Тема 3 Зведення і групування статистичних даних
Статистичне зведення ― це приведення зібраної інформації до вигляду, який зручний для аналізу.
Статистичні групування бувають типологічні, структурні та аналітичні.
Величину рівного інтервалу визначають за формулою:
,
де
Хmax,
Хmin
― максимальне та мінімальне значення
ознаки;
n ― кількість груп.
Наприклад, за даними про діяльність комерційних банків зробити структурне та аналітичне групування, виділивши 5 груп з рівними інтервалами.
Таблиця 3. 1
№ банка |
Відсоткова ставка, % |
Кредити, млн. грн. |
№ банка |
Відсоткова ставка, % |
Кредити, млн. грн. |
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
3 |
1 |
20,3 |
9,55 |
16 |
21,1 |
6,10 |
2 |
17,1 |
13,58 |
17 |
17,6 |
13,36 |
3 |
14,2 |
22,33 |
18 |
15,8 |
19,62 |
4 |
11,0 |
27,50 |
19 |
18,8 |
11,90 |
5 |
17,3 |
13,54 |
20 |
22,4 |
5,20 |
6 |
19,6 |
11,60 |
21 |
16,1 |
17,90 |
7 |
20,5 |
8,90 |
22 |
17,9 |
12,30 |
8 |
23,6 |
3,25 |
23 |
21,7 |
5,40 |
9 |
14,6 |
21,20 |
24 |
18,0 |
12,18 |
10 |
17,5 |
13,50 |
25 |
16,4 |
17,10 |
11 |
20,8 |
7,60 |
26 |
26,0 |
1,00 |
12 |
13,6 |
25,52 |
27 |
18,4 |
12,12 |
13 |
24,0 |
2,50 |
28 |
16,7 |
16,45 |
14 |
17,5 |
13,24 |
29 |
12,2 |
26,50 |
15 |
15,0 |
20,15 |
30 |
13,9 |
23,98 |
Рішення
Для вивчення структури банків за обсягом кредиту, побудуємо інтервальний варіаційний ряд, що характеризує розподіл банків за сумою виданих кредитів.
Величина інтервалу дорівнює:
.
Потім шляхом додавання величин інтервалу до мінімального рівня ознаки в групі отримаємо наступні групи банків за розміром виданих кредитів, табл. 3.2.
Таблиця 3. 2
№ групи |
Групи банків за розміром кредиту, млн. грн. |
Число банків |
|
в абсолютному вираженні, шт. |
у відносному вираженні, % |
||
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
1 ― 6,3 |
6 |
20,0 |
2 |
6,3 ― 11,6 |
4 |
13,3 |
3 |
11,6 ― 16,9 |
10 |
33,3 |
4 |
16,9 ― 22,2 |
5 |
16,7 |
5 |
22,2 ― 27,5 |
5 |
16,7 |
Усього |
30 |
100,0 |
|
Дані групування свідчать, що 66,7% банків видали кредити на суму більше 11,6 млн. грн.
Для вивчення зв’язку між величиною відсоткової ставки та сумою виданих банками кредитів, побудуємо аналітичне групування, табл. 3.3.
Таблиця 3. 3
№ п/п |
Групи банків за величиною відсоткової ставки |
Число банків |
Відсоткова ставка |
Сума виданих кредитів, млн. грн. |
||
усього |
середня |
усього |
в середньому на 1 банк |
|||
1 |
11 ― 14 |
4 |
50,7 |
12,7 |
103,50 |
25,90 |
2 |
14 ― 17 |
7 |
108,8 |
15,5 |
134,75 |
19,25 |
3 |
17 ― 20 |
10 |
179,7 |
18,0 |
127,32 |
12,73 |
4 |
20 ― 23 |
6 |
126,8 |
21,1 |
42,75 |
7,10 |
5 |
23 ― 26 |
3 |
73,6 |
24,5 |
6,75 |
2,25 |
Дані табл. 3.2 свідчать, що з ростом відсоткової ставки, середня сума кредиту знижується.
Задача 1
Маємо дані про одержанні оцінки зі статистики студентами під час екзаменаційної сесії:
5 |
5 |
4 |
4 |
3 |
4 |
4 |
4 |
4 |
5 |
4 |
4 |
5 |
4 |
5 |
5 |
4 |
3 |
4 |
3 |
3 |
4 |
5 |
4 |
4 |
4 |
4 |
2 |
5 |
3 |
5 |
5 |
4 |
4 |
4 |
3 |
2 |
4 |
3 |
4 |
4 |
3 |
2 |
5 |
4 |
4 |
4 |
3 |
5 |
4 |
Використовуючи ці дані, треба скласти дискретний варіаційний ряд, побудувати полігон розподілу студентів за рівнем успіхів та зробити висновки.
Задача 2
Маємо дані про стаж роботи працівників кредитного відділу банку:
7 |
8 |
2 |
18 |
4 |
5 |
15 |
8 |
7 |
10 |
12 |
9 |
2 |
3 |
5 |
3 |
4 |
7 |
4 |
1 |
3 |
6 |
13 |
19 |
12 |
3 |
1 |
3 |
5 |
4 |
25 |
12 |
8 |
21 |
2 |
2 |
12 |
8 |
4 |
20 |
7 |
0 |
13 |
14 |
11 |
9 |
11 |
3 |
1 |
2 |
0 |
16 |
14 |
1 |
5 |
8 |
18 |
4 |
1 |
23 |
Побудуйте інтервальний варіаційний ряд розподілу. Визначте елементи ряду. Розподіл працівників за стажем покажіть у вигляді гістограми. Зробіть висновки.
Задача 3
Згрупуйте заводи за загальною сумою витрат на виробництво, виділивши п’ять груп з однаковими інтервалами, та прослідкуйте залежність цих показників (табл. 3.4). Результати подайте в таблиці та зробіть висновки.
Таблиця 3. 4
Завод |
Виробничі показники за звітний період |
||
Вироблено продукції, тис. т |
Загальна сума витрат, млн. грн. |
Собівартість одиниці продукції, грн. |
|
1 |
9,0 |
81 |
9,00 |
2 |
1,7 |
16 |
9,41 |
3 |
4,6 |
40 |
8,70 |
4 |
11,5 |
86 |
7,48 |
5 |
2,1 |
19 |
9,05 |
6 |
10,6 |
82 |
7,43 |
7 |
6,0 |
61 |
8,50 |
8 |
8,5 |
70 |
8,00 |
9 |
11,6 |
87 |
7,50 |
10 |
1,6 |
15 |
9,36 |
11 |
4,2 |
40 |
9,52 |
12 |
4,0 |
36 |
9,00 |
13 |
7,4 |
61 |
8,25 |
14 |
4,8 |
43 |
9,17 |
15 |
2,6 |
24 |
9,23 |
16 |
4,0 |
36 |
9,00 |
17 |
11,0 |
86 |
7,81 |
18 |
7,8 |
65 |
8,33 |
19 |
2,0 |
17 |
8,50 |
20 |
5,9 |
51 |
9,64 |
21 |
7,0 |
58 |
8,28 |
22 |
3,1 |
28 |
9,03 |
23 |
9,8 |
78 |
7,95 |
24 |
3,8 |
33 |
8,62 |
25 |
9,3 |
90 |
9,68 |
Задача 4
Проаналізуйте наведені у табл.3.4-3.7 результати статистичного зведення. Для кожної таблиці зазначте підмет та присудок, а також вид таблиці за структурою підмета. Які функції виконують групування, представлені у таблицях? До якого виду їх слід віднести за кількістю групувальних ознак?
Таблиця 3.5
Вид поселення |
Чисельність населення, тис. осіб |
У тому числі
|
Чоловіків на 1000 жінок |
|
чоловіки |
жінки |
|||
Міста Сільська місцевість |
1740
900 |
816
414 |
924
486 |
883
852 |
За сукупністю в цілому |
2640 |
1230 |
1410 |
872 |
Ступінь ризику, балів |
0 - 10 |
10 - 25 |
25 - 100 |
Разом |
Частка активів, % |
23 |
42 |
35 |
100 |
Таблиця 3.6
Категорія споживачів |
% до підсумку |
Новатори |
3 |
Ранні послідовники |
14 |
Рання більшість |
32 |
Запізніла більшість |
36 |
Консерватори |
15 |
Разом |
100 |
Таблиця 3.7
Кількість верстатів |
Число робітників |
Середній виробіток, тис. грн |
5 - 7 |
7 |
1,7 |
8 - 10 |
12 |
2,3 |
11 – 13 |
15 |
3,0 |
14 – 16 |
6 |
3,6 |
За сукупністю в цілому |
40 |
2,7 |
Задача5
Маємо дані про суму капіталу й прибуток по 26 комерційних банках (табл.3.8).
Таблиця 3.8
Номер банку |
Капітал, млн. грн. |
Прибуток, млн. грн. |
Номер банку |
Капітал, млн. грн. |
Прибуток, млн. грн. |
1 |
6,3 |
4,7 |
14 |
6,3 |
4,8 |
2 |
11,8 |
8,6 |
15 |
8,4 |
7,1 |
3 |
7,6 |
5,3 |
16 |
5,4 |
4,0 |
4 |
10,5 |
8,8 |
17 |
7,0 |
5,8 |
5 |
8,1 |
6,2 |
18 |
9,6 |
7,8 |
6 |
8,3 |
4,1 |
19 |
8,1 |
6,9 |
7 |
12,0 |
8,2 |
20 |
5,2 |
4,3 |
8 |
5,1 |
3,6 |
21 |
7,3 |
6,0 |
9 |
7,8 |
4,1 |
22 |
8,2 |
6,4 |
10 |
5,4 |
3,3 |
23 |
5,4 |
4,1 |
11 |
6,3 |
5,1 |
24 |
3,2 |
2,8 |
12 |
8,3 |
5,8 |
25 |
4,4 |
3,0 |
13 |
5,4 |
3,5 |
26 |
3,0 |
1,2 |
Складіть:
1) комбінаційний розподіл банків за цими ознаками, утворіть по три групи з рівними інтервалами та зробіть висновок;
2) аналітичне групування, що відбиває залежність прибутку від суми капіталу.
Результати групування оформіть в табличному вигляді.
Задача6
Маємо дані про відсоток приватизованого майна та рівень рентабельності витрат по 20 акціонерним товариствам( табл.3.9).
Таблиця 3.9
№ з/п |
% приватизованого майна |
Рентабельність витрат, % |
№ з/п |
% приватизованого майна |
Рентабельність витрат, % |
1 |
95 |
31 |
11 |
86 |
29 |
2 |
81 |
22 |
12 |
55 |
18 |
3 |
68 |
24 |
13 |
81 |
30 |
4 |
66 |
15 |
14 |
58 |
21 |
5 |
79 |
28 |
15 |
94 |
27 |
6 |
81 |
29 |
16 |
77 |
23 |
7 |
90 |
30 |
17 |
48 |
19 |
8 |
100 |
37 |
18 |
78 |
25 |
9 |
56 |
20 |
19 |
100 |
36 |
10 |
75 |
27 |
20 |
70 |
29 |
Зробіть групування акціонерних товариств за відсотком приватизованого майна, виділивши 4 групи з рівними інтервалами. У кожній групі підрахуйте кількість товариств, середній відсоток приватизованого майна та середню рентабельність витрат. Зробіть висновки.
Задача 7
Згрупуйте торгові підприємства за розміром товарообігу, прийнявши такі інтервали: до 50; від 50 до 250; від 250 до 500; від 500 до 800; більше 800 тис. грн, використавши дані табл. 3.10.
Таблиця 3. 10
Група торгових підприємств за розміром товарообігу, тис. грн. |
Кількість підприємств |
1 |
2 |
До 25 |
320 |
25 ― 75 |
240 |
75 ― 150 |
150 |
150 ― 300 |
174 |
300 ― 600 |
60 |
600 ― 1000 |
36 |
Більш 1000 |
20 |
Підсумок |
1000 |
Задача 8
Спроектуйте два-три макети таблиць для статистичної характеристики:
а) рівня освіти населення держави;
б) забезпечення житлом населення міста;
в) розподілу промислових підприємств галузі по мірі виконання плану реалізації продукції.
Задача 9
Спроектуйте макети:
а) простої;
б) гуртової;
в) комбінаційної таблиць.