Задачи.

Задача 4.1. В закрытом помещении, объемом V=150 м³ находится воздух при давлении Р=100 кПа и температуре t₁=5 °С. Через некоторое время, температура воздуха повышается до 30°С. Определить какое количество теплоты сообщено воздуху, изменение внутренней энергии, и энтальпии воздуха, его конечное давление.

Решение. Нагревание воздуха протекает при постоянном, объеме, т.е. процесс изохорный. Из уравнения 4.3. Определяем конечное давление

В связи с тем, что температура повышается незначительно, теплоемкость воздуха можно считать постоянной .

Задача 4.2. При изобарном расширении углекислого газа температура его уменьшилась от 300 до 50°С. Определить доли теплоты, затраченной на изменение внутренней энергий и на совершение работы.

Решение: В изобарном процессе подведенная теплота расходуется на изменение внутренней энергии и на совершение работы, и уравнение первого закона термодинамики принимает вид:

Чтобы определить доли теплоты на изменение внутренней энергии и на совершение работы разделим данное уравнение на q

Величина определяет ту долю всей теплоты, которая превращается в работу расширения.

Так для С0₂ при изобарном процессе

То

Принимая К=1,29 для С0₂, получаем

Следовательно, в изобарном процессе 22,5% теплоты превращается в работу, а 77,5 %расходуется на изменение внутренней энергии.

Задача 4.3. В охлаждаемом компрессоре изотермно сжимается V₀=60 м³/ч воздуха до давления 0.6 МПа, определить затраченную мощность на сжатие и часовой расход охлаждающей воды m_t компрессора, если вода нагревается при этом на 10°С.

Решение. Определяем мощность, затраченной на сжатие 60 м³/ воздух. Для изотермного сжатия

В изотермическом процессе вся затраченная работа на сжатие превращается в теплоту, которая отводится охлаждающей водой

, тогда

Задача 4.4. При нормальной, работе топливной аппаратуры двигателя температура смеси газов в цилиндре достигает 1900 К. После, сгорания следует политропическое расширение с показателем 1.3. Объем газов при этом до открытия выпускного клапана увеличивается в 12 раз. Насколько повышается температура газов, в момент открытия выпускного клапана, если в результате ухудшения работы топливной аппаратуры при расширении топливо догорает, благодаря чему значение показателя политропы расширения становится равным 1.2. Состояние газов до расширения в обоих случаях считать одинаковым.

Решение. Из соотношения параметров политропного процесса с показателями политропы n=1,3 и n=1,2 определяем конечные температуры в конце расширения

По условию задачи .Тогда

Если расширение происходит с показателем политропы n=1.3, то

,

если n=1.2 , то

Задача 4.5. Компрессор, производительностью 120 м³/ч воздуха всасывает с давлением Р₁=100 кПа, и сжимает его до давления Р₂=0.7 МПа по политропе с показателем n=1,25. Вычислить, на сколько изменится работа сжатия , если сжатие будет происходить по изотерме. Температура окружающей среды 20⁰С.

Задача 4.6. В процессе политропного расширения воздуху сообщается 80 кДж теплоты. Определить изменение внутренней энергии воздуха и производственную работу, если объем воздуха увеличился в 10 раз, а давление его уменьшилось в 8 раз.

Задача 4.7. 2 м³ кислорода расширяется политропно от р₁=0.5 МПа и t₁=40⁰C до р₂=0.15 МПа. Объем занимаемый при этом воздухом, становится равным 10 м³ . Определить показатель политропы, конечную температуру, работу и теплоту процесса.

Задача 4.8. Углекислый газ массой 1 кг, с начальной температурой t₁=20°С и давлением р₁=1.0МПа адиабатно расширяется до давления р₂=0,2МПа. Определить конечные температуру, удельный объем и работу расширения.

Задача 4.9. Кислороду в количестве 0,5 м³ при р₁ =0,8 МПа и t=40°С. сообщается изотермически 65,45 кДж теплоты. Определить конечные давление и объем.