Вариант 4

Задание 1. Кондитерская фабрика производить три вида шоколадных конфет А, В, и С. Известно, что реализация 10-ти килограмм конфет А даёт прибыль 9 у.е. руб., В – 10 у.е. и С – 16 у.е. Нормы расхода сырья приведены в таблице.

Сырьё	Конфеты
	А	В	С
Какао	18	15	12
Сахар	6	4	8
Наполнитель	5	3	3

Запасы какао составляют 360 кг, сахара – 192 кг, наполнителя – 180 кг. Необходимо определить объёмы производства каждого вида конфет, чтобы прибыль от реализации была максимальной.

Задание 2.1. Определить объёмы производства конфет для величины целевой функции 500 у.е.

Задание 2.2. Найти оптимальное решение задачи, если объёмы производства конфет каждого вида составляют 100 кг.

Задание 2.3. Найти оптимальное решение задачи при условии, что ресурс наполнитель должен быть полностью израсходован.

Вариант 5

Задание 1. Фермеру Иванову необходимо внести минеральные удобрения под новую для него сельхозкультуру. По рекомендациям на эту культуру в расчёте на один гектар надо вносить 10 кг азота, 8 кг фосфора и 5 кг калия. На рынке имеется четыре вида подходящих удобрений разных производителей. Содержание необходимых элементов в килограммах и цена в расчёте на 1 тонну для этих удобрений приведена в таблице.

Удобрение	Содержание			Цена, в руб.
	азота	фосфора	калия
1	26	12	4	550
2	12	6	10	430
3	8	10	5	350
4	5	12	4	300

Сколько удобрений каждого типа нужно купить Иванову, чтобы было подешевле и чтобы содержание необходимых элементов было не меньше, чем рекомендовано? Всего Иванов планирует внести удобрения на 90 гектаров.

Задание 2.1. Определить объём закупки каждого вида удобрений в расчёте на 90 гектар для величины целевой функции 28000 руб.

Задание 2.2. Найти оптимальное решение задачи, если объём закупки удобрения 3 в расчёте на 90 гектар – 9 т.

Задание 2.3. Найти оптимальное решение задачи при условии, что требование по содержанию калия в расчёте на один гектар составляет 10 кг и должно быть выполнено полностью.

Вариант 6

Задание 1. Фабрика выпускает два вида каш для завтрака «Здоровье» и «Богатырь». Используемые для производства обоих продуктов ингредиенты в основном одинаковы и, как правило, не являются дефицитными. Основным ограничениям, накладываемым на объем выпуска каш, является фонд рабочего времени в каждом из трех цехов фабрики. Число человеко-часов, затрачиваемых при производстве 1 т каши «Здоровье», в цехе производства составляет 10, в цехе добавки приправ – 3, в цехе упаковки – 2. Аналогичные показатели для каши «Богатырь» соответственно составляют 4, 2 и 5. Общий фонд рабочего времени в месяц составляет для цеха производства 1000, цеха добавки приправ – 360, цеха упаковки - 600 чел.-ч. в месяц. Доход от производства 1 т каши «Здоровье» составляет 150 у.е., каши «Богатырь» - 75 у.е. Ограничений на объемы продаж каш нет. По контрактам фабрика должна поставлять покупателям каши «Здоровье» 50 т в месяц. Требуется разработать план производства на месяц, который обеспечит максимальный доход фабрики.

Задание 2.1. Определить объёмы производства каждого вида изделий для получения дохода 18000 у.е.

Задание 2.2. Найти оптимальное решение задачи, если объёмы производства каши «Здоровье» составляет 50 т, каши «Богатырь» - 100 т.

Задание 2.3. Найти оптимальное решение задачи при условии, что общий фонд рабочего времени в месяц для цеха упаковки составляет 600 чел.-ч. и должно быть полностью использован.