8. Способы представления электрических нагрузок и источников при расчетах установившихся режимов

8.1. Статические характеристики нагрузок

Выработка и потребление электроэнергии в электрических системах зависят от параметров качества электроэнергии - частоты в сети f и напряжения U на шинах электростанции или потребителя. При отклонениях частоты и напряжения от номинальных значений меняются величины нагрузок в узлах электрической сети. Зависимости активных и реактивных мощностей потребителей от частоты и напряжения, построенные при медленном изменении f и U, называются статическими характеристиками нагрузки. Виды этих характеристик зависят от типа потребителей (асинхронных и синхронных двигателей, потерь мощности в сети, осветительной нагрузки и т. д.).

Для расчета параметров установившегося режима системообразуюшей и распределительной сетей в первую очередь представляют интерес, статические характеристики нагрузок по напряжению, причем не отдельных электроприемников, а их совокупностей, т. е. характеристики узлов нагрузки [4,1].

Для узлов нагрузки, включающих потребителей разного вида, строятся обобщенные статические характеристики.

Примерный состав комплексной нагрузки [табл. 3-3].

Исходя из характерного состава комплексной нагрузки, можно получить зависимости мощности от напряжения. Их вид изображен на рис. 8.1.

65

Здесь δ₁₂ - взаимный угол между векторами и . Абсолютный угол напряжения .

.

По аналогичным формулам вычисляются остальные напряжения.

;

;

; ;

;

;

;

;

; ;

;

;

;

;

Рис. 2.1. Транспозиция проводов воздушных ЛЭП

; .

ц

64

ы в удельных сопротивлениях стали и алюминия практически весь ток протекает по алюминиевым проводникам. Если учесть также, что ток протекает по отдельным проводникам, навитым вокруг сердечника и имеющим длину на 3 - 4% больше длины провода, то расчетное удельное сопротивление сталеалюминиевого провода, отнесенное к единице его длины, составит ρ = 31,5 Ом·мм²/км.

Обозначение выпускаемых сталеалюминиевых проводов содержит сечение алюминиевой оболочки (в числителе) и стального сердечника (в знаменателе), например АС-150/24. Обычно в электрических расчетах представляет интерес только сечение алюминиевой оболочки, поэтому знаменатель в обозначении часто опускают. Промышленностью выпускаются многопроволочные провода следующих стандартных сечений, мм 25, 35, 50, 70, 95, 120, 150, 185, 240, 300, 330, 400,450, 500, 600, 650, 700, 750, 800, 1000. Здесь и далее под сечением провода подразумевается сечение его алюминиевой оболочки.

Познакомьтесь в электротехнических справочниках или справочниках 110 строительству линий электропередачи с конструкциями проводов и тросов ВЛ. Прочитайте сведения из § 7.1 справочника по проектированию ЭЭС [5], обратив внимание на правила расшифровки обозначений проводов, диапазоны сечений, применяемых для ВЛ различных номинальных напряжений.

Обычно в справочных материалах приводится удельное (погонное) сопротивление линии для стандартных сечений R₀, Ом/км, тогда эквивалентное сопротивление R_э определяется как, Ом:

(2.2)

где n - число параллельных линий электропередачи. Справочные значения приводятся для температуры окружающей среды 20°С. Активное сопротивление зависит от температуры, но при расчетах эта зависимость обычно не учитывается (принимаются табличные значения удельного активного сопротивления), за исключением случаев, когда ЛЭП работает в экстремальных условиях.

Зависимость R₀ от температуры t имеет вид

. (2.3)

Индуктивное сопротивление воздушной ЛЭП определяется индуктивностью фаз ЛЭП по отношению к земле и взаимоиндукцией между фазами и, следовательно, зависит от взаимного расположения фаз, расстояния между фазами и диаметра провода.

Для устранения разницы в величине индуктивного сопротивления фаз (крайних и средней) производится транспозиция проводов (рис. 2.1).

Расположение проводов ЛЭП на опоре может быть горизонтальным или треугольным (рис. 2.2).

13

Рис. 2.2. Расположение проводов воздушных ЛЭП на опорах:

а - треугольное, б - горизонтальное; в - двухцепная линия

Индуктивное сопротивление фазы одноцепной транспонированной линии с проводами из цветных металлов (медь, алюминий, сталеалюминий) подсчитывается с учетом взаимодействия фаз по соотношению

, Ом/км, (2.4)

, (2.5)

где D_ср - среднегеометрическое расстояние между фазами, м; r_э - эквивалентный радиус фазы, м; m - число проводов в фазе. Для линий, у которых каждая фаза имеет только один провод, r_э=r, r - радиус провода.

П ри значительном номинальном напряжении U_ном воздушной линии (ВЛ) напряженность электрического поля вокруг проводов может превысить критическую (Е > Е_кр), соответствующую электрической прочности воздуха. Тогда вокруг провода возникает тлеющий электрический разряд (корона), на поддержание которого расходуется электрическая энергия. Известно, что при прочих равных условиях напряженность поля тем больше, чем больше его неравномерность. Для снижения или предотвращения явления появления короны не равномерность поля вокруг фазы снижают, применяя расщепление фазы на два (при U_ном=330 кВ), три (при U_ном= 500 кВ) и более (при больших номинальных напряжениях ВЛ) проводов. Для таких ВЛ в расчетных формулах используется эквивалентный радиус фазы r_э подсчитываемый по формуле

(2.6)

где а_1i - расстояние между 1-м и i-м проводами

в фазе, м (рис. 2.3); П — знак произведения.

Д

Рис. 2.3. Расположение проводов при расщеплении фазы ЛЭП

ля ВЛ 330 кВ формула (2.6) имеет вид

, а ВЛ 500 кВ -

14

;

.

Поток мощности в конце элемента определяется по первому закону Кирхгофа для узла 2:

.

;

;

;

;

;

.

Обратный ход первой итерации с определением напряжений в узлах и учетом того, что , вектор напряжения :

.

Здесь угол δ₀₁ = 2,68° является абсолютным углом.

При расчете напряжения в узле 2 предварительно выполнен поворот осей комплексной плоскости так, чтобы совпал с вещественной осью, т.е.

;

63

.

Х

62

арактерно, что Х₀ воздушных высоковольтных линий незначительно изменяется при изменениях габаритов линии, сечений проводов и степени расщепления проводов.

Для ЛЭП 35 - 220 кВ Ом/км.

Для ЛЭП 330 - 750 кВ Ом/км.

Минимальные расстояния между соседними фазами (горизонтальное расположение фаз) показаны ниже:

U, кВ	D12, м	U, кВ	D12, м	U, кВ	D12, м
до 1	0,5	110	4,0	330	9,0
6 - 10	1,0	154	5,5	500	12,0
35	3,0	220	7,0	750	15,0

Обратите внимание на приведенные в [5, с. 272, 278] сведения о среднегеометрических расстояниях между фазами ВЛ.

Для двухцепных ЛЭП, когда две трехфазные системы проводов (две цепи ВЛ) подвешиваются на общих опорах, индуктивное сопротивление подсчитывается с учетом взаимоиндукции между цепями (см. рис. 2.2, в).

. (2.7)

; (2.8)

подсчитывается по соотношению (2.4).

Эквивалентное реактивное сопротивление воздушной линии подсчитывается по соотношению, Ом:

, (2.9)

где ℓ - длина линии, п - число параллельных линий.

Активная проводимость. для снижения или устранения напряженности электрического поля, помимо расщепления проводов, ограничивается минимально допустимое сечение провода (110 кВ - 70 мм², 150 кВ - 120 мм², 220 кВ - 240 мм²). Тем не менее при некоторых условиях (неблагоприятных атмосферных) корона может возникать. В справочной литературе [5, табл. 7.7] приводятся данные по максимальным и минимальным удельным (на 1 км длины ВЛ) потерям активной мощности на корону. По этой величине определяется удельная активная проводимость ВЛ, См/км:

. (2.10)

Эквивалентная активная проводимость п параллельных ВЛ длиной ℓ определяется по формуле .

15

Для воздушных линий погонные потери активной мощности на корону существенно зависят от погодных условий и напряжения, поэтому активная погонная проводимость G₀ является переменным и нелинейным параметром. В большинстве случаев более целесообразно непосредственно учитывать ΔР_к для линии электропередачи в виде дополнительной нагрузки.

Познакомьтесь с табл. 7.7 в [5] и проследите, как изменяются потери на корону ВЛ в зависимости от влияющих факторов.

Емкостная проводимость линии определяется токами смещения за счет электростатического поля линии (между фазами и по отношению к земле). Эта проводимость создает так называемый зарядный, или емкостный, ток, вектор которого опережает на 90° вектор напряжения линии. Величина удельной емкостной проводимости

См/км, (2.11)

а эквивалентная емкостная проводимость

.

Емкостная проводимость воздушных линий электропередачи слабо зависит от конструктивных особенностей ЛЭП и имеет значение от 2,55·10^-6 до 2,8·10^-6 См/км для ВЛ 110-220 кВ и от 3,4·10^-6 до 4,2·10^-6 См/км для ВЛ ЗЗ0-750 кВ. Значения удельных проводимостей приводятся в справочной литературе [5, табл. 7.6].