивності L і конденсатора С.
T=
(5.18)
Якщо активний опір R несуттєвий, то
T=2
,
(5.19)
Рівняння згасаючих коливань у контурі
U=U0e cos ωt, (5.20)
де
U – різниця потенціалів на обкладинках
конденсатора;
-
коефіцієнт згасання.
Закон Ома для змінного струму
(5.21)
де
І
і U
– ефективні значення струму і напруги,
які пов’язані з амплітудними значеннями
співвідношеннями
Іеф=
;
U=
i
Z=
(5.22)
де Z – повний опір кола. При цьому зсув фаз між напругою і силою струму визначається співвідношенням
tg
(5.23)
Потужність змінного струму
P = Iеф Ueф cos . (5.24)