2. Розрахунок кореляційної матриці (3×3) rxx ryx

,

де - матриця нормалізованих змінних,

– матриця, транспонована до .

За даною формулою отримаємо:

Парні коефіцієнти кореляції характеризують тісноту зв’язку між 2 змінними: r₁₂=0,5666658, r₁₃=0,6797569 , r₂₃=0,6946148.

Коефіцієнти кореляції є близькими до 1, тому можна припустити, що всі пояснювальні зміні (трудові ресурси, заробітна плата та коефіцієнт плинності) є мультиколінеарними.

Обчислимо детермінант кореляційної матриці r_xx за допомогою MS Excel (функція МОПРЕД).

Детермінанта матриці є точковою мірою мультиколінеарності, у нашому випадку вона наближається до 0 (0,269454973), а отже мультиколінеарність існує.

2. Розрахунок статистик χ²

За допомогою MS Excel (функція ХИ2РАСП) отримаємо табличне значення при .

Таким чином, оскільки , в масиві пояснюючих змінних (обяг трудових ресурсів, зарплата та коефіцієнт плинності) існує явище мультиколінеарності.

2. Визначити матрицю С (3×3)

_{Матриця С – симетрична, її діагональні елементи завжди мають бути додатними.}

2. Розрахунок статистик F

,

де C_kk – діагональні елементи матриці С.

За допомогою MS Excel (функція FРАСП), знайдемо F-критерій.

Коли n-m = 18-3=15, при рівні значущості α = 0,05, .

Порівняємо отримане значення F-критерію з табличним:

Отже, з ймовірністю 95% (0,95) кожна з пояснюючих змінних є мультиколінеарною з іншими, тобто мультиколінеарність існує.

2. Розрахунок часткових коефіцієнтів парної кореляції та перевірка їх значущості за t-критерієм (критерій Стьюдента)

Частинні коефіцієнти кореляції показують тісноту зв’язку між двома пояснюючими змінними за умови, що інші змінні не впливають на цей зв’язок і обчислюється за формулою:

Маємо:

r12,3	0,1790991
r13,2	0,4827509
r23,1	0,5120182

Отже, спираючись на отримані дані, можна сказати, що зв’язок між трудовими ресурсами та заробітною платою є дуже слабким, якщо не брати до уваги коефіцієнт плинності; зв’язок між трудовими ресурсами та коефіцієнтом плинності є слабким, якщо не брати до уваги заробітну плату; зв’язок між заробітною платою та коефіцієнтом плинності також є більш-менш тісним, якщо не враховувати трудові ресурси.

Тепер перевіримо значущість часткових коефіцієнтів кореляції через критерій Стьюдента, що обчислюється за формулою:

Розрахунок проводимо на ПК Excel, отримали:

tk12 =	0,705047578
tk13 =	2,134935817
tk23 =	2,308610851

Отримані значення критеріїв Стьюдента порівнюємо з табличним значенням, що ми знайшли за допомогою функції СТЬЮДРАСПОБР, t_α=2,13145, при n-m = 15 ступенів свободи та рівні значущості α=0,05

Отже, у нашому випадку t12 < t_α, тоді трудові ресурси та заробітна плата є відповідно не мультиколінеарними між собою.; t13 > t_αтому, трудові ресурси та коефіцієнт плинності є мультиколінеарними між собою; t23 > t_α, зарплата та коефіцієнт плинності між собою також є мультиколініарними.

Розрахунки показали, що мультиколінеарність існує.