Контрольные вопросы

1. Что называется вязкостью?

2. От каких физических параметров зависит вязкость газа?

3. Какое движение жидкости или газа называется ламинарным?

4. Когда оно превращается в турбулентное?

5. Формула Пуазейля получена в предположении ламинарного течения жидкости по трубе. Как изменится эта формула, если течение станет турбулентным? Для ответа на этот вопрос воспользуйтесь методом размерностей.

Работа № 25 определение вязкости жидкости капиллярным вискозиметром пинкевича

Приборы и принадлежности: капиллярный вискозиметр Пинкевича, секундомер, термометр, испытуемая жидкость, дистиллированная вода.

Цель работы: определить вязкость этилового спирта или другой жидкости при данной температуре.

Методика измерений и описание прибора

В данной работе вязкость определяется методом сравнения времени истечения одинаковых объемов двух жидкостей, вязкость одной из которых известна.

В случае ламинарного движения жидкости по горизонтальной трубе справедлива формула Пуазейля, связывающая объем жидкости V, прошедший за время t по трубе радиуса R и длины L с ее вязкостью  и разностью давлений P на концах трубы:

(1).

Если сравнить время истечения одинаковых объемов жидкостей (V₁ = V₂) через один и тот же капилляр (R₁ = R₂, L₁ = L₂), то в этом случае:

откуда

(2).

В нашем опыте жидкость движется по вертикальной трубе под действием силы тяжести. Поэтому вместо силы, вызванной перепадом давлений Р на концах трубы, в формулу Пуазейля следует подставить вес столба жидкости, заключенной между сечениями а и b (см. рис. 1):

P=gh.

Тогда P₁=₁gh, P₁=₂gh, где ₁ и ₂ соответственно плотность первой и второй жидкости. Отсюда следует:

.

Подставляя это соотношение в уравнение (2) получим :

(3).

Используемый в работе вискозиметр Пинкевича представляет собой U-образную стеклянную трубку (рис.1). Широкое колено А заканчивается внизу расширением В, другое колено состоит из капилляра К, заканчивающегося наверху шарообразной полостью С, соединенной с такой же полостью D. Над полостью С и под нею нанесены две метки m и n, ограничивающие собой определенный объем жидкости, время истечения которой определяется на опыте.

Зажав отверстие F с помощью резиновой груши осторожно нагнетают воздух через отверстие G так, чтобы мениск жидкости поднялся в левом колене прибора выше метки m. Если после этого установить сообщение трубки А с атмосферным воздухом, то жидкость под влиянием собственного веса начнет переливаться по капилляру К. Определив время, в течение которого через капилляр протекут одинаковые объемы испытуемой и эталонной жидкости, по формуле (3) определяют вязкость испытуемой жидкости.

Порядок выполнения работы

• Приготовьте таблицу 1 и запишите перед ней данные из справочных таблиц ₁, ₂ и ₁. Перед работой прибор тщательно промойте водой.

Таблица 1.

№ п/п	t1	t2			t1	t2			2
1
2
...
7

• В широкое колено F вискозиметра налейте воды до уровня b у расширения B, и этот определенный объем жидкости сохраняйте постоянным при всех опытах.

• С помощью резиновой груши (зажмите пальцем отверстие F) осторожно нагнетайте воздух, заставляя воду перемещаться до тех пор, пока мениск в её левом колене не поднимется выше метки m.

• Наблюдая движение воды, включите секундомер в тот момент, когда ее мениск проходит через метку m, и выключите секундомер в тот момент, когда мениск проходит через метку n. Повторите 7 раз измерение величины t₁, записывая каждый раз результаты в таблицу 1.

• Промойте прибор небольшим количеством испытуемой жидкости.

• Проделайте те же опыты с испытуемой жидкостью и полученные 7 значений величины t₂ запишите в таблицу 1.

• Определите средние значения t₁ и t₂, а ошибки измерений t₁ и t₂.

• Определите по формуле (3) среднее значение вязкости испытуемой жидкости:

• Определите относительную ошибку в определении ₂:

• Определите ₂ и запишите результат в виде:

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Что называется вязкостью?

2. Выведите формулу Пуазейля.

3. При каких условиях движение жидкости становится турбулентным?

4. Формула Пуазейля получена в предположении ламинарного течения жидкости по трубе. Как изменится эта формула, если течение станет турбулентным? Для ответа на этот вопрос воспользуйтесь методом размерностей.

РАБОТА № 26

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ МЕТОДОМ СТОКСА

Приборы и принадлежности: стеклянный цилиндр, наполненный глицерином, стальные шарики, секундомер, термометр.

Цель работы: определить вязкость глицерина.

ОПИСАНИЕ МЕТОДА СТОКСА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ.

Метод Стокса основан на измерении скорости падения шарика определенных размеров в исследуемой жидкости. Для исследований берется шарик малого радиуса и вязкая жидкость. Вследствие этого, число Рейнольдса в опыте невелико и сила сопротивления, действующая на шарик, определяется формулой Стокса:

F­_сопр=6rv (1).

В (1) r – радиус шарика, v – его скорость,  – вязкость жидкости.

На шарик, падающий в исследуемой жидкости, кроме силы сопротивления действуют еще две силы:

сила тяжести

,

(здесь  – плотность шарика, g – ускорение силы тяжести) и архимедова сила, направленная вверх

,

(здесь _жидк – плотность жидкости).

Последние две силы постоянны по величине, а сила сопротивления пропорциональна скорости. Так как P–F_арх>0, то вначале скорость шарика будет расти, а значит, будет расти величина силы сопротивления F_сопр. Это приведет к тому, что ускорение шарика будет уменьшаться, скорость шарика по мере ее роста, будет возрастать все медленнее и ее рост в конце концов прекратится по достижении некоторой определенной скорости v₀. В этот момент выталкивающая сила и сила сопротивления в сумме уравновесят силу тяжести. В дальнейшем шарик будет двигаться равномерно. (О том, как устанавливается постоянная скорость, смотри Приложение к работе).

Таким образом, для установившегося движения шарика с постоянной скоростью v₀ дол­жно выполняться следующее соотношение:

P=F_арх+F_сопр.

Или

(2).

Отсюда определяем вязкость:

(3).

Геометрия прибора такова, что на расстоянии от поверхности жидкости в цилиндре до метки m устанавливается равномерное движение шарика. Таким образом, расстояние L от верхней метки до нижней, шарик проходит с установившейся скоростью v₀ за некоторое время t. Значит можно написать:

L=v₀t.

Или

v₀=L/t.

Тогда:

(4).

Формула Стокса в виде (1) справедлива лишь для случая движения шарика в безграничной среде (т. е. расстояние до стенок сосуда должно быть бесконечно большим). Если же шарик падает вдоль оси цилиндрического сосуда радиуса R, то учет влияния стенок приводит к следующему выражению для силы сопротивления:

F_сопр=6 rv₀(1+2,4r/R).

А значит и выражение (4) для вязкости примет вид:

(5).

Это рабочая формула для определения вязкости методом Стокса. Опытным путем определяются время падения шарика в среде t и радиус шарика r. Величины  и _жидк берутся из таблиц. Величины R и L являются постоянными для данного прибора, их значения указаны на установке.