4.Расчет неразрезного ригеля

4.1. Общие сведения

Неразрезной ригель образуется из однопролетных ригелей Р1 и Р2. Ригель Р1 опирается одним концом на стену, другим - на консоль (при этом его закладная деталь приваривается к закладном детали консоли). Выпуски верхней рабочем арматуры из ригелей и выпуски из колонн соединяют вставками-коротышами с помощью ванной сварки. Во избежание перегрева бетона длину выпусков принимаем не менее 100 мм. Применение вставок-коротышей улучшает соосность соединяемых стержней.

По завершении монтажа каждый из ригелей, находясь под действием собственного веса и монтажной нагрузки, работает как однопролетная балка со свободно опертыми концами. После окончания сварочных работ и тем более после укладки бетона омоноличивания в зазоры между торцами ригелей и гранями колонн набор, состоящий из однопролетных ригелей, работает как неразрезная балка

4.2. Статический расчет

Ригель является элементом рамы, однако при свободном опирании концов ригеля на наружные стены и равных пролетах он рассчитывается как неразрезная балка. Таким образом, рассматриваемый ригель представляет собой четырехпролетную неразрезную балку.

Определяем численные значения расчетных пролетов l. Значение расчетного пролета в крайних пролетах равно 5,8 – 0,5 - 0,2 + 0,15 = 5,25, а в средних 5,8-1 = 4,8м.

Вычисление нагрузки на 1 пог.м ригеля

Нагрузка	Нормативная нагрузка, кН/м2	Коэффициенты		Шаг ригелей, м	Расчетная нагрузка на 1 пог.м ригеля, кН/м
		γf	γn
Постоянная Соб. вес бетонного пола t=30мм Соб. вес плит с ребрами вниз Соб. вес ригеля h=0,7м; b=0,25м; ρ=25 кН/м3 Временная Полная	0,554 1,309 – Vn= 17 –	1,3 1,1 – 1,2 –	1,0 1,0 – 1,0 –	6,6 6,6 – 6,6 –	4,32 8,64 b∙h∙1∙ρ∙γf∙γn= 0,15*0,48*1*25*1,1== 1,98 Итого: g’=14,94 V’= 134,64 q’= 149,6

Теперь вычисляем положительные и отрицательные изгибающие моменты, кН∙м, и максимальные поперечные силы, кН.

Положительные изгибающие моменты, кН∙м

М₁= 0,065∙149,58∙(5,25)²=267,99

М₂= 0,090∙149,58∙(5,25)²=371,05

М_I,max=0,091∙149,58∙(5,25)²=375,17

М₃= 0,075∙149,58∙(5,25)²=309,21

М₄= 0,020∙149,58∙(5,25)²=82,45

М₆= 0,018∙149,58∙(5,25)²=62,034

М₇= 0,058∙149,58∙(5,25)²=199,89

М_IImax=0,0625∙211,85(6,45)²=215,39

Отрицательные изгибающие моменты, кН∙м

М₅=-0,0715∙149,58∙(5,25)²=-294,78

М₆= -0,040∙149,58∙(4,8)²= -137,85

М₇=-0,024∙149,58∙(4,8)²= -82,71

М₈= -0,021∙149,58∙(4,8)²= -72,37

М₉= -0,034∙149,58∙(4,8)²= -117,17

М₁₀= -0,0625∙149,58∙(4,8)²= -138,

7

Максимальные поперечные силы, кН

Q_А^пр= 0,4∙149,58∙5,25= 314,12

Q^л_в= 0,6∙149,58∙5,25 = 471,18

Q^пр_в= Q^л_с= 0,5∙149,58∙4,8 = 358,99

4.3. Уточнение размеров поперечного сечения

Уточнение размеров производится по максимальному изгибающему моменту в 1 пролете.

Оптимальное значение относительной высоты сжатой зоны бетона ξ для балок составляет 0,3...0,4. Принимаем ξ=0,4. Соответствующее значение α_m= 0,32. Определяем рабочую высоту сечения.

Теперь определяем рабочую высоту сечения из условия, обеспечивающего прочность наклонной бетонной полосы между смежными наклонными трещинами, полагая коэффициент φ_w1 равным единице,

Задаемся диаметром стержня d=З,2 см. Тогда толщина защитного слоя бетона а_b=3,5 см. Расстояние между осями продольных стержней V₁ равно 7 см. Величина a=a_b+0,5d+0,5V₁=3,5+0,5∙3,2+0,5∙7=8,6см. Высота сечения h=h₀+a=147,33+8,6=155,93см. Принимаем h=150см. Отношение b/h=15/150=0,1 получилось меньше рекомендуемого (0,3...0,4). Соотношение не выдержано. Задаемся b=25см. По первой формуле получаем h₀=88,4см. Тогда h=88,4+8,6=97=100. Отношение b/h=25/100=0,3. Соотношение выдержано. Во всех пролетах окончательно принимаем h=100см, b=25см.

4.4.Подбор продольной арматуры

Площадь сечения продольной рабочей арматуры необходимо определить: в первом пролете - по максимальному моменту между точками 2 и 3, во втором пролете - по максимальному моменту между точками 7 ч 8, на опоре В - по моменту в точке 5, на опоре С - по моменту в точке 10. Площадь сечения монтажной арматуры во втором прологе вычисляется по отрицательному моменту между точками 6 и 7.

Схема расчета такова:

Определение площади сечения арматуры.

В первом пролете. Задаемся d=3,2см, a=8,6см. Рабочая высота сечения h₀=100-8,6=91,4см. Величина α_m=37517000/(770∙25(91,4)²)= =0,18. Соответственно ξ=0,2. Требуемая площадь сечения A_s=0,2∙(770/28000)∙25∙91,4=12,15см². Принимаем 4Ø20А300. Фактическая площадь сечения A_s,fact=12,56см².

Во втором пролете. Задаемся d=2см, a=5,5см. Рабочая высота сечения h₀=100-5,5=94,5м. Величина α_m=21539500/(770∙25(94,5)²) =0,16. Соответственно ξ=0,039. Требуемая площадь сечения A_s=0,039∙(770/28000)∙250∙94,5=2,22см².Принимаем4Ø10А300Фактическая площадь сечения A_s,fact=3,14см².

Над опорой В. Задаемся d=3,6см, a=5,8см. Рабочая высота сечения h₀=100-5,8=94,2 см. Величина α_m=29478000/(770∙25(94,2)²)=0,22. Соответственно ξ=0,095. Требуемая площадь сечения A_s=0,095х х(770/28000)∙25∙94,2=5,4 см². Принимаем 2Ø16А300+1Ø14А300. Фактическая площадь сечения A_s,fact=5,55см².

Над опорой С. Рабочую высоту сечения hо принимаем такой же, как на опоре В, что необходимо для достижения соосности стержней надопорной арматуры. Величина α_m=21539000/(770∙25(94,2)²)=0,16. Соответственно ξ=0,089. Требуемая площадь сечения A_s=0,089х х(770/28000)∙25∙94,2=2,2см². Принимаем 4Ø10А300. Фактическая площадь сечения A_s,fact=3,14 см².

У верхней грани второго пролета. Задаемся d=2,5см, a=а16+0,5d16+0,5d14=6,0+0,5∙4,0+0,5∙2,5=9,25см. Рабочая высота сечения h₀=100-8,6=91,4м. Отрицательный момент посередине между точками 6 и 7 равен (137,85+82,71)/2=110,28кН∙м= =11028000Н∙см. Величина α_m=11028000/(770∙25(91,4)²)=0,089. Соответственно ξ=0,09. Требуемая площадь сечения A_s=0,09х х(770/28000)∙25∙91,4=4,94см². Принимаем 2Ø12А300+2Ø14А300. Фактическая площадь сечения A_s,fact=5,34см².

4.5.Подбор поперечной арматуры

Прежде всего нужно выяснить, необходим ли расчет наклонных сечений на действие поперечной силы по наклонной трещине или можно обойтись без него. Для этого сопоставляем максимальную поперечную силу Q^л_в с минимальным поперечным усилием Q_b,min воспринимаемым железобетонным элементом без поперечной арматуры.

Определяем площадь сечения арматуры

В первом пролете. Поскольку Q_В^л=471180H больше Q_b,min= =φ_b3R_btbh₀=88842H, расчет поперечной арматуры обязателен.

Усилие, которое должны воспринять поперечные стержни на единицу длины ригеля на приопорном участке, а минимальное значение этого усилия

Максимальный шаг поперечных стержней Так как h>45см, шаг поперечных стержней на приопорных участках S₁ должен быть не более (1/3)h= =(1/3)100=33,3см, не более 30см и не более S_mах, а шаг поперечных стержней в средней части пролета S₂ не более (3/4)h=(3/4)100=75см и не более 50см. Принимаем S₁=30см (как наименьшее из трех значений) и S₂=50см (как наименьшее из двух значений).

Площадь сечения одного поперечного стержня Принимаем 1Ø14А300 , a_s,fact=1,54см².

Во втором пролете Q_В^пр=358990H> Q_{В min}=88842H

Принимаем1Ø12А300, a_s,fact=1,131см²

4.6.Подбор монтажной арматуры в первом пролете

Монтажная арматура является анкером для поперечных стержней, Диаметр ее должен быть не менее 0,8 диаметра поперечных стержней. В рассматриваемом случае 0,8∙14=11,2мм. Принимаем в качестве монтажной арматуры 2Ø12А300. A_s,fact=2,26см², что больше A_s,min= =0,0005bh₀=0,0005∙25∙63,6=0,795см².

4.7.Проверка анкеровки продольной растянутой арматуры на крайней опоре

Проверку анкеровки производят с целью исключить возможность проскальзывания арматуры в бетоне. Так как Q_A=314120H больше Q_b,min=φ_b3R_btbh₀=88842H, то длина запуска стержней за внутреннюю грань опоры должна быть не менее 10d=10∙2,8=28см. В действительности стержни будут заведены за грань опоры на 30-1=29см, где 1cм - расстояние от торца ригеля до торца стержня. Следовательно, анкеровка силами сцепления не обеспечивается. Поэтому требуется помощь анкерного устройства. Концы стержней можно привариваются к надежно закрепленным опорным закладным деталям.

4.8.Эпюра материалов (арматуры)

В целях экономии металла часть стержней продольной растянутой арматуры не доводят до опоры, а обрывают там, где они уже не требуются по расчету. Места обрыва стержней определяют с помощью эпюры материалов.

Вычисление ординат эпюры материалов

Вычисление ординат

Для нижней грани первого пролета 2Ø22А300 As=6,28см2 а=3+0,5∙2,8=4,4см h0=88,4-4,4=84см х=28000∙6,28/(770∙25)=9,13см М 2Ø22 =28000∙6,28(84-0,5∙9,13)= =139,7кН∙м. 4Ø22А300 As=15,2см2 h0=84см х=22см М 4Ø22 ==378,2кН∙м.

Для верхней грани первого пролета 2Ø12А300 As=2,26см2 а=6,4см h0=88,4-6,4=82см х=3,29см М 2Ø12 =28000∙2,26(82-0,5∙3,29)= =50,8кН∙м.

Для нижней грани второго пролета 2Ø18А300 As=5,09м2 а=3см h0=88,4-3=85,4см х=28000∙5,09/(770∙25)=7,5см М 2Ø18=28000∙5,09(85,4-0,5∙7,5)= =116,37кН∙м. 4Ø18А300 As=10,18см2 h0=85,4см х=28000∙10,18/(770∙25)=7,5см М 4Ø18=28000∙10,18(85,4-0,5∙7,5)= =222кН∙м.

Для верхней грани второго пролета 2Ø16А300 As=4,02см2 h0=85,4см х=28000∙4,02/(770∙25)=5,8 см М 2Ø16=28000∙4,02(70,75-0,5∙5,8)= =91,3кН∙м.

Для опоры В 2Ø22А300 As=6,28см2 а=3+0,5∙2,8=4,4см h0=88,4-4,4=84см х=28000∙6,28/(770∙25)=9,13см М 2Ø22 =28000∙6,28(84-0,5∙9,13)= =139,7кН∙м. 3Ø22А300 As=11,4см2 h0=84см х=28000∙11,4/(770∙25)=16,58см М 3Ø22 =28000∙11,4(84-0,5∙16,58)= =296,1кН∙м.

4.9. Определение расстояния от точки теоретического обрыва до торца обрываемого стержня

Точкой теоретического обрыва называют точку пересечения контура огибающей эпюры изгибающих моментов с контуром эпюры материалов. Причем ордината этой точки должна быть равна несущей способности нормального сечения без учета обрываемых стержней.

Чтобы обеспечить прочность наклонного сечения на действие момента, обрываемый стержень должен быть заведен за точку теоретического обрыва, т.е. за нормальное сечение, в котором этот стержень перестает требоваться по расчету, на длину не менее величины W.

Вычислим усилие, воспринимаемое поперечными стержнями на единицу длины ригеля на приопорных участках.

Сопоставляем в каждой строке числовые значения W и 20d и принимаем наибольшее из них.

4.10. Определение длины стыка арматуры внахлестку (без сварки)

Стержни поз.5 стыкуются со стержнями поз.6, а стержни поз. 13 - со стержнями поз. 15 и 17. Чтобы обеспечить прочность нормальных сечений по длине любого стыка, необходимо длину стыка принять равной не менее длины зоны анкеровки l_an. Последнюю определяют как наибольшее из трех условий:

Растянутой арматуре периодического профиля, стыкуемой в растянутом бетоне, соответствует ω_an = 0,9; Δλ_an= 11; λ_an = 20. Расчетное сопротивление бетона при вычислении величины l_an, принимают при γ_b2=1,0 . В рассматриваемо случае R_b=8,5 МПа=850 Н/см². Тогда длина зоны анкеровки l_an составляет для первого условия (0,9∙28000/850+11)d=29,3d, для второго – 20d. Принимаем l_an = 25,8d.