2011-2012 уч.г.

ПРОГРАММА ГОСУДАРСТВЕННОГО ЭКЗАМЕНА

ПО СПЕЦИАЛЬНОСТИ 080116

«МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В

ЭКОНОМИКЕ»

Раздел 1. Системный анализ

1. История возникновения теории систем и системного анализа. Современные направления развития теории систем и системного анализа. Определения системного анализа.

2. Системный подход как направление методологии научного познания и его применение в изучении экономических объектов и систем. Эволюция понятия «система». Свойства систем. Классификация систем.

3. Принципы системного анализа. Структура системного анализа. Стратегии декомпозиции системы. Типы задач, решаемых при анализе и синтезе системы.

4. Качественные и количественные шкалы. Иерархия различных шкал. Правила осреднения для разных шкал. Правило мажорантности средних.

5. Соотношение понятий качества и эффективности систем Критерии качества систем. Шкала уровней качества систем. Показатели, характеризующие качество операций. Компоненты, входящие в показатель исхода операции.

6. Методы типа «мозговой атаки» или «кол­лективной генерации идей». Метод сценариев. Методы групповых дискуссий.

7. Методы организации сложных экспертиз (методы типа «Дельфи», метод PATTERN, метод решающих матриц). Морфологические методы.

8. Методы экспертных оценок. Ранжирование, парные и множественные сравнения, непосредственная оценка. Основные идеи методов: Черчмена-Акоффа, фон Неймана-Моргенштерна, Терстоуна.

9. Методы формализованного представления систем: аналитические, статистические, теоретико-множественные, логические, лингвистические, графические.

10. Многокритериальные методы принятия решений. Метод анализа иерархий (МАИ): концептуальные основы, базовые алгоритмы, достоинства и недостатки. Метод TOPSIS: концептуальные основы, условия применения, модификации.

Раздел 2. Математические методы в экономике

1. Основные этапы и направления развития математических методов в экономике.

2. Экономисты-математики - лауреаты премии Нобеля.

3. Современный этап развития истории развития математических методов в экономике.

4. Применение элементов линейной алгебры в экономике. Примеры.

5. Приложения математического анализа в экономике. Кривые спроса и предложения. Паутинная модель рынка

6. Применение дифференциального исчисления в экономике. Предельные показатели в микроэкономике. Эластичность экономических показателей. Примеры. Максимизация прибыли.

7. Задачи математического программирования – определение, свойства. Линейное программирование, классические задачи ЛП. Примеры использования ЛП в экономике. Теория двойственности.

8. Транспортная задача. Общая постановка транспортной задачи. Метод северо-западного угла отыскания первого базиса. Метод потенциалов решения транспортной задачи. Примеры.

9. Нелинейное программирование. Методы решения задач выпуклого программирования. Теорема Куна- Таккера.

10. Динамическое программирование. Примеры задач. Методы решения задач ДП.

11. Игровой подход в принятии экономических решений. Игровые модели экономических систем.

12. Основные количественные характеристики случайных величин. Основные виды распределений случайны величин, используемых в исследовании экономических процессов и систем (равномерное, нормальное, логнормальное, биномиальное, Пуассона, - квадрат и др.). Примеры.

13. Корреляционно - регрессионный анализ в экономике. Основные задачи и методы. Примеры.

14. Понятие о дисперсионном и ковариационном анализе. Основные задачи и методы. Примеры.

15. Основные способы организации выборочного наблюдения. Примеры.

16. Организация выборочного наблюдения.

17. Анализ природы данных: стохастическая независимость элементов выборки и однородность выборок.

18. Шкалирование. Основные типы шкал.

19. Оценка взаимосвязей номинальных переменных: таблицы сопряженности, коэффициенты ассоциации, контингенции, -Гутмана.

20. Измерение взаимосвязей между порядковыми переменными. Ранговая корреляция