Лабораторная работа №4 Определение глубины промерзания пород в зимний период

Цель работы: исследование закономерностей формирования температурного поля в мерзлой и талой зонах и возможности управления процессом промерзания.

Общие сведения

Верхние слои почвы в зимний период при отрицательной температуре атмосферного воздуха и поверхности Земли будут промерзать, а в летний период наоборот оттаивать.

Решение задачи о промерзании почвы, выполненное еще в XIX веке Стефаном, имеет следующий вид:

(4.1)

(4.2)

где - интегралы вероятности,

a₁, a₂ –температуропроводности талой и мерзлой горной породы,

t - температура атмосферного воздуха в данном районе С,

Т_ср – среднегодовая температура почвы, С, Т_ср, = t_ср + 2; t_ср – среднегодовая температура воздуха С, t_ср,

Т₃ – температура поверхности Земли,

Т_фаз – температура фазового перехода, С.

Коэффициент _пр, характеризующий скорость углубления зоны промерзания, определяется из трансцендентного уравнения:

(4.3)

где ₂ – плотность талых пород, кг/м³;

L_фаз – теплота агрегатного перехода воды в лед (L_фаз = 335,2 кДж/кг);

 – весовая влажность (льдистость) грунта, доли ед.;

В свою очередь, глубина зоны промерзания составляет:

(4.4)

Тепловой поток, отводимый от промерзающих пород в окружающую среду, будет равен:

(4.5)

Уменьшение глубины промерзания пород достигается за счет нанесения на поверхность теплоизоляционного покрытия заданной толщины _из и теплопроводности _из. При этом соотношение теплопроводности к толщине теплоизоляционного покрытия должно удовлетворять равенству:

(4.6)

где Т'₃ – температура поверхности Земли после нанесения теплоизоляционного покрытия, С.

Порядок выполнения работы

Часть 1 Температурное поле как функция времени

1. По графику зависимости температуры поверхности Земли от времени года (см. лабораторную работу №3) определяют продолжительность периода с отрицательной температурой (_max, в часах), среднюю температуру воздуха за период, с отрицательной температурой t_{зим. ср.}, среднюю температуру воздуха за период, с положительной температурой t_{лет. ср} .

2. В соответствии с требованиями соответствующего пункта математического обеспечения (подпункт 6.1, при противоположных знаках, вторая строка программного пакета «Термо», температурное поле как функция времени) осуществляют ввод следующих исходных данных:

   • температуры воздуха (температура поверхности земли), принимается равной средней температуре воздуха за период, с отрицательной температурой, увеличенной на 2°С, Т_{п. зим. ср} = t_{зим. ср.} +2;

   • начальной температуры пород, принимается равной средней температуре воздуха за период с положительной температурой, уменьшенной на 2° С, Т₀ = t_{лет. ср.} -2;

   • температуры фазовых переходов, принимается равной 0°С;

• теплофизических свойств мерзлой и талой породы (теплопроводности, температуропроводности, плотности), льдистости (влажности) породы (приложение 1);

• времени, за которое определяется значение температуры пород (120, 240 и 720 часов);

• расстояния, на котором определяется значение температуры пород (принять равным:0,5; 1; 2 м.).

3. Осуществляют построение температурных полей в мерзлой и талой зонах пород (графики) при временных промежутках: 120, 240 и 720 часов.