Постановка задачи: в соответствии с заданным вариантом построить математическую модель задачи, получить её оптимальное решение средствами табличного процессора MS Excel.

Вариант 1

Задание 1. Предприятие имеет месячный цикл производства и производит два вида краски А и В. Одна тонна краски типа А приносит прибыль 2000 руб., а одна тонна краски типа В – 2500 руб. Производственные мощности позволяют выпускать в месяц суммарно 500 т краски всех типов. Отдел маркетинга требует, чтобы краски типа А производилось не 200 т в месяц, поскольку есть договоры на такое количество, а краску типа В нельзя производить более 150 т, поскольку большее количество трудно реализовать. Для изготовления одной тонны красок А и В необходимо сырьё трёх видов согласно таблице.

	Краска А, кг	Краска В, кг	Месячный запас, т
Сырьё 1	50	100	50
Сырьё 2	70	80	30
Сырьё 3	40	70	25

Какое количество краски каждого вида необходимо производить предприятию для получения максимальной прибыли?

Задание 2.1. Определить объёмы (в тоннах) производства каждого вида краски для величины целевой функции 900 тыс руб.

Задание 2.2. Найти оптимальное решение задачи при условии, что производственные мощности должны быть использованы полностью.

Задание 2.3. Найти оптимальное решение задачи, если объёмы (в тоннах) производства краски А составляют: 100 т -, краски В – 400 т.

Вариант 2

Задание 1. Фабрика детских игрушек на сборочном участке собирает три вида игрушек: модели легкового автомобиля, гоночного автомобиля и грузовика. При сборке каждого вида игрушки используется три типа операций. Время выполнения каждой операции в минутах для сборки одной игрушки, показано в таблице. Ежедневный фонд рабочего времени каждой операции ограничен величинами 490, 500 и 580 минут.

	Модель легкового автомобиля	Модель гоночного автомобиля	Модель грузовика
Операция 1	5,0	6,0	5,0
Операция 2	7,0	8,0	3,0
Операция 3	4,0	7,0	2,5

Доход на одну игрушку каждого вида составляет соответственно 85,100 и 75 руб. Сколько игрушек каждого вида нужно производить ежедневно, чтобы получить максимальный доход? Выгодно ли фабрике производить новую игрушку – экскаватор, прогноз дохода по ней составляет 150 руб.? Каждая модель экскаватора требует 3, 4 и 3 минуты выполнения операций трёх видов.

Задание 2.1. Определить объёмы производства каждого вида модели для величины целевой функции 11000 руб.

Задание 2.2. Найти оптимальное решение задачи, если объёмы производства каждого вида модели составляют: легкового автомобиля – 25, гоночного автомобиля – 40 и грузовика – 40.

Задание 2.3. Найти оптимальное решение задачи при условии, что все фонд рабочего времени операции 3 должен быть использован полностью.

Вариант 3

Задание 1. Требуется составить смесь, содержащую химические вещества А, В, С. Известно, что составленная смесь должна содержать вещества А не менее 6 единиц, вещества В не менее 8 единиц, вещества С не менее 12 единиц. Вещества А, В и С содержатся в трех видах продуктов – Р1, Р2 и Р3. Концентрации веществ А, В и С в продукте Р1 соответственно – 2, 1, 3 единиц, в продукте Р2 - 1, 2, 4 единицы, Р3 – 3, 1.5, 2. Стоимость единицы продукта Р1 – 2 золотых, Р2 – 3 золотых, Р3 – 2,5 золотых. Смесь нужно составить так, чтобы стоимость используемых продуктов была наименьшей.

Задание 2.1. Определить объём закупки каждого вида продукта для величины целевой функции 16 золотых.

Задание 2.2. Найти оптимальное решение задачи, если объём закупки каждого вида продукта составляет 8 единиц.

Задание 2.3. Найти оптимальное решение задачи при условии, что требование по содержанию вещества С составляет 18 единиц и должны быть выполнено полностью.