Пятое задание (Срок сдачи-10.05.11)

по дисциплине «Планирование в бизнесе на базе современных информационных технологий».

Вероятностный анализ проекта . Анализ рисков.

Методические указания.

ЧАСТЬ ПЕРВАЯ. (25.04.12) Вероятностный анализ проекта. Метод РЕRT.

Чаще всего продолжительность работы по сетевому графику заранее не известна и может принимать лишь одно из ряда возможных значений, т.е. продолжительность работы t(i,j) является случайной величиной, характеризующейся своим законом распределения, а значит, своими числовыми характеристиками — средним значением, или математическим ожиданием t_ож и дисперсией σ²(i, j).

Априорно для всех работ можно использовать β-распределение.

В сетевом планировании по работам, время выполнения которых неопределенно, исполнитель дает в зависимости от принятой системы три или две вероятностные оценки времени. (оценки основываются на опыте, интуиции, на учете факторов, влияющих на продолжительность работы.

В системе с тремя оценками от ответственного исполнителя получают:

1. t_min (оптимистическая продолжительность) – время необходимое для выполнения работы при наиболее благоприятном стечении обстоятельств. Вероятность выполнения работы за такое время невелико.

2. t_max (пессимистическая продолжительность) – время необходимое для выполнения работы при наиболее неблагоприятном стечении обстоятельств.

3. t_н.в. (наиболее вероятная продолжительность) – продолжительность, имеющая место при нормальных, чаще всего встречающихся условиях выполнения данной работы.

Эти величины являются исходными для расчета ожидаемой величины выполнения работы t_ож.

Предположение о β-распределение продолжительности работы t(i,j) позволяет получить следующие оценки ее числовых характеристик:

t_ож. = (t_min + 4* t_н.в.+ t_max )/6

σ ²_t =[ (t_max - t_min) / 6 ]²

Обычно специалистам сложно оценить наиболее вероятное время выполнения работы t_н.в. Поэтому в реальных проектах используется упрощенная (и менее точная) оценка средней продолжительности работы t(i,j) на основании лишь двух задаваемых временных оценок:

t_ож. = (3*t_min + 2* t_max )/5

σ ²_t =0,04* (t_max - t_min)²

Следует отметить, что и в этом случае временные параметры сетевого графика — длина критического пути, ранние и поздние сроки свершения событий, резервы времени событий и работ и т.д. — будут такие же, как и найденные ранее, но эти параметры теперь будут являться средними значениями соответствующих случайных величин: средней длиной критического пути Ткр, сред­ним значением раннего срока наступления события, средним значением полного резерва времени работы и т.п.

Так, Ткр = 61 будет означать, что длина критического пути лишь в среднем составляет 61 сутки, а в каждом конкретном случае возможны заметные отклонения длины критического пути от ее среднего значения (причем, чем больше суммарная дисперсия продолжительности работ критического пути, тем более вероятны значительные по абсолютной величине отклонения).

Поэтому предварительный анализ сетей со случайными продолжительностями работ, как правило, не ограничивается расчетами временных параметров сети.

Весьма важным моментом анализа становится оценка вероятности того, что срок выполнения проекта Ткр не превзойдет заданного директивного срока Т_д.