Вариант 18
Задание 1. Завод производит три типа (I, II и III) некоторых изделий, используя для этого материал А и В. В таблице приведены необходимые данные по расходу материалов на единицу изделия:
Материал |
I |
II |
III |
Доступно |
А В |
2 4 |
3 2 |
5 7 |
4000 6000 |
Надо произвести не менее (шт.) Доход на единицу изделия ($) |
200 30 |
200 20 |
150 50 |
|
На изготовление единицы изделия типа I затрачивается в два раза больше рабочего времени, чем на изготовление единицы изделия типа II, и в три раза больше, чем на изготовление единицы изделия типа III. Рабочие ресурсы завода эквивалентны ресурсам, необходимым для изготовления 1500 шт. изделия типа I. Завод работает в две смены. Продолжительность одной смены 7,5 часа. Сформулируйте задачу линейного программирования и найдите ее оптимальное решение.
Задание 2.1. Определить объёмы производства каждого вида изделий для получения дохода $12 000.
Задание 2.2. Найти оптимальное решение задачи, если производства изделий вида 1 составляет 50 ед., вида 2 – 50 ед. и вида 3 – 100 ед.
Задание 2.3. Найти оптимальное решение задачи при условии, что суточный запас материала А составляет 200 ед. и должен быть полностью использован.
Вариант 19
Задание 1. Компания выпускает три вида химикатов Р1, Р2 и Р3, используя для производства три вида сырья А, В, С и Д. Расходы сырья на производство 1 кг каждого химиката, ежедневные запасы сырья и цены продажи (у.е.) выпускаемых химикатов приведены в таблице:
Сырьё |
Химикаты |
Объём сырья |
||
Р1 |
Р2 |
Р3 |
||
А |
0,4 |
0,4 |
0 |
200 |
В |
0 |
0,2 |
0,4 |
120 |
С |
0,3 |
0,3 |
0,2 |
250 |
Д |
0,3 |
0,1 |
0,4 |
150 |
Цена |
18 |
14 |
24 |
24 |
Обязательный ежедневный спрос химиката Р3 составляет не менее 200 кг. Найти объёмы производства каждого вида химиката, обеспечивающий максимальный доход фирмы.
Задание 2.1. Определить объёмы производства каждого вида химиката для получения дохода 12000 у.е.
Задание 2.2. Найти оптимальное решение задачи, если производства химиката Р1 составляет 250 кг, Р2 – 150 кг и Р3 – 100 кг.
Задание 2.3. Найти оптимальное решение задачи при условии, что суточный запас материала А составляет 200 ед. и должен быть полностью использован.