Нормальные формы
В создании и развитии теории нормализации принимали участие многие учёные. Однако первые три нормальные формы и концепцию функциональной зависимости предложил Э. Кодд.[4]
Первая нормальная форма (1nf)
Основная статья: Первая нормальная форма
Отношение находится в первой нормальной форме (1НФ) тогда и только тогда, когда в любом допустимом значении отношения каждый его кортеж содержит только одно значение для каждого из атрибутов.
В реляционной модели отношение всегда находится в первой нормальной форме по определению понятия отношение. Что же касается различных таблиц, то они могут не быть правильными представлениями отношений и, соответственно, могут не находиться в 1НФ.
Вторая нормальная форма (2NF)
Основная статья: Вторая нормальная форма
Переменная отношения находится во второй нормальной форме тогда и только тогда, когда она находится в первой нормальной форме и каждый неключевой атрибут неприводимо (функционально полно) зависит от ее потенциального ключа.
Третья нормальная форма (3NF)
Основная статья: Третья нормальная форма
Отношение находится в 3NF тогда и только тогда, когда отношение находится во второй нормальной форме и отсутствуют транзитивные зависимости неключевых атрибутов от ключевых.
Нормальная форма Бойса — Кодда (BCNF)
Основная статья: Нормальная форма Бойса — Кодда
Отношение находится в BCNF тогда и только тогда, когда каждая ее нетривиальная и неприводимая слева функциональная зависимость имеет в качестве своего детерминанта некоторый потенциальный ключ.
Четвёртая нормальная форма (4NF)
Основная статья: Четвёртая нормальная форма
Таблица находится в 4NF, если она находится в BCNF и не содержит нетривиальных многозначных зависимостей.
Пятая нормальная форма (5NF)
Основная статья: Пятая нормальная форма
Отношение находится в пятой нормальной форме (иначе — в проекционно-соединительной нормальной форме) тогда и только тогда, когда каждая нетривиальная зависимость соединения в нём определяется потенциальным ключом (ключами) этого отношения.[2]
Доменно-ключевая нормальная форма (DKNF)
Основная статья: Доменно-ключевая нормальная форма
Шестая нормальная форма (6NF)
Основная статья: Шестая нормальная форма
Введена К. Дейтом в его книге,[2] как обобщение пятой нормальной формы для темпоральной базы данных.
Примечания
В одних случая нормализация увеличивает производительность, в других — уменьшает; объём же базы данных при нормализации как правило уменьшается.
1 2 3 Дейт К. Дж. Введение в системы баз данных = Introduction to Database Systems. — 8-е изд. — М.: Вильямс, 2005. — 1328 с. — ISBN 5-8459-0788-8 (рус.) 0-321-19784-4 (англ.)
В виде различных советов, наблюдений и рекомендаций.
1 2 3 C. J. Date = Date on Database: Writings 2000–2006. — Apress, 2006. — 566 с. — ISBN 978-1-59059-746-0 (англ.), 1-59059-746-X (англ.)
См. Также
База данных
Модель данных
Проектирование баз данных
Функциональная зависимость
Денормализация
Первая нормальная форма
Первая нормальная форма (1NF) — базовая нормальная форма отношения в реляционной модели данных.
Определение
Отношение находится в первой нормальной форме тогда и только тогда, когда в любом допустимом значении отношения каждый его кортеж содержит только одно значение для каждого из атрибутов.
В реляционной модели отношение всегда находится в первой нормальной форме по определению понятия отношение.
Что же касается различных таблиц, то они могут не быть правильными представлениями отношений и, соответственно, могут не находиться в 1NF. В соответствии с определением К. Дж. Дейта для такого случая, таблица нормализована (эквивалентно — находится в первой нормальной форме) тогда и только тогда, когда она является прямым и верным представлением некоторого отношения. Конкретнее, рассматриваемая таблица должна удовлетворять следующим пяти условиям:
Нет упорядочивания строк сверху-вниз (другими словами, порядок строк не несет в себе никакой информации).
Нет упорядочивания столбцов слева-направо (другими словами, порядок столбцов не несет в себе никакой информации).
Нет повторяющихся строк.
Каждое пересечение строки и столбца содержит ровно одно значение из соответствующего домена (и больше ничего).
Все столбцы являются обычными[1].
«Обычность» всех столбцов таблицы означает, что в таблице нет «скрытых» компонентов, которые могут быть доступны только в вызове некоторого специального оператора взамен ссылок на имена регулярных столбцов, или которые приводят к побочным эффектам для строк или таблиц при вызове стандартных операторов. Таким образом, например, строки не имеют идентификаторов кроме обычных значений потенциальных ключей (без скрытых «идентификаторов строк» или «идентификаторов объектов»). Они также не имеют скрытых временных меток[1].
Пример
Исходная ненормализованная (то есть не являющаяся правильным представлением некоторого отношения) таблица:
Сотрудник |
Номер телефона |
Иванов И. И. |
283-56-82 390-57-34 |
Петров П. П. |
708-62-34 |
Таблица, приведённая к 1NF (являющаяся правильным представлением некоторого отношения):
Сотрудник |
Номер телефона |
Иванов И. И. |
283-56-82 |
Иванов И. И. |
390-57-34 |
Петров П. П. |
708-62-34 |
Атомарность атрибутов
Вопрос об атомарности атрибутов решается на основе семантики данных, то есть их смыслового значения. Атрибут атомарен, если его значение теряет смысл при любом разбиении на части или переупорядочивании. Следовательно, если какой-либо способ разбиения на части не лишает атрибут смысла, то атрибут неатомарен.
Одно и то же значение может быть атомарным или неатомарным в зависимости от смысла этого значения. Например, значение «4286» является
атомарным, если его смысл — «пин-код кредитной карты» (при разбиении на части или переупорядочивании смысл теряется)
неатомарным, если его смысл — «набор цифр» (при разбиении на части или переупорядочивании смысл не теряется)
Хорошим способом принятия решения о необходимости разбиения атрибута на части является вопрос: «будут ли части атрибута использоваться по отдельности?». Если да, то атрибут следует разделить (но так, чтобы сохранились осмысленные части атрибута). Далее необходимо снова задаться тем же вопросом для новой структуры и так до тех пор, пока не останется атрибутов, допускающих разбиение.
Примеры неатомарного атрибута, часто встречающиеся на практике: составные поля в виде строки идентификаторов, разделённых, скажем, запятыми: 100, 32, 168, 1045.
Исходное назначение 1NF
Исходное назначение 1NF, которую предложил Э. Ф. Кодд в статье «Реляционная модель данных для больших совместно используемых банков данных»[2] («A Relational Model of Data for Large Shared Data Banks»[3]), вообще не было связано с борьбой с аномалиями или избыточностью. Кодд предложил использовать «простые домены» (simple domains) только для облегчения будущей программной реализации, а именно:
для облегчения хранения отношений в виде двумерных массивов
Отношение, все домены которого являются простыми, может быть представлено при хранении двухмерным массивом с однородными столбцами.
для облегчения передачи данных в гетерогенных системах
Простота представления отношений массивами, осуществимая в случае приведения всех отношений в нормальную форму, предоставляет преимущества не только при хранении, но также при передаче больших объёмов данных между системами, использующими во многом отличные представления данных.
Примечания
↑ 1 2 С. J. Date. What First Normal Form Really Means //С. J. Date. Date on database: Writings 2000—2006, Apress, 2006, ISBN 978-1-59059-746-0
↑ Е.Ф. Кодд. Реляционная модель данных для больших совместно используемых банков данных (перевод М.Р. Когаловского)
↑ Codd, E.F. (1970). «A Relational Model of Data for Large Shared Data Banks». Communications of the ACM 13 (6): 377–387. DOI:10.1145/362384.362685.
Вторая нормальная форма
Вторая нормальная форма (англ. Second normal form; сокращённо 2NF) — одна из возможных нормальных форм таблицы реляционной базы данных.
Определение
Переменная отношения находится во второй нормальной форме тогда и только тогда, когда она находится в первой нормальной форме и каждый неключевой атрибут неприводимо зависит от ее потенциального ключа.[1]
Неприводимость означает, что в составе потенциального ключа отсутствует меньшее подмножество атрибутов, от которого можно также вывести данную функциональную зависимость.[1] Для неприводимой функциональной зависимости часто используется эквивалентое понятие «полная функциональная зависимость».[1]
Если потенциальный ключ является простым, то есть состоит из единственного атрибута, то любая функциональная зависимость от него является неприводимой (полной). Если потенциальный ключ является составным, то согласно определению второй нормальной формы в отношении не должно быть неключевых атрибутов, зависящих от части составного потенциального ключа.
Вторая нормальная форма по определению запрещает наличие неключевых атрибутов, которые вообще не зависят от потенциального ключа. Таким образом, вторая нормальная форма запрещает создавать отношения как несвязанные (хаотические, случайные) наборы атрибутов.
Пример
Пример приведения отношения ко второй нормальной форме
Пусть в следующем отношении первичный ключ образует пара атрибутов {Сотрудник, Должность}:
Сотрудник Должность Зарплата Наличие компьютера
Гришин Кладовщик 20000 Нет
Васильев Программист 40000 Есть
Иванов Кладовщик 25000 Нет
Зарплату сотруднику каждый начальник устанавливает сам (хотя её границы зависят от должности). Наличие же компьютера у сотрудника зависит только от должности, то есть зависимость от первичного ключа неполная.
В результате приведения к 2NF получаются два отношения:
Сотрудник Должность Зарплата
Гришин Кладовщик 20000
Васильев Программист 40000
Иванов Кладовщик 25000
Должность Наличие компьютера
Кладовщик Нет
Программист Есть
Примечания
↑ 1 2 3 Дейт К. Дж. Введение в системы баз данных. — 8-е издание.: Пер. с англ. — М.: Издательский дом «Вильямс», 2005
Литература
Отечественная
Когаловский М.Р. Энциклопедия технологий баз данных. — М.: Финансы и статистика, 2002. — 800 с. — ISBN 5-279-02276-4
Кузнецов С. Д. Основы баз данных. — 2-е изд. — М.: Интернет-Университет Информационных Технологий; БИНОМ. Лаборатория знаний, 2007. — 484 с. — ISBN 978-5-94774-736-2
Переводная
Дейт К. Дж. Введение в системы баз данных = Introduction to Database Systems. — 8-е изд. — М.: Вильямс, 2005. — 1328 с. — ISBN 5-8459-0788-8 (рус.) 0-321-19784-4 (англ.)
Коннолли Т., Бегг К. Базы данных. Проектирование, реализация и сопровождение. Теория и практика = Database Systems: A Practical Approach to Design, Implementation, and Management. — 3-е изд. — М.: Вильямс, 2003. — 1436 с. — ISBN 0-201-70857-4
Гарсиа-Молина Г., Ульман Дж., Уидом Дж. Системы баз данных. Полный курс. — М.: Вильямс, 2003. — 1088 с. — ISBN 5-8459-0384-X
Третья нормальная форма
(англ. Third normal form; сокращённо 3NF) — одна из возможных нормальных форм отношения реляционной базы данных. 3NF была изначально сформулирована Э. Ф. Коддом в 1971 году.Содержание [убрать]
Определение
Согласно определению Кодда, отношение R находится в 3NF тогда и только тогда, когда выполняются следующие условия:
Отношение R находится во второй нормальной форме.
ни один неключевой атрибут R не находится в транзитивной функциональной зависимости от потенциального ключа отношения R.
Пояснения к определению:
Неключевой атрибут отношения R — это атрибут, который не принадлежит ни одному из потенциальных ключей R.
Функциональная зависимость множества атрибутов Z от множества атрибутов X (записывается X → Z, произносится «икс определяет зет») является транзитивной, если существует такое множество атрибутов Y, что X → Y и Y → Z. При этом ни одно из множеств X, Y и Z не является подмножеством другого, то есть функциональные зависимости X → Z, X → Y и Y → Z не являются тривиальными.
Определение 3NF, эквивалентное определению Кодда, но по-другому сформулированное, дал Карло Заниоло в 1982 году. Согласно ему, отношение находится в 3NF тогда и только тогда, когда для каждой из ее функциональных зависимостей X → A выполняется хотя бы одно из следующих условий:
Х содержит А (то есть X → A — тривиальная функциональная зависимость)
Х — суперключ
А — ключевой атрибут (то есть А входит в состав потенциального ключа).
Определение Заниоло четко определяет разницу между 3NF и более строгой нормальной формой Бойса-Кодда (НФБК): НФБК исключает третье условие («А — ключевой атрибут»).
«Ничего, кроме ключа»
Запоминающееся и, по традиции, наглядное резюме определения 3NF Кодда было дано Биллом Кентом: каждый неключевой атрибут «должен предоставлять информацию о ключе, полном ключе и ни о чем, кроме ключа».[1]
Условие зависимости от «полного ключа» неключевых атрибутов обеспечивает то, что таблица находится во второй нормальной форме; а условие зависимости их от «ничего, кроме ключа» — то, что они находятся в третьей нормальной форме.
Крис Дэйт говорит о резюме Кента как о «интуитивно привлекательной характеристике» 3NF, и замечает, что с небольшим изменением она может служить и как определение более строгой нормальной формы Бойса-Кодда: «Каждый атрибут должен предоставлять информацию о ключе, полном ключе и ни о чем, кроме ключа». Вариант определения 3NF Кента является менее строгим, чем вариант НФБК Дэйта, поскольку первая утверждает только, что неключевые атрибуты зависят от ключей. Первичные атрибуты (которые являются ключами или их частями) вовсе не должны быть функционально зависимыми; каждый из них предоставляет информацию о ключе предоставлением самого ключа или его части. Здесь следует отметить, что это правило справедливо только для неключевых атрибутов, так как применение его ко всем атрибутам будет полностью запрещать все сложные альтернативные ключи, поскольку каждый элемент такого ключа будет нарушать условие «полного ключа».
Пример
Рассмотрим в качестве примера следующее отношение:
R1Сотрудник Отдел Телефон
Гришин Бухгалтерия 11-22-33
Васильев Бухгалтерия 11-22-33
Петров Снабжение 44-55-66
В отношении атрибут «Сотрудник» является первичным ключом. Личных телефонов у сотрудников нет, и телефон сотрудника зависит исключительно от отдела.
Таким образом, в отношении существуют следующие функциональные зависимости: Сотрудник → Отдел, Отдел → Телефон, Сотрудник → Телефон.
Зависимость Сотрудник → Телефон является транзитивной, следовательно, отношение не находится в 3NF.
В результате декомпозиции отношения R1 получаются два отношения, находящиеся в 3NF:
R2Отдел Телефон
Бухгалтерия 11-22-33
Снабжение 44-55-66
R3Сотрудник Отдел
Гришин Бухгалтерия
Васильев Бухгалтерия
Петров Снабжение
Исходное отношение R1 при необходимости легко получается в результате операции соединения отношений R2 и R3.
Нормальная форма Бойса — Кодда
Нормальная форма Бойса-Кодда (англ. Boyce-Codd normal form; сокращённо BCNF) — одна из возможных нормальных форм отношения в реляционной модели данных.
Иногда нормальную форму Бойса-Кодда называют усиленной третьей нормальной формой, поскольку она во всех отношениях сильнее (строже) по сравнению с ранее определённой ЗНФ[1].
Названа в честь Рэя Бойса и Эдгара Кодда, хотя Кристофер Дейт указывает, что на самом деле строгое определение «третьей» нормальной формы, эквивалентное определению нормальной формы Бойса-Кодда, впервые было дано Иэном Хитом (англ. Ian Heath) в 1971 году, поэтому данную форму следовало бы называть «нормальной формой Хита»[1].
Определение
Отношение находится в BCNF тогда и только тогда, когда каждая его нетривиальная и неприводимая слева функциональная зависимость имеет в качестве своего детерминанта некоторый потенциальный ключ[1].
Менее формально, переменная отношения находится в нормальной форме Бойса-Кодда тогда и только тогда, когда детерминанты всех ее функциональных зависимостей являются потенциальными ключами.
Для определения BCNF следует понимать понятие функциональной зависимости атрибутов отношения.
Пусть R является переменной отношения, а X и Y — произвольными подмножествами множества атрибутов переменной отношения R. Y функционально зависимо от X тогда и только тогда, когда для любого допустимого значения переменной отношения R, если два кортежа переменной отношения R совпадают по значению X, они также совпадают и по значению Y. Подмножество X называют детерминантом, а Y — зависимой частью.
Функциональная зависимость тривиальна тогда и только тогда, когда ее правая (зависимая) часть является подмножеством ее левой части (детерминанта).
Ситуация, когда отношение будет находиться в 3NF, но не в BCNF, возникает, например, при условии, что отношение имеет два (или более) потенциальных ключа, которые являются составными и имеют общий атрибут. На практике такая ситуация встречается достаточно редко, для всех прочих отношений 3NF и BCNF эквивалентны.
Пример
Предположим, создаётся таблица бронирования для теннисных кортов на день: {Номер корта, Время начала, Время окончания, Тариф, Член клуба}. Тариф зависит от выбранного корта и членства в клубе.
Таким образом, возможны следующие составные первичные ключи: {Номер корта, Время начала}, {Номер корта, Время окончания}, {Тариф, Время начала}, {Тариф, Время окончания}.
Таблица соответствует второй и третьей нормальной форме, так как атрибуты, не входящие в состав первичного ключа, зависят от составного первичного ключа целиком (2NF) и нет транзитивных зависимостей (3NF).
Тем не менее, существует функциональная зависимость тарифа от номера корта. То есть, по ошибке можно нарушить логическую целостность и, например, приписать тариф Premium для первого корта, хотя тариф Premium может относиться только ко второму корту.
Можно улучшить структуру, разбив таблицу на две: {Номер корта, Время начала, Время окончания, Член клуба} и {Тариф, Номер корта, Член клуба}. Данное отношение будет соответствовать BCNF.
Четвёртая нормальная форма
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Перейти к: навигация, поиск
Основная статья: Нормальная форма
Четвёртая нормальная форма (4NF) — одна из возможных нормальных форм отношения реляционной базы данных.
Определение
Отношение находится в 4NF, если оно находится в НФБК и не содержит нетривиальных многозначных зависимостей. То есть все многозначные зависимости являются, по сути, функциональными зависимостями от ключей отношения.
Пример
Предположим, что рестораны производят разные виды пиццы, а службы доставки ресторанов работают только в определенных районах города. Составной ключ таблицы такого отношения включает три поля: {Ресторан, Вид пиццы, Район доставки}.
Такая таблица не соответствует 4NF, так как существует многозначная зависимость:
{Ресторан} →→ {Вид пиццы}
{Ресторан} →→ {Район доставки}
То есть, например, при добавлении нового вида пиццы придется внести по одной новой записи для каждого района доставки. Возможна логическая аномалия, при которой определенному виду пиццы будут соответствовать лишь некоторые районы доставки из обслуживаемых рестораном районов.
Для предотвращения аномалии нужно разбить многозначную зависимость — разместить независимые факты в разных таблицах. В данном примере — {Ресторан, Вид пиццы} и {Ресторан, Район доставки}.
Литература
К. Дж. Дейт Введение в системы баз данных = Introduction to Database Systems. — 8-е изд. — М.: «Вильямс», 2006. — С. 1328. — ISBN 0-321-19784-4
Пятая нормальная форма
Пятая нормальная форма (5NF) — одна из возможных нормальных форм отношения реляционной базы данных.
Определение
Для определения пятой нормальной формы следует предварительно ввести понятие зависимости соединения, которое, в свою очередь основано на понятии декомпозиции без потерь.
Декомпозиция без потерь
Декомпозицией[1] отношения R называется замена R на совокупность отношений {R1, R2,... , Rn} такую, что каждое из них есть проекция R, и каждый атрибут R входит хотя бы в одну из проекций декомпозиции.
Например, для отношения R с атрибутами {a, b, c} существуют следующие основные варианты декомпозиции:
{a}, {b}, {c}
{a}, {b, c}
{a, b}, {c}
{b}, {a, c}
{a, b}, {b, c}
{a, b}, {a, c}
{b, c}, {a, c}
{a, b}, {b, c}, {a, c}
Рассмотрим теперь отношение R', которое получается в результате операции естественного соединения (NATURAL JOIN), применённой к отношениям, полученным в результате декомпозиции R.
Декомпозиция называется декомпозицией без потерь, если R' в точности совпадает с R.
Неформально говоря, при декомпозиции без потерь отношение «разделяется» на отношения-проекции таким образом, что из полученных проекций возможна «сборка» исходного отношения с помощью операции естественного соединения.
Далеко не всякая декомпозиция является декомпозицией без потерь. Проиллюстрируем это на примере отношения R с атрибутами {a, b, c}, приведённом выше. Пусть отношение R имеет вид:
R
a b c
Москва Россия столица
Томск Россия не столица
Берлин Германия столица
Декомпозиция {a}, {b, c} имеет вид:
R1
a
Москва
Томск
Берлин
R2
b c
Россия столица
Россия не столица
Германия столица
Результат операции соединения этих отношений:
R' = R1 NATURAL JOIN
R2
a b c
Москва Россия столица
Москва Россия не столица
Москва Германия столица
Томск Россия столица
Томск Россия не столица
Томск Германия столица
Берлин Россия столица
Берлин Россия не столица
Берлин Германия столица
Очевидно, что R' не совпадает с R, а значит такая декомпозиция не является декомпозицией без потерь. Рассмотрим теперь декомпозицию {a, b}, {a, c}:
R1
a b
Москва Россия
Томск Россия
Берлин Германия
R2
a c
Москва столица
Томск не столица
Берлин столица
Такая декомпозицией является декомпозицией без потерь, в чём читатель может убедиться самостоятельно.
В некоторых случаях отношение вовсе невозможно декомпозировать без потерь. Существуют также примеры отношений, для которых нельзя выполнить декомпозицию без потерь на две проекции, но которые можно подвергнуть декомпозиции без потерь на три или большее количество проекций[2].
Зависимость соединения
Пусть R — переменная отношения, а A, B, ..., Z — некоторые подмножества множества ее атрибутов.
Если декомпозиция любого допустимого значения R на отношения, состоящие из множеств атрибутов A, B, ..., Z, является декомпозицией без потерь, говорят, что переменная отношения R удовлетворяет зависимости соединения *{А, В, . . . , Z}[3].
Иными словами, переменная отношения R удовлетворяет зависимости соединения *{А, В, . . . , Z} тогда и только тогда, когда любое допустимое значение переменной отношения R эквивалентно соединению ее проекций по подмножествам A, B, ..., Z множества атрибутов.
Подобно тому, как функциональная зависимость есть частный случай многозначной зависимости, многозначная зависимость является частным случаем зависимости соединения. Зависимость соединения является предельным обобщением понятий многозначной и функциональной зависимости, то есть это наиболее общая форма зависимости между атрибутами отношения.
Важно понимать, что зависимость соединения определяется не для конкретного значения переменной отношения в тот или иной момент времени, а по всем возможным значениям. Поэтому понятие зависимости соединения определено не для отношения (конкретного значения), а для переменной отношения. Зависимость соединения определяется не механически по текущим значениям, а следует из внешнего знания о природе и закономерностях данных, которые могут находиться в переменной отношения. То же самое относится к многозначной и функциональной зависимостям.
Формулировка определения
Отношение находится в пятой нормальной форме (иначе — в проекционно-соединительной нормальной форме) тогда и только тогда, когда каждая нетривиальная зависимость соединения в нём определяется потенциальным ключом (ключами) этого отношения[2].
При этом
зависимость соединения *{A, B,..., Z} является тривиальной тогда и только тогда, когда по крайнем мере одно из подмножеств A, B, ..., Z множества атрибутов является множество всех атрибутов отношения;
зависимость соединения *{A, B,..., Z} определяется потенциальным ключом (ключами) тогда и только тогда, когда каждое из подмножеств A, B, ..., Z множества атрибутов является суперключом отношения[2].
Условие «каждое из подмножеств A, B,..., Z множества атрибутов является суперключом отношения» можно эквивалентно сформулировать так: «каждое из подмножеств A, B, ..., Z множества атрибутов включает некоторый потенциальный ключ отношения».
Свойства 5НФ
Любое отношение в 5НФ автоматически находится также в 4НФ и, следовательно, во всех других нормальных формах. 5НФ является окончательной нормальной формой (по крайней мере в контексте операций проекции и соединения).
Рональд Фейгин в 1979 г. показал, что любая переменная отношения может быть подвергнута декомпозиции без потерь на эквивалентный набор переменных отношения в 5НФ, т.е. 5НФ всегда достижима. Однако К. Дейт отмечает, что процедура определения того, что некоторая переменная отношения все еще находится в 4НФ, а не в 5НФ, и, таким образом, существует возможность ее дальнейшей выгодной декомпозиции, все еще остается не вполне ясной. Это связано с тем, что задача определения всех зависимостей соединения для отношения может оказаться очень сложной, а по поводу отношения можно утверждать, что оно находится в 5НФ, только при условии известности всех его потенциальных ключей и всех его зависимостей соединения.
Очень редко отношение, находящееся в 4НФ, не соответствует 5НФ. Это те ситуации, в которых реальные правила, ограничивающие допустимые комбинации атрибутов, никак не выражены в структуре отношения (см. пример ниже). В таком случае, если отношение не приведено к 5НФ, бремя обеспечения логической целостности данных отчасти перекладывается на приложение, отвечающее за добавление, удаление и изменения данных. В этом случае существует риск возникновения ошибок. Пятая нормальная форма исключает возникновение таких аномалий.
Пример
Предположим, что нужно хранить данные об ассортименте нескольких продавцов, торгующих продукцией нескольких фирм (номенклатура товаров фирм может пересекаться):
Ассортимент (продавцы, фирмы, товары)
Продавец Фирма Товар
Иванов Рога и Копыта Пылесос
Иванов Рога и Копыта Хлебница
Петров Безенчук&Ко Сучкорез
Петров Безенчук&Ко Пылесос
Петров Безенчук&Ко Хлебница
Петров Безенчук&Ко Зонт
Сидоров Безенчук&Ко Пылесос
Сидоров Безенчук&Ко Телескоп
Сидоров Рога и Копыта Пылесос
Сидоров Рога и Копыта Лампа
Сидоров Геркулес Вешалка
Если дополнительных условий нет, то данное отношение, которое находится в 4-ой нормальной форме, является корректным и отражает все необходимые ограничения.
Теперь предположим, что нужно учесть следующее ограничение: каждый продавец имеет в своём ассортименте ограниченный список фирм и ограниченный список типов товаров и предлагает товары из списка товаров, производимые фирмами из списка фирм.
То есть продавец не имеет право торговать какими угодно товарами каких угодно фирм. Если продавец П имеет право торговать товарами фирмы Ф, и если продавец П имеет право торговать товарами типа Т, то в этом случае в ассортимент продавца П входят товары типа Т фирмы Ф при условии, что фирма Ф производит товары типа Т.
Такое ограничение может быть вызвано, например, тем, что список типов товаров продавца ограничен имеющимися у него лицензиями, либо знаниями и квалификацией, необходимыми для их продажи, а список фирм каждого продавца определён партнёрскими соглашениями.
В рассматриваемом примере, в частности, предполагается, что продавец Иванов имеет право торговать товарами только фирмы «Рога и Копыта», продавец Петров — товарами только фирмы «Безенчук&Ко», зато продавец Сидоров не имеет право торговать хлебницами и сучкорезами и т.д.
Предложенное выше отношение не может исключить ситуации, при которых данное ограничение будет нарушено. Ничто не препятствует занести данные о торговле товаром, который данная фирма вообще не выпускает, либо данные о торговле товарами той фирмы, которую данный продавец не обслуживает, либо данные о торговле таким типом товара, который данный продавец не имеет право продавать.
Отношение не находится в 5NF, поскольку в нём есть нетривиальная зависимость соединения *{{Продавец, Фирма}, {Фирма, Товар}, {Продавец, Товар}}, однако подмножества {Продавец, Фирма}, {Фирма, Товар}, {Продавец, Товар} не являются суперключами исходного отношения.
В данном случае для приведения к 5NF отношение должно быть разбито на три: {Продавец, Фирма}, {Фирма, Товар}, {Продавец, Товар}.
Товары продавцовПродавец Товар
Иванов Пылесос
Иванов Хлебница
Петров Сучкорез
Петров Пылесос
Петров Хлебница
Петров Зонт
Сидоров Телескоп
Сидоров Пылесос
Сидоров Лампа
Сидоров Вешалка
Фирмы продавцовПродавец Фирма
Иванов Рога и Копыта
Петров Безенчук&Ко
Сидоров Безенчук&Ко
Сидоров Рога и Копыта
Сидоров Геркулес
Товары фирмФирма Товар
Рога и Копыта Пылесос
Рога и Копыта Хлебница
Рога и Копыта Лампа
Безенчук&Ко Сучкорез
Безенчук&Ко Пылесос
Безенчук&Ко Хлебница
Безенчук&Ко Зонт
Безенчук&Ко Телескоп
Геркулес Вешалка