Контрольные вопросы

1. Что называется идеальным газом?

2. Сильно ли свойства идеального газа отличаются от свойств реальных газов при давлениях порядка атмосферного и температурах порядка комнатных?

3. Что называется термическим коэффициентом давления?

4. Чему он равен для идеального газа?

5. Что представляет собой величина Р_о в формуле (1)?

6. Выведите формулу (1).

7. Одной из причин больших погрешностей в определении _p может быть вода, попавшая в колбу. Почему вода сильно влияет на точность результатов? Какую погрешность вносит вода - увеличивается из-за нее _p, или наоборот, уменьшается? Воспользовавшись таблицами зависимости давления насыщенного пара от температуры, оцените величину _p в этом случае.

Работа № 22 определение отношения ср/сv для воздуха методом клемана–дезорма

Приборы и принадлежности: прибор Клемана-Дезорма, насос.

Цель работы: определить отношение C_P/С_V для воздуха методом Клемана-Дезорма.

Методика измерений ср/сv и описание установки

Пусть в некотором объеме V находится воздух, предварительно сжатый до давления, несколько превышающего атмосферное давление при комнатной температуре. Откроем на короткое время кран баллона, через который он соединен с атмосферой. Тем самым воздух баллона достаточно быстро, а, значит адиабатически, расширится и давление в баллоне станет равным атмосферному. Затем кран перекрывается, и в баллоне остается часть первоначальной массы газа.

Перед открытием крана давление в баллоне было больше атмосферного на некоторую величину H¹:

P₁=P_атм+H (1),

а температура была комнатной:

T₁=T_комн (2).

После того, как кран открыли, давление упало до Р₂ = Р_атм., а температура газа в сосуде стала ниже комнатной: Т₂ < Т₁. Так как расширение газа происходило адиабатически, то давление и температура связаны уравнением адиабаты:

Откуда:

(2).

После того как воздух адиабатически расширился, кран перекрывают, и воздух в сосуде изохорически нагревается, его температура поднимается до T₃=T₁=T_комн, а давление возрастает до некоторого значения Р₃ > Р_атм, которое мы запишем как:

P₃=P_атм+h (3).

График этого процесса изображен на рисунке 1. Участок 2–3 изохора, на которой Р₂ и Т₂ связаны с Р₃ и Т₃ соотношением:

Записав это отношение в виде и подставив его в (2), получим: .

Возведя затем это соотношение в степень  и выразив с помощью (1) и (3) Р₁ и Р₃ через Р₂, h и H, соответственно, получим:

Поделим затем обе стороны этого равенства на Р₂:

.

Взяв логарифм от обеих частей этого равенства, получим:

Т.к. h/Р₂1, Н/Р₂ 1, то разлагая каждый из логарифмов по формуле Тейлора до линейных членов¹, получим:

,

откуда

(4)

Порядок выполнения работы

Установка для определения величины С_р/С_v изображена на рис.2.

В стеклянный баллон Б при закрытом выпускном кране К и открытом кране К₁ накачивают воздух с помощью насоса до давления, несколько превышающего атмосферное. После этого перекрывают кран К₁ и дают возможность воздуху в баллоне принять температуру окружающей среды, так как при накачивании воздуха температура его в баллоне стала несколько выше комнатной. При охлаждении давление в баллоне немного уменьшится и через некоторое время установится равновесное состояние (состояние 1 на рис. 1).

Рис. 2

Затем открывают на несколько секунд кран К. При этом давление в баллоне быстро падает до атмосферного, температура понижается, воздух адиабатно переходит в состояние 2. Далее, после закрытия крана воздух изохорно нагревается до комнатной температуры и переходит в состояние 3.

• С помощью крана К соедините баллон с манометром.

• Накачайте воздух в баллон до тех пор, пока разность уровней не достигнет 200-250мм водяного столба.

• Закрыв кран К₁, подождите, пока уровни воды в манометре перестанут меняться (обычно ждут 3-4 минуты) и затем сделайте отсчет разностей уровней Н.

• Откройте кран К на короткое время, пока слышен звук выходящего воздуха, и затем вновь перекройте его.

• После перекрытия крана давление в баллоне начинает расти. Выждав, пока давление перестанет изменяться, сделайте отсчет величины h. Измеренные величины занесите в таблицу 1. Повторите опыт не менее 8-10 раз.

• Определите в каждом опыте , её среднее значение и погрешность 

Следует иметь в виду, что , определенная по (4) может иметь погрешность, главная причина которой состоит в том, что в кране и местах соединения стеклянных и резиновых трубок возможны утечки воздуха. Это приводит к уменьшению h, т.к. из-за возможных неплотностей часть воздуха уходит из баллона. Как видно из (4) это приводит к уменьшению . Поэтому главное, на что следует обратить внимание, это на хорошую герметизацию всех соединений.

Таблица 1.

№ п/п	H	h			ii	i2	
1.
2.
...
10.