Завдання 8.15

Необхідно:

– обчислити: 1) середні втрати зерна в розрахунку на одну пробну ділянку та довірчі межі середніх втрат для всієї площі озимої пшениці з імовірністю 0,954; 2) мінімально достатній обсяг вибірки, при якому помилка з імовірністю 0,954 не перевищить 1 ц/га

Дані для виконання:

Проведено вибіркове обстеження втрат зерна озимої пшениці в зв’язку з несвоєчасним збиранням врожаю. Число пробних ділянок визначалось пропорційно площі посіву відповідного сорту пшениці (розшарована вибірка). Результати обстеження занесено в таблицю 8.10.

Таблиця 8.10. Дані вибіркового обстеження втрат зерна озимої пшениці в зв’язку з несвоєчасним збиранням врожаю

Сорт пшениці	Кількість пробних ділянок	Втрати зерна, ц/га	Дисперсія втрат зерна
Одеська – 2	10	2	6,4
Народна – 4	6	7	7,8
Черкаська – 3	4	9	10,3

Розв’язок. 1. Середні втрати зерна обчислюють за формулою середньої арифметичної зваженої ц / га.

Довірчі межі середньої визначають згідно з теорією вибіркового методу

.

При обчислені граничної помилки x розшарованої вибірки використовують середню з групових дисперсій. В нашому прикладі

,

а гранична помилка – x = ц/га.

Отже, середні втрати зерна від несвоєчасного збирання урожаю на всій площі посіву озимої пшениці становлять 4,9  1,2, тобто не менш як 3,7 і не більш як 6,1 ц/га.

2. Розрахунок мінімально достатньої вибіркової сукупності здійснюють за формулою .

Умовою задачі передбачено х = 1 ц/га. Таку точність результатів забезпечує обстеження 30 пробних ділянок: