Вариант 7
Задание 1. Фирма имеет лесные ресурсы, лесопильный завод по производству пиломатериалов и фабрику по производству фанеры, Перед фирмой стоит задача наиболее рационального использования лесоматериалов. Чтобы получить 2,5 куб.м пиломатериалов, необходимо 2,5 куб.м еловых и 7,5 куб.м пихтовых лесоматериалов. Для изготовления 100 кв.м фанеры необходимо 5 куб.м еловых и 10 куб.м пихтовых лесоматериалов. Лесной массив содержит 80 куб.м еловых и 180 куб.м пихтовых лесоматериалов. Согласно условиям поставок фирме в планируемый период необходимо произвести по крайней мере 10 куб.м пиломатериалов 1200 кв.м фанеры. Доход с 1 куб.м пиломатериалов составляет 16 условных единиц, со 100 кв.м фанеры - 60 условных единиц. Определить оптимальное количество изготавливаемых пиломатериалов и фанеры.
Задание 2.1. Определить объёмы производства каждого вида изделий для получения дохода 800 у.е.
Задание 2.2. Найти оптимальное решение задачи, если объёмы производства пиломатериалов составляет 16 м3, а фанеры – 1800 м2.
Задание 2.3. Найти оптимальное решение задачи при условии, что еловые лесоматериалы имеются в количестве 120 м3 и должны быть полностью израсходованы.
Вариант 8
Задание 1. Фирма пытается оптимально распределить два сорта имеющейся у ней нефти (А и В) по двум технологическим процессам (ТП). Показатели ТП1: из 1 единицы объема нефти А и 3 единиц объема нефти В получается 5 единиц объема бензина А73 и 2 единицы объема бензина А76. Показатели ТП2: из 4 единиц объема нефти А и 2 единиц объема нефти В получается 3 единицы объема бензина А73 и 8 единиц объема бензина А76. Максимальное количество нефти А равно 100 единицам объема, нефти В - 150 единицам объема. По условиям поставок необходимо произвести не менее 200 единиц объема бензина А73 и 75 единиц объема бензина А76. Доход с единицы объема продукции на ТП1 составляет 1 условную единицу, на ТП2 - 2 условных единицы.
Задание 2.1. Определить объёмы производства каждого вида изделий для получения дохода 500 у.е.
Задание 2.2. Найти оптимальное решение задачи, если производства бензина ТП1 составляет 240 ед. объёма, ТП2 – 150 ед. объёма.
Задание 2.3. Найти оптимальное решение задачи при условии, что фирма имеет 200 ед. объёма нефти В, которая должно быть полностью использована.
Вариант 9
Задание 1. Фабрика производит порошок для изготовления солодовых напитков трех видов Н1, Н2 и Н3, максимальный спрос на которые в течение недели составляет соответственно 2000 кг, 1800 кг и 1200 кг. В таблице для каждого напитка приведены цена продажи 1 кг напитка, расход ингредиентов, их стоимость и размер недельного запаса:
|
Расход ингредиентов на 1 кг продукта, кг |
Цена, у.е. |
||
Сахар |
Солодовый экстракт |
Сухие сливки |
||
Н1 |
0,3 |
0,3 |
0,35 |
1,00 |
Н2 |
0,15 |
0,25 |
0,55 |
1,20 |
Н3 |
0,15 |
0,3 |
0,25 |
1,50 |
Стоимость 1 кг ингредиента, у.е. |
0,20 |
0,60 |
0,50 |
|
Размер недельного запаса ингредиента, кг |
1000 |
1250 |
2200 |
|
Издержки производства за 1 кг напитка Н1 составляют 0,1 у.е. за 1 кг, напитка Н2 – 0,09 у.е. за 1 кг, Н3 0,12 у.е. за 1 кг. Требуется определить оптимальные объемы выпуска напитков на неделю, обеспечивающие максимальную прибыль фабрики.
Задание 2.1. Определить объёмы производства каждого вида напитка для получения прибыли 3000 у.е.
Задание 2.2. Найти оптимальное решение задачи, если производства напитка Н1 составляет 1500 кг, Н2 – 2000 кг и Н3 –1000 кг.
Задание 2.3.Найти оптимальное решение задачи при условии, что фирма имеет 1500 кг сахара, который должен быть полностью использован.