3 Розрахунок несиметричного кз в електроустановках напругою вищою за 1кв
Знаходження надперехідного струму однофазного КЗ
Складання схем заміщення прямої, зворотньої та нульової послідовностей і розрахунок опорів їх елементів
На рисунку 3.1 зображена розрахункова схема електричної мережі та точка однофазного КЗ. Для заданого виду і місця КЗ складають схеми заміщення прямої, зворотньої та нульової послідовностей. Схема заміщення прямої послідовності відповідає схемі, яка складається для розрахунку трифазного КЗ. У схемі враховується ЕРС усіх генеруючих елементів. Опори елементів схеми заміщення прямої послідовності визначаємо за такими ж формулами, що і опори елементів при симетричному КЗ.
Рисунок 3.1 – Схема заміщення прямої послідовності
Рисунок 3.2 – Перетворення схеми заміщення прямої послідовності
(3.1)
, (3.2)
.
(3.3)
Рисунок 3.3 – Перетворення схеми заміщення прямої послідовності
X4 = , (3.4)
X4 = = 0,114.
E”GS-G1 = X4 · ( + ) , (3.5)
E”GS-G1 = 0,114 · ( + ) = 1,064.
Рисунок 3.4 – Перетворення схеми заміщення прямої послідовності
Xрез1
=
(3.6)
Xрез1
=
= 1,46.
Базисний струм:
Uб = 115 кВ.
Iб = (3.7)
Iб = кА
Схема заміщення зворотньої послідовності подібна схемі заміщення прямої послідовності, але ЕРС усіх генеруючих елементів дорівнює нулю.
Рисунок 3.5 – Схема заміщення зворотньої послідовності
Значення опорів зворотньої послідовності генераторів обчислюються за формулою:
(3.8)
Опори реакторів, трансформаторів, повітряних та кабельних ліній у схемі зворотньої послідовності відповідають їх величинам у схемі прямої послідовності.
х2G1
= х2G2
= х2G3
= х2G42
=
,
х2М1
= х2М2
=
.
Рисунок 3.6 – Перетворення схеми заміщення зворотньої послідовності
(3.9)
, (3.10)
(3.11)
,
(3.12)
Рисунок 3.7 – Перетворення схеми заміщення зворотньої послідовності
X5
=
+
Xw3
, (3.13)
X5
=
+
0,303= 0,421 .
Рисунок 3.8 – Перетворення схеми заміщення зворотньої послідовності
X6
=
+ X2
, (3.14)
X6
=
+ 1,06
= 1,462.
Рисунок 3.9 – Перетворення схеми заміщення зворотньої послідовності
XРЕЗ2
=
,
(3.15)
XРЕЗ2
=
= 1,448.
Складання схеми заміщення нульової послідовності треба починати від точки КЗ, послідовно простежуючи шляхи протікання струмів нульової послідовності. У схему заміщення увійдуть лише ті елементи схеми, через які протікають струми нульової послідовності. Схема нульової послідовності в значній мірі визначається з’єднанням обмоток трансформаторів і автотрансформаторів.
Опір нульової послідовності синхронного генератора х0 ≈ (0,15 ÷ 0,16) x"d. Але, як правило, генератор підключається до обмотки трансформатора, з’єднаної у трикутник, тому струми нульової послідовності крізь генератори не протікають і їх опір в схемах нульової послідовності не враховують. Опір нульової послідовності трансформаторів і автотрансформаторів визначається конструкцією трансформатора та схемою з’єднання обмоток [2] .
Опір нульової послідовності повітряної лінії х0 значно перебільшує опір прямої послідовності х1 . В практичних розрахунках звичайно приймають:
одноколова лінія зі сталевими тросами – х0 = 3,5 · х1 .
Рисунок 3.10 – Схема заміщення нульової послідовності
x0W1 = 5,5·2,12 = 11,66 ,
x0W2 = 3,5·0,303=1,0605.
Рисунок 3.11 – Перетворення схеми заміщення нульової послідовності
X1
=
+ x0W2
,
(3.16)
X1
=
+
1,0605 = 1,126.
X3
=
,
(3.17)
X3
=
= 5,83
X1
=
,
(3.18)
X1
=
=
8,75 .
Рисунок 3.12 – Перетворення схеми заміщення нульової послідовності
Xрез0
=
+ X3
, (3.19)
Xрез0
=
+
5,83
= 6,828.
Згідно правила еквівалентності прямої послідовності [2] несиметричне КЗ можна розглядати як симетричне, але електрично віддалене від реальної точки КЗ на додатковий опір (шунт) Δх(n) , який залежить від виду КЗ “n”.
I
=
· Iб
,
(3.20)
I
= m(n)
·
(3.21)
де I – діюче значення надперехідного струму прямої послідовності несиметричного КЗ виду “n”, кА;
E″рез – еквівалентна ЕРС, що визначається зі схеми прямої послідовності, в.о.;
x1рез – результуючий індуктивний опір схеми прямої послідовності відносно точки КЗ, в.о.;
Δх(n) - додатковий індуктивний опір, який визначається за видом КЗ, в.о.;
I – надперехідний струм n – го виду КЗ;
m(n) – коефіцієнт, який залежить від виду КЗ:
=
Додатковий індуктивний опір для однофазного КЗ визначається за формулою:
=
(3.22)
=
де x2рез – результуючий індуктивний опір схеми зворотньої послідовності відносно точки КЗ, в.о.;
x0рез – результуючий індуктивний опір схеми нульової послідовності відносно точки КЗ, в.о.
I
=
кА
3.2 Знаходження ударного струму однофазного КЗ, iу(1)
Ударний струм при несиметричному КЗ розраховується як і при трифазному КЗ:
i
=
(3.23)
i
=
кА
3.3 Знаходження I" методом вузлових потенціалів за допомогою ЕОМ (програма Емаг1)
Вихідна схема заміщення прямої послідовності з заданою точкою КЗ приводиться до виду зручного для моделювання на ЕОМ.
Рисунок 3.13 – Схема для моделювання на ЕОМ
Вузли в схемі нумеруються в довільному порядку, також довільно визначаються напрямки струмів у міжвузлових вітках, але номер вузла, номер ЕРС джерела та номер опора вітки джерела повинні співпадати. Точка КЗ моделюється вводом у схему фіктивної вітки джерела з ЕРС рівною 0 та опором джерела, рівним за значенням додатковому опору Δx(n) . Згідно методу вузлових потенціалів розраховуються струми у міжвузлових вітках (I) і у вітках джерел (і).
Вихідними даними для розрахунків є:
Кількість вузлів у схемі – N = 3;
Кількість міжвузлових віток у схемі – M = 3;
Матриця П – форми, яка формується наступним чином:
ij – елемент матриці дорівнює +1, якщо струм Ij у j – ій вітці направлений від вузла і; дорівнює -1, якщо струм Ij направлений до вузла і; дорівнює 0, якщо струм Ij не зв’язаний з вузлом і.
4.Матриця – стовпчик ЕРС джерел
│Е│= (0; 1,064; 0,9);
5. Діагональна матриця опорів віток джерел
│х│= (8,276; 1,477; 124,2);
6. Діагональна матриця опорів міжвузлових віток
│Z│= (0; 0; 0);
7. Базисний струм
Іб = 5,026 кА
8. Коефіцієнт несиметрії, m(n)
m(1) = 3
Результати розрахунків:
Струм у вітці 1 : І = - 1,645 кА;
Струм джерела 1 : і = - 1,645 кА;
Струм у вітці 2 : І = 0 кА;
Струм джерела 2 : і = 1,645 кА;
Струм у вітці 3 : І = 0 кА;
Струм джерела 3 : і = 0 кА;
3.4. Побудова векторних діаграм струмів КЗ і напруг по місцю несиметричного КЗ
Граничними умовами для однофазного КЗ на землю є:
;
;
.
Струми симетричних складових:
кА,
(3.24)
кА ,
(3.25)
Рисунок 3.14– Векторна діаграма струмів для однофазного КЗ
Рисунок 3.15– Векторна діаграма напруг для однофазного КЗ
Напруги симетричних складових:
(3.26)
кВ
(3.27)
(3.28)
