Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«НОВГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени ЯРОСЛАВА МУДРОГО»
Институт информационных и электронных систем
Кафедра «Прикладная математика и информатика»
«Численные методы»
Методические указания по курсовой работе
для студентов специальности 010500 –
ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА
Разработал
Доц. Каф. ПМИ
___________ Т.В. Жгун
«____» ______________2010 г.
Великий Новгород
2010
В методических указаниях представлены задания, требования к оформлению и образцы выполнения курсовой работы. Методические указания предназначены для студентов специальности 010500 – Прикладная математика и информатика.
Данное учебное пособие дополняет конспект лекций и входит наряду с другими пособиями в единый учебно-методический комплекс по дисциплине «Вычислительная математика».
Целью выполняемой курсовой работы является приобретение практических навыков по их использованию и анализу различных численных методов с учетом специфики компьютерных вычислений, а также формирование у студентов мотивации к самообразованию за счёт активизации их самостоятельной деятельности.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Порядок выполнения работы 4
ЗАДАНИЯ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ ПО ДИСЦИПЛИНЕ «Вычислительная математика» 7
ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ 12
ПрИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ. пРиложение . Код программы 30
Литература 44
Порядок выполнения работы
Задание студенту выдается, как правило, на пятой учебной неделе семестра. Выполненная работа сдается для проверки на 16 неделе, за две недели до окончания семестра. Защита работы – 17 неделя учебного семестра.
Для выполнения задания студент выбирает параметры:
K – номер группы (1 или 2);
M – номер в списке группы, он же номер функции в табл.1.
Задания выполняются в MathCad 13 или на любом языке программирования. Например, студент группы ***1 с номером 10 в списке группы выбирает по списку задание :
номер |
Фамилия |
1,14 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
лабор. работа |
13 |
|
m |
|
N функ. |
|
|
|
x. |
N примера |
N примера |
N примера |
N функции |
N примера |
10 |
|
10 |
|
3 |
1 |
1,1 |
10 |
2 |
12 |
10 |
10 |
Это значит, что задания 1 и 14 выполняются с функцией №14 из табл.2; выполняется задание №3, №4; задание №5 для x = 1.1; задание 6 для функции 10, указанной в этом примере; задание 7 для функции 2 указанной в этом примере; а также задание 12 с функцией 10 из табл.2.
Аргумент
в задании 3
вычисляется
.
Точность
аргумента выбирается в соответствии
с требованиями задания.
Отчет должен содержать краткие необходимые теоретические положения, аналитическое обоснование применяемых формул, результаты вычислений. Каждое новое задание выполняется на новой странице. Оформление отчета должно соответствовать СТП1.7.701-98. к отчету должен быть приложен CD диск, на котором имеется оригинал выполненной работы в формате *.doc, а также задания в MathCad-е.
Если работа выполняется на алгоритмическом языке, на диске должно быть: *.doc с текстом всего документа, *.exe и исходный файл для каждого задания.
Табл. 1– Выбор варианта задания. Фамилия по списку группы.
номер |
Фамилия |
1,14 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
лабор. работа |
13 |
|
m |
|
N функ. |
|
|
|
x. |
N примера |
N примера |
N примера |
N функции |
N примера |
1 |
|
1 |
2 |
|
1 |
0,2 |
1 |
1 |
8 |
1 |
1 |
2 |
|
2 |
|
3 |
2 |
0,3 |
2 |
1 |
9 |
2 |
2 |
3 |
|
3 |
2 |
|
3 |
0,4 |
3 |
1 |
10 |
3 |
3 |
4 |
|
4 |
|
3 |
1 |
0,5 |
4 |
1 |
11 |
4 |
4 |
5 |
|
5 |
2 |
|
2 |
0,6 |
5 |
1 |
12 |
5 |
5 |
6 |
|
6 |
|
3 |
3 |
0,7 |
6 |
1 |
8 |
6 |
6 |
7 |
|
7 |
2 |
|
1 |
0,8 |
7 |
1 |
9 |
7 |
7 |
8 |
|
8 |
|
3 |
2 |
0,9 |
8 |
2 |
10 |
8 |
8 |
9 |
|
9 |
2 |
|
3 |
1 |
9 |
2 |
11 |
9 |
9 |
10 |
|
10 |
|
3 |
1 |
1,1 |
10 |
2 |
12 |
10 |
10 |
11 |
|
11 |
2 |
|
2 |
1,2 |
11 |
2 |
8 |
11 |
1 |
12 |
|
12 |
|
3 |
3 |
1,3 |
12 |
2 |
9 |
12 |
2 |
13 |
|
13 |
2 |
|
1 |
1,4 |
1 |
2 |
10 |
13 |
3 |
14 |
|
14 |
|
3 |
2 |
1,5 |
2 |
2 |
11 |
14 |
4 |
15 |
|
15 |
2 |
|
3 |
1,6 |
3 |
3 |
12 |
15 |
5 |
16 |
|
16 |
|
3 |
1 |
1,7 |
4 |
3 |
8 |
16 |
6 |
17 |
|
17 |
2 |
|
2 |
1,8 |
5 |
3 |
9 |
17 |
7 |
18 |
|
18 |
|
3 |
3 |
0,5 |
6 |
3 |
10 |
18 |
8 |
19 |
|
19 |
2 |
|
1 |
0 |
7 |
3 |
11 |
19 |
9 |
20 |
|
20 |
|
3 |
2 |
0,1 |
8 |
3 |
12 |
20 |
10 |
21 |
|
21 |
2 |
|
3 |
1,9 |
9 |
3 |
8 |
21 |
1 |
22 |
|
22 |
|
3 |
1 |
2 |
10 |
1 |
9 |
22 |
2 |
23 |
|
23 |
2 |
|
2 |
0 |
11 |
2 |
10 |
23 |
3 |
24 |
|
24 |
|
3 |
3 |
0,1 |
12 |
3 |
11 |
24 |
4 |
25 |
|
1 |
2 |
|
1 |
2 |
1 |
1 |
12 |
25 |
5 |
Таблица 2 – Функции для выполнения заданий ε = 10-5
1 |
x209+ ln 5 x = 0 |
1.12 |
||
2 |
x212 – lg12 (x+2) = 0 |
0.75 |
||
3 |
x156 + ln31 x – 4 = 0 |
0.56 |
||
4 |
(x – 1) 152 – 0.532ex = 0 |
1.74 |
||
5 |
(x – 1)184 – e-2,1x = 0 |
0.26 |
||
6 |
x317 – sin3 x = 0 |
1.42 |
||
7 |
4x112 – cos31 x = 0 |
0.58 |
||
8 |
x185 – sin17 x = 0 |
0.23 |
||
9 |
X134 – 2,435cos x = 0 |
0.68 |
||
10 |
x214 –1,123 cos121 πx = 0 |
0.95 |
||
11 |
2√x315 – cos31 (πx/2) = 0 |
0.26 |
||
12 |
√x1451 – 2,12123cos31 (πx/2) = 0 |
0.27 |
||
13 |
x198 – ctg1421 (πx/3) = 0 |
0.74 |
||
14 |
x212 – cos2 πx = 0 |
0.83 |
||
15 |
x142 –0,12345 sin31 πx = 0 |
0.35 |
||
16 |
21,35 x48 + 3x35 – 9x31 – 9 = 0 |
0.79 |
||
17 |
2,456 x46 – 4x38 + 4,235x2 – 4 = 0 |
0.34 |
||
18 |
2,056 x43 + 3x31 +4x12 + x8 – 3,478 = 0 |
-0.58 |
||
19 |
x431 – 10,235x231 – 16,235x31 + 5,447 = 0 |
0.32 |
||
20 |
x431 – x33 – 9x22 + 10x13 – 10,258 = 0 |
0.56 |
||
21 |
x231 – 6x31 + 12x17 – 8,45689 = 0 |
-3.58 |
||
22 |
X131 – 3,258x102 + 4x31 – 3,4466 = 0 |
1.58 |
||
23 |
x156 – x31 – 7,228x23 – 8x8 – 6,228 = 0 |
-2.24 |
||
24 |
x114 – 3,225x112 + 3x23 – 2,22258 = 0 |
3.56 |
||