Тема 10 ІндексНий метод
Індекс ― це узагальнюючий показник порівняння у часі та просторі явищ та процесів.
Розраховують наступні види індексів:
а) індивідуальні (і);
б) загальні (агрегатні) ― І;
в) середньозважені;
г) індекси середніх величин ― змінного складу, фіксованого складу та структурних зрушень.
При побудові індексів використовується правило: якщо знаходиться вплив якісного фактора, то кількісний залишається на базі звітного періоду, а якщо ― вплив кількісного, то тоді якісний ― на базі попереднього (базисного) періоду.
Індекс ― це відносна величина, а щоб знайти абсолютні зміни показника за рахунок окремих факторів, необхідно із чисельника відповідного індексу відняти знаменник цього ж індексу.
Приклад 1. Маємо дані про виробництво продукції (табл. 10.1).
Таблиця 10 1
Вид продукції |
Вартість продукції в базисному році, тис. грн. |
Зміна цін, % |
ір |
А |
1108 |
+ 13,0 |
1,130 |
Б |
396 |
– 8,1 |
0,919 |
Знайти загальний індекс цін, фізичного обсягу продукції, якщо відомо, що вартість продукції у звітному році збільшилась на 12%.
Як змінився обсяг виробництва в абсолютному вираженні. Зробити висновки.
Рішення
Загальний індекс цін:
або
%
,
тобто
ціни в середньому підвищились на 6,5%.
або
105,1%,
тобто фізичний обсяг продукції підвищився на 5,1%.
тис.
грн, що означає підвищення вартості
продукції за рахунок зміни фізичного
обсягу продукції.
Приклад 2. Маємо дані про випуск однорідної продукції по підприємствах (табл. 10.2).
Таблиця 10. 2
Номер підприємства |
Випуск продукції, тис. грн. |
Собівартість одиниці продукції, грн. |
Індивідуальний
індекс соб вартості
|
||
І квартал q0 |
ІІ квартал q1 |
І квартал z0 |
ІІ квартал z1 |
||
1 |
40 |
36 |
7,0 |
8,0 |
1,143 |
2 |
60 |
84 |
6,0 |
6,5 |
1,083 |
Усього |
100 |
120 |
6,4 |
6,95 |
1,086 |
Визначити:
середню собівартість одиниці продукції;
індекси змінного, фіксованого складу та структурних зрушень середньої собівартості.
Зробити висновки.
Рішення
1)
грн.
грн.
2)
або 108,6% ,
тобто середня собівартість підвищилась на 8,6% за рахунок зміни собівартості на кожному з підприємств і зміни обсягу виробництва.
або
110,3% ,
тобто по двох підприємствах собівартість одиниці продукції підвищилась на 10,3%.
або
98,4% ,
тобто в середньому по двох підприємствах фізичний обсяг випуску продукції знизився на 1,6%.
Перевірка:
або 98,4%.
Задача 1
Обсяг виробництва виріс на 7%, ціни виросли на 10%. Як змінилась вартість продукції, що виробляється?
Задача 2
Витрати на виробництво продукції знижені на 1,5%, індекс фізичного обсягу виробництва склав 104%. Як змінилася собівартість всієї продукції?
Задача 3
Обсяг трудових витрат зріс на 2,3%, фізичний обсяг виробництва продукції виріс на 1,8%. Як змінилася продуктивність праці?
Задача 4
Виробничі витрати збільшені на 25%. Індекс собівартості продукції склав 0,98. Як змінився фізичний обсяг виробництва?
Задача 5
Використовуючи дані табл. 10.3, визначте індивідуальні та загальні індекси фізичного обсягу виробництва за плановим завданням, виконанням плану та динамікою. Перевірте взаємозв’язок розрахованих індексів. Розрахуйте абсолютний приріст обсягу виробництва в звітному році порівняно з минулим роком та планом. Зробіть висновки.
Таблиця 10. 3
Продукція |
Вироблено, шт. |
Оптова ціна одиниці продукції, грн. |
||
Фактично за минулий рік |
За звітний рік |
|||
За планом |
Фактично |
|||
А |
7420 |
7408 |
7500 |
32,0 |
Б |
2375 |
2456 |
2490 |
44,8 |
В |
3926 |
3992 |
3800 |
53,0 |
Задача 6
Маємо дані про випуск продукції та ціни на неї по підприємству (табл. 10.4).
Таблиця 10. 4
Продукція |
Випуск, шт. |
Ціна за одиницю, тис. грн. |
||
Базовий |
Звітний |
Базовий |
Звітний |
|
А |
8720 |
9050 |
46,9 |
47,5 |
Б |
610 |
662 |
889,0 |
895,3 |
Визначте:
а) індивідуальні індекси обсягу виробництва та цін;
б) загальні індекси обсягу виробництва, цін, вартості продукції.
Перевірте співвідношення загальних індексів та надайте їм економічної інтерпретації.
Задача 7
Визначте індекс загального обсягу виробництва, витрат та собівартості продукції, загальну суму економії від зниження собівартості за даними табл. 10.5 та зробіть висновки.
Таблиця 10. 5
Продукція |
Фактичні витрати на виробництво, тис. грн. |
Зміни в обсязі виробництва у звітному році порівняно з базовим, % |
|
Базовий період |
Звітний період |
||
1 |
2 |
3 |
4 |
А |
66 |
58 |
+ 4 |
Б |
43 |
49 |
– 3 |
Задача 8
Визначте (табл. 10.6) загальний індекс обсягу виробництва та абсолютну суму зростання випуску продукції у звітному році порівняно з базовим; загальний індекс цін, якщо відомо, що вартість всієї продукції у звітному періоді порівняно з базовим збільшується на 16%. Зробіть висновки.
Таблиця 10. 6
Вид продукції |
Вартість продукції у базовому році в порівняних цінах, млн. грн. |
Збільшення виробленої продукції порівняно з базовим роком, % |
А |
658 |
+ 4,3 |
Б |
580 |
+ 2,07 |
В |
475 |
+ 0,9 |
Задача 9
Визначте за даними табл. 10.7 загальний індекс цін, товарообігу, обсягу виробництва, суму економії від зниження цін. Зробіть висновки.
Таблиця10. 7
Продукція |
Товарообіг у фактичних цінах, тис. грн. |
Зміна цін у звітному періоді порівняно з базовим |
|
Базовий період |
Звітний період |
||
А |
200 |
294 |
– 2 |
С |
150 |
198 |
+ 23 |
Задача 10
Визначте загальний індекс продуктивності праці змінного та постійного складу та індекс структурних зрушень (табл. 10.8). Поясніть отримані результати.
Таблиця 10. 8
Підприємство |
Вироблено продукції |
Витрачено часу на весь випуск продукції, чол.-год. |
||
Базовий період |
Звітний період |
Базовий період |
Звітний період |
|
1 |
2542 |
2261 |
51937 |
42959 |
2 |
4328 |
5726 |
77906 |
95618 |
Задача 11
Визначте за даними табл. 10.9 загальні індекси цін змінного та постійного складу; індекс структурних зрушень через взаємозв’язок індексів. Поясніть проведення розрахунків та отримані результати.
Таблиця 10. 9
Продукція |
Базовий період |
Звітний період |
||
Вироблено одиниць, шт. |
Ціна за одиницю, грн. |
Вироблено продукції, шт. |
Ціна за одиницю, грн. |
|
А |
580 |
50,0 |
600 |
40,5 |
Б |
1200 |
30,8 |
1300 |
30,0 |
В |
700 |
90,0 |
760 |
80,0 |
Задача 12
Визначте за даними табл. 10.10 загальні індекси заробітної плати змінного та постійного складу; зміни фонду заробітної плати у цілому, в результаті змін чисельності робітників та середньої заробітної плати. Зробіть висновки.
Таблиця 10. 10
Продукція |
Базовий період |
Звітний період |
||
Середньооблікова чисельність робітників |
Фонд заробітної плати, тис. грн. |
Середньооблікова чисельність робітників |
Фонд заробітної плати, тис. грн. |
|
Основні |
152 |
28728 |
156 |
30771,4 |
Підручні |
143 |
22308 |
100 |
17549,0 |
Задача 13
Маємо дані про продаж акцій на біржі (табл. 10.11).
Таблиця 10.11
Акції |
Вартість проданих акцій, млн. грн. |
Темпи зміни кількості проданих акцій, % |
|
базисний рік |
поточний рік |
||
Прості |
2,0 |
3,5 |
-4,52 |
Привілейовані |
5,0 |
6,1 |
+8,06 |
Визначте абсолютний приріст вартості проданих акцій за рахунок зміни кількості акцій та загальний індекс вартості проданих акцій. Побудуйте мультиплікативний зв’язок агрегатних індексів вартості проданих акцій та поясніть його зміст.
Задача 14
Динаміка депозитних процентних ставок для юридичних та фізичних осіб характеризується даними (табл.10.12).
Таблиця 10.12
Вкладники |
Середня депозитна ставка, % |
Сума залучених депозитів, тис. грн. |
||
базисний період |
звітний період |
базисний період |
звітний період |
|
Юридичні особи |
40 |
26 |
820 |
950 |
Фізичні особи |
25 |
20 |
180 |
450 |
Визначте: а) середню депозитну ставку в базисному та звітному періодах та індекс середньої депозитної ставки (змінного складу); б) індекси середньої депозитної ставки фіксованого складу та структурних зрушень. Поясніть їх економічний зміст та покажіть взаємозв’язок.