- •Учебный материал российской коллекции рефератов (с) 1996
- •Содержание
- •Предмет и метод статистики История, пути и направления статистической науки
- •Предмет статистики
- •Отрасли статистики
- •Метод статистики
- •Закон больших чисел
- •Статистическая закономерность
- •Задачи статистики
- •Организация государственной статистики в рф
- •Ряды распределения
- •Статистическое наблюдение Понятие статистического наблюдения
- •Формы статистического наблюдения
- •Виды статистического наблюдения
- •Виды несплошного наблюдения
- •Способы статистического наблюдения
- •Программно-методологические вопросы статистического наблюдения
- •Сводка и группировка Статистическая сводка
- •Статистическая группировка
- •Виды группировок
- •Система группировок
- •Статистические таблицы Понятие статистической таблицы
- •Виды таблиц в зависимости от разработки подлежащего
- •Виды таблиц по характеру сказуемого
- •Элементы таблицы
- •Запись цифр в таблицах
- •Абсолютные и относительные величины Абсолютные статистические величины
- •Относительные статистические величины
- •Виды относительных величин
- •Графический метод Понятие графика
- •С хема статистических графиков по способу и задачам построения Основные правила построения графиков
- •Средние величины Сущность и задачи средних величин
- •Расчет средней
- •Средняя арифметическая
- •Способ моментов
- •Средняя гармоническая
- •Общая из индивидуальных средних
- •Степенные средние
- •Структурные средние
- •Медиана
- •Квартиль
- •Показатели вариации Необходимость расчета показателей вариации
- •Абсолютные показатели вариации
- •2. Расчет дисперсии по первой группе
- •3. Расчет дисперсии по второй группе
- •4. Расчет межгрупповой дисперсии
- •Эмпирическое корреляционное отношение (эко)
- •Некоторые математические свойства дисперсий
- •Экономические индексы Понятие индексов
- •Индивидуальные индексы
- •Сводные индексы
- •Индекс цены товарооборота Индекс физического объема товарооборота Проблема выбора весов
- •Средние индексы
- •Индексы постоянного состава, переменного состава и структурных сдвигов
- •Индекс структурных сдвигов Индексы Пааше, Ласпейреса и "идеальный индекс" Фишера
- •Территориальные индексы
- •Несопоставимость уровней рядов динамики
- •Показатели изменения уровней ряда
- •1. Абсолютный прирост
- •2. Темп роста
- •3. Темп прироста
- •4. Абсолютное значение одного процента прироста
- •Средние характеристики ряда динамики
- •1. Средний уровень ряда.
- •2. Средний абсолютный прирост
- •3. Средний темп роста
- •4. Средний темп прироста Выявление основной тенденции развития динамических рядов
- •Прогнозирование и интерполяция
- •Статистическое измерение связи Задачи статистики в изучении связи. Взаимосвязанные признаки и их классификация.
- •Виды и формы связей, различаемые в статистике.
- •Методы изучения связей Описательные (механические) методы
- •Аналитические методы
- •Выборочный метод Основы выборочного метода
- •Ошибки выборки
- •Средняя ошибка выборки
- •Предельная ошибка выборки
- •Основные виды выборки, способы отбора
- •Примеры задач
- •Численность выборки
- •Повторный групповой отбор
- •Многоступенчатый отбор
- •Бесповторный отбор
- •Определение границ изменения генеральной средней
Примеры задач
Пример 1. Найти среднюю и с вероятностью 0,954 – предельную ошибку среднего бала, если дисперсия успеваемости равна 0,56, а обследованию подвергнуто 100 студентов.
Что произойдет с ошибкой среднего балла, если обследовать 400 студентов? – Ошибка уменьшится в два раза. Это значит, что ошибку 0,06 можно будет гарантировать с вероятностью 0,954.
Пример 2. Какую ошибку доли отобранных деталей можно ожидать с вероятностью 0,9, если дисперсия равна 0,09, а обследованию подвергнуто 400 деталей?
Численность выборки
Из формулы предельной ошибки выборки формула для расчета численности выборки:
Пример 3. Сколько изделий необходимо отобрать для исчисления процента бракованных с ошибкой не более 2 % при вероятности 0,954, если вариация изучаемого признака максимальная.
Пример 4. Какое количество станков надо обследовать, чтобы ошибка среднего срока службы не превышала 1 год с вероятностью 0,997, если дисперсия срока службы станка равна 25 годам.
Повторный групповой отбор
В зависимости от того, отбираются ли единицы или же группы, различают индивидуальный или групповой отбор. При повторном групповом отборе (повторный индивидуальный мы уже рассмотрели) предельная ошибка выборки равна:
Для средней |
Для доли |
|
|
|
Пример 5. По данным выборочного обследования средняя удойность коров на 400 обследованных фермах составила 2200 литров в год. Найти ошибку удойности с вероятностью 0,954, если коэффициент вариации удойности коров между фермами равен 10 %.
Пример 6. Сколько учебных групп необходимо обследовать, чтобы ошибка среднего балла успеваемости по интересующей нас дисциплине не превышала 0,2 с вероятностью 0,954, если дисперсия оценок между группами равна 0,1.
Многоступенчатый отбор
Ошибка многоступенчатого отбора в общем виде может быть представлена следующей формулой:
Для комбинационного отбора предельная ошибка выборки равна:
Пример 7. В результате комбинационной выборки оказалось, что средний процент выполнения норм выработки равен 135 %. Дисперсия признака между предприятиями равна 60, а в среднем для отдельных предприятий – 400. Рассчитать ошибку среднего процента выполнения норм с вероятностью 0,954, если на первой ступени отобрано 100 предприятий, а на второй – 1000 рабочих данной профессии.
Бесповторный отбор
При бесповторном отборе в формулу вносим коэффициент:
Соответствующим образом модифицируем формулу для численности (при бесповторном отборе):