2. Пакет matlab и операционная система simulink

2.1. Вычисления в командном режиме

MATLAB запускается активизацией ярлыка системы на рабочем столе. После вызова программы на экране появляется окно, представленное на рис. 2.1. В нем могут отображаться несколько окон, главным из которых является Окно команд (Command Window).

Рис. 2.1. Окно MATLAB

Система готова к проведению вычислений в командном режиме, в котором процесс вычислений носит диалоговый характер. При этом пользователь набирает на клавиатуре вычисляемое выражение и завершает ввод нажатием клавиши ENTER.

Представление о процессе вычислений дает пример, представленный на рис. 2.2, в котором производится вычисление косинуса элементов матрицы а и определяется сумма столбцов матрицы а_2.

Рис. 2.2. Пример вычислений в диалоговом режиме

Приведем некоторые особенности прямых вычислений в системе MATLAB, основная часть которых продемонстрирована в примере:

• для указания строки ввода используется символ  ;

• имя переменной (константы, вектора, матрицы) должно начинаться с буквы латинского алфавита, может содержать буквы, цифры и символ подчеркивания _ ;

• присваивание выполняется при помощи знака равенства =;

• числа отделяются друг от друга пробелами или запятыми;

• коэффициенты векторов и матриц заключаются в квадратные скобки;

• строки матриц отделяются друг от друга точкой с запятой;

• для блокирования вывода на экран результатов вычислений используется точка с запятой в конце математического выражения;

• встроенные функции (например, cos) записываются строчными буквами, аргументы указываются в круглых скобках;

• в MATLAB предусмотрены операции поэлементного преобразования векторов и матриц: прибавление + ; вычитание −; умножение .* ; прямое ./ и обратное деления .\ ; поэлементное возведение в степень .^ ;

• если не указана переменная для результата вычисления, то ей присваивается имя ans.

Операторы и функции, используемые в MATLAB, можно найти в литературе [2, 5, 7], а также в MATLAB Help (меню Help), либо в примерах, представленных в Demos (меню Help).

2.2. Блоки библиотеки модулей Simulink

Для запуска операционной системы SIMULINK используется кнопка, показанная на рис. 2.1. При этом открывается окно библиотеки модулей (Simulink Library Bromser), представленное на рис. 2.3.

В данном пособии используются блоки следующих разделов библиотеки модулей Simulink:

1. Блоки непрерывных элементов (Continuous).

2. Блоки математических операций (Math Operations).

3. Блоки маршрутизации сигналов (Signal Routing).

4. Блоки приема и отображения сигналов (Sinks).

5. Блоки источников сигналов (Sourses).

Рис. 2.3. Окно библиотеки модулей Simulink

Для того чтобы развернуть или свернуть раздел библиотеки модулей, необходимо щелкнуть левой клавишей мыши на его пиктограмме. При выборе соответствующего раздела библиотеки его содержимое отображается в правой части окна.

Используемые в разд. 3 блоки представлены на рис. 2.4.

Рис. 2.4. Блоки элементов САУ

Блок непрерывных элементов содержит передаточную функцию (Transfer Fcn), интегратор (Integrator) и блок фиксированной задержки времени (Transport Delay).

Блок Transfer Fcn задает передаточную функцию в виде отношения полиномов

, (2.1)

где num(s) – вектор коэффициентов числителя; den(s) − вектор коэффициентов знаменателя.

Начальные условия при использовании блока предполагаются нулевыми. Для задания параметров блока необходимо дважды щелкнуть левой клавишей мыши на его пиктограмме (аналогично открываются окна настройки всех блоков в системе Simulink). В открывшемся окне, представленном на рис. 2.5, следует задать коэффициенты числителя и знаменателя и заключить их в квадратные скобки.

Рис. 2.5. Окно настройки блока Transfer Fcn

Integrator осуществляет интегрирование входного сигнала. Окно настройки блока представлено на рис. 2.6. Настройки, используемые по умолчанию, обеспечивают выполнение функций блока в подразд. 3.4.

Transport Delay обеспечивает задержку входного сигнала на фиксированный отрезок времени, величина которого задается в строке Time Delay окна задания параметров на рис. 2.7. Время измеряется в секундах. Остальные настройки назначаются по умолчанию.

Рис. 2.6. Окно настройки блока Integrator

Рис. 2.7. Окно настройки блока Transport Delay

Блок математических операций Slider Gain обеспечивает установку коэффициента усиления с помощью ползункового регулятора в окне задания параметров на рис. 2.8. Можно также задать требуемое значение коэффициента усиления в среднем окне блока.

Рис. 2.8. Окно настройки блока Slider Gain

Блок математических операций Sum выполняет вычисление суммы текущих значений сигналов. Блок может использоваться для суммирования скалярных, векторных и матричных переменных. Основными параметрами блока, представленными в окне настройки на рис. 2.9, являются:

• форма блока, которая выбирается из списка (Icon share): круг (round) или прямоугольник (rectangular);

• список знаков (List of sign). В списке можно использовать знаки +, − и | (разделитель знаков). При этом метки входов обозначаются соответствующими знаками.

Рис. 2.9. Окно настройки блока Sum

Блок маршрутизации сигналов Mux объединяет входные сигналы в вектор. Как видно из рис. 2.10, основным параметром блока является количество входов (Number of inputs).

Рис. 2.10. Окно настройки блока Mux

Из блоков источников сигналов используется Step, формирующий ступенчатый сигнал. Основными параметрами блока, представленными на рис. 2.11, являются:

• время наступления перепада сигнала в секундах (Step time);

• начальное значение сигнала (Initial value);

• конечное значение сигнала (Final value).

Рис. 2.11. Окно настройки блока Step

Блоки приема и отображения сигналов содержат Scope, предназначенный для построения графиков исследуемых сигналов в функции времени. Окно просмотра сигналов открывается двойным щелчком левой клавиши мыши. На рис. 2.12 показан переходный процесс в САР в окне просмотра сигналов (цвета обращены).

Рис. 2.12. Окно просмотра сигналов

Основными кнопками панели инструментов являются:

1. Доступ к окну настройки параметров (Parameters).

2. Увеличение масштаба по обеим осям (Zoom).

3. Увеличение масштаба по горизонтальной оси (Zoom X-axis).

4. Увеличение масштаба по вертикальной оси (Zoom Y-axis).

5. Автоматическая установка масштабов по обеим осям (Autoscale).

Если нажать соответствующую кнопку (Zoom, Zoom X-axis, Zoom Y-axis) и щелкнуть один раз левой клавишей мыши в нужном месте графика, то произойдет увеличение масштаба в 2,5 раза. Этот прием позволяет с заданной точностью определять координаты точки на графике.

Автоматическую установку масштабов по обеим осям целесообразно осуществлять после выполнения моделирования и для возврата к исходному графику после изменения масштаба.