2. Проверочный расчет валов на прочность

Валы проверяются на прочность по формуле

, (31)

где σ – напряжение, возникающее в теле вала, МПа;

T_кр – максимальный крутящий момент в опасном сечении, Н·мм;

М_и – максимальный изгибающий момент в опасном сечении, Н·мм:

, (32)

где М_и.г и М_и.в – максимальные изгибающие моменты в опасном сечении, действующие соответственно в горизонтальной и вертикальной плоскостях);

W – момент сопротивления в опасном сечении, мм³;

[σ] – допускаемое напряжение, МПа, определяемое при динамическом расчете стальных валов по пределу усталости с учетом факторов, вызывающих концентрацию напряжений, и диаметру вала.

Момент сопротивления в опасном сечении для круглого сплошного вала.

.=0,1∙27000=2700 мм³ (33),

где d – диаметр вала, мм .

Момент сопротивления в опасном сечении для круглого полого вала ( диаметр отверстия в валу d_o)

, (34)

Расчетную нагрузку определяют по моментам или силам (задаваемым обычно тоже на входе или выходе), передаточному отношению и КПД.

Расчетный крутящий момент на валу

Т_кр= (35)

где T₁ – крутящий момент на валу двигателя, Н·м;

U = ₀ /  – передаточное отношение от двигателя до выходного вала;

 – расчетная частота вращения вала, с^–1;

₀ – частота вращения вала двигателя, с^–1.

Окружная сила на зубчатых колесах

,=13,07 Н∙м (36)

где Т_кр – крутящий момент на колесе, Н·мм;

d – делительный диаметр зубчатого колеса.

F_t1= =13,07 Н∙м, F_t2= =2,38 Н∙м.

Суммарная сила, действующая на вал со стороны зубчатых колес (сумма окружной и радиальной сил):

, (37)

где d – делительный диаметр зубчатого колеса или цепной звездочки, мм;

Т_кр – крутящий момент на колесе, Н·мм.

Q₁= =2,61 Н, Q₂= =3,67 Н.

Определение реакций в опорах и изгибающих моментов

Таблица 4

Приложенная сила	Q1		Q2
Реакция опор	+А1	+В1	+A2	+B2
Формула	A1 = B1 =		Q2	Q2
Расчет

М_а=М_в= Q₁∙ =2,61∙ =0,117 Н∙м

М_а= Q₂∙0,090=3,67∙0,09=0,33 Н∙м

М_в= Q₂∙0,030=3,67∙0,030=0,11 Н∙м

Из формулы 32 следует М_и= =0,35 Н∙м, тогда по формуле 31

σ=

3. Расчет валов на выносливость (усталостную прочность)

Условие прочности имеет вид

, (38)

где [S] = 2,5…3 – требуемый коэффициент запаса прочности;

S_σ, S_τ – коэффициенты запаса соответственно по нормальным и касательным напряжениям:

; , (39, 40)

где σ_–1, τ_–1 – пределы выносливости материала стального вала при изгибе и кручении с симметричным знакопеременным циклом нагружения, МПа;

σ_а, τ_а и σ_m = 0, τ_m = 0 – амплитудные и средние напряжения циклов нормальных и касательных напряжений;

; ; (41, 42)

k_σ, k_τ – эффективные коэффициенты компенсации напряжений при изгибе;

ψ_σ, ψ_τ – коэффициенты, учитывающие влияние постоянной составляющей цикла на усталость вала;

ε_σ, ε_τ – масштабные факторы;

β = 0,4…2,8 – коэффициент поверхностного упрочнения.

Если , то условие прочности выполняется.

= =0,043 МПа; = =0,074 МПа.

= =5814; = =3378.

S= =2920, т.к. [S]=2,5…3, то S>[S], значит условие прочности выполняется.