1.3 Построение диаграмм перемещения и скорости ползуна

Пользуясь планами положений механизма, строим график перемещения точки В, лежащей на ползуне (звено 4).

Определяем масштабы.

Масштаб угловых перемещений кривошипа

,где

- отрезок на оси абсцисс.

Масштаб времени

, где

=180мм

Линейные перемещения т.D относительно начального положения т. D₀ определяем по формуле

S_i = D₀D _{i *} μ_l

где D₀D_i измеряем на плане положений механизма. Максимальное перемещение ползуна

S_max = D₀D_{i *} μ_l = 37_* 0,0075 = 0,28 м

Принимаем длину максимальной ординаты перемещений y_max = 100 мм и находим масштаб линейного перемещения ползуна 4

μ_S = S_{max /} y_max = 0,28/100 = 0,0028 м/мм

Находим отрезки y_i, изображающие на диаграмме остальные перемещения т.В по формуле

y_i, = S_і / μ_S = D₀D_i μ_l / μ_S

Соединив, плавной кривой, полученные точки получаем диаграмму линейных перемещений ползуна 6 - S = S(t)

Методом графического дифференцирования (метод хорд) диаграммы S = S(t) построим диаграмму скоростей ползуна 6 V = V(t), приняв полюсное расстояние Н = РО = 50 мм. Масштаб по оси ординат

,

1.4 Построение планов скоростей механизма

Определим линейную скорость точки А, лежащей на звене 2:

где

- угловая скорость кривошипа

V_А = 8,27∙0,12= 0,99 м/с

Принимаем длину отрезка, изображающего вектор скорости т.А ра = 50 мм. Тогда масштаб планов скоростей:

μ_V = V_А /ра = 0,99 /50 = 0,02 ^м/с/_мм

Построение планов скоростей и определение их величин рассмотрим на примере 1-го положения. Направление вектора скоростей V_A, всегда перпендикулярно оси кривошипа ОА.

Для определения скорости т. В, составим систему уравнений

V_B = V_A + V_BA

V_B = V_С + V_BС

Из т.а плана скоростей проводим направление скорости V_BA (перпендикулярно АВ), а перпендикулярно ВС из полюса плана скоростей т.р направление скорости т. В. Точка пересечения этих линий искомая т. в, а отрезки (рв) и (ав) соответственно в масштабе изображают векторы скоростей V_B и V_BA

V_B = (рв) μ_ν = 32 · 0,02 = 0,66 м/с

V_BA = (ав) μ_ν = 50· 0,02 = 1 м/с

Для определения скорости т. D составляем систему уравнений

V_D = V_В + V_DВ

V_D || x-x

Из т.b плана скоростей проводим направление скорости V_ВD (перпендикулярно ВD), а параллельно направляющей х-х из полюса плана скоростей т.р направление скорости т. D. Точка пересечения этих линий искомая т. d, а отрезки (рd) и (cd) соответственно в масштабе изображают векторы скоростей V_D и V_DВ

V_D = (рd) μ_ν = 21 · 0,02 = 0,42 м/с

V_DВ = (bd) μ_ν = 21 · 0,02 = 0,42 м/с

Значения угловых скоростей звеньев 3, 4 и 5 определим по формулам

ω₃ = V_BA /l_АВ = 1/0,55 = 1,8 с^-1

ω₄ = V_B /l_ВС = 0,66/0,40 = 1,65 с^-1

ω₅ = V_DВ/l_ВD = 0,42/1,5 = 0,28 с^-1

Чтобы определить направления угловых скоростей направления векторов скоростей V_BA , V_B , V_DВ переносим в т. В и т. D и рассматриваем движение звеньев АВ относительно т. А, ВС относительно т.С и ВD относительно т.В

Т.к. центры масс звеньев 3, 4 и 5 лежат на средине звеньев, то и на плане скоростей они будут находиться на средине соответствующих отрезков: s₃ на средине отрезка аb, s₄ на средине отрезка bс, а s₅ на средине отрезка bd. Отрезки плана скоростей (рs₃), (рs₄) и (рs₅) изображают в масштабе скорости точек s₃, s₄, s₅

Vs₃ =(рs₃) μ_ν = 34 · 0,02 = 0,68 м/с

Vs₄ =(рs₄) μ_ν = 12 · 0,02 = 0,24 м/с

Vs₅ =(рs₅) μ_ν = 26 · 0,02 = 0,52 м/с