Вариант 2

Р аздел «Статика»

1. Два человека тянут за веревки, привязанные к кольцу в точке А и направленные под прямым углом, один с силой 12 Н, другой с силой 9 Н. С какой силой должен тянуть третий человек, чтобы кольцо осталось неподвижным?

2. О пределить величину и положение равнодействующей двух параллельных сил Р₁ = 10 кГ и Р₂ = 25 кГ, направленных в противоположные стороны, если расстояние между их линиями действия l = 30 см.

3. Вдоль сторон квадрата АВСD действуют равные по величине силы Р₁ = Р₂ = Р₃ = Р₄ = 50 кГ. Сторона квадрата а = 10 см. Привести эту систему к точке А.

Раздел «Кинематика»

4. По заданным в векторной форме уравнениям движения точки определить ее траекторию.

5. М аховое колесо радиуса R = 1,2 м из состояния покоя начинает вращаться равноускоренно; через 12 сек его угловая скорость соответствует 300 об/мин. Определить окружную скорость (линейную) и ускорение точки на ободе маховика в конце 12-й сек.

6. Две параллельные рейки движутся в разные стороны с постоянными скоростями и . Между рейками зажат диск радиуса r, катящийся по рейке без скольжения. Найти угловую скорость диска и скорость его центра О, если > .

Раздел «Динамика»

7. П од действием силы Р = 30 кГ материальная точка весом 120 кГ в данный момент имеет скорость, равную 15 м/сек. Сколько потребуется времени, чтобы эту скорость увеличить в пять раз?

8. Материальная точка массы m, привязанная нитью длиной l к неподвижной точке О, отведена на угол от положения равновесия ОМ и отпущена в точке М₀ без начальной скорости. Определить скорость этой точки во время ее прохождения через положение равновесия.

Раздел «Теория механизмов и машин»

9. Произвести кинематический анализ кривошипно-шатунного механизма по известным:

• к инематической схеме (см рисунок);

• точным размерам кривошипа и шатуна: длина кривошипа 21 см, длина шатуна 54 см, угловая скорость ведущего звена 120 об/с.

Траектории движения звеньев построить при восьми положениях механизма.

Расчет скорости и ускорений провести во втором положении механизма.

Раздел «Сопротивление материалов»

10. Построить эпюры внутренней поперечной силы Q_z и внутреннего изгибающего момента Мy, бруса, где q = 8 кН/м; Р = 15 кН; М = 10 кНм.

Раздел «Гидравлика»

11. Определить удельный вес нитроглицерина при температуре 20⁰ С.

12. Определить число Рейнольдса и режим движения воды в водопроводной трубе диаметром d = 300 мм при расходе Q = 0,136·10^-6 м³/с если кинематическая вязкость равна 1,306м²/с.

Контрольная работа по «Прикладной механике» для студентов заочного отделения

Вариант 3

Раздел «Статика»

1. В одной плоскости действует пять пар сил. Направление вращения трех пар (F₁, F₁'), (F₂,F₂') , (F₃, F₃') с плечами соответственно равными 7,5 см, 4 см и 2 см совпадает с направлением вращения часовой стрелки, а направление вращения двух остальных пар (F₄, F₄') , (F₅,F₅') - с плечами 2 см и 5см, противоположно направлению первых трех. F₁ = 2 Н, F₂ = 5 Н, F₃ = 75 Н, F₄ = 35 Н, F₅ = 12 Н. Найти момент равнодействующей пары, а также величину ее сил, если плечо сделать равным 5 см.

2. К стержню АВ, подвешенному на двух параллельных веревках АЕ и ВD, подвешен к точке С груз весом G = 80 кГ. Определить натяжение веревок, если АС = 30 см и ВС = 50 см. Собственным весом стержня пренебречь.

3. Н а мостовую ферму действуют вертикальные силы Р₁ = 20 т, и Р₂ = 40 т соответственно на расстоянии 10 м и 40 м от левого конца фермы и горизонтальная сила Р₃ = 30 т в уровне верхнего пояса фермы CD. Высота фермы 6 м. Определит равнодействующую сил Р₁, Р₂ и Р₃.