1.6. Метод обчислення координат об'єкту з допомогою фотографування опорних точок.

За основу взятий так званий пеленгаційний спосіб визначення просторових координат цілі за даними оптичних вимірювань з двох або більше пунктів, рознесених у просторі. Положення цілі в просторі в цьому випадку визначається як точка перетину n-ліній візування, де n - число оптичних засобів, задіяних у вимірах. При цьому кожна лінія візування в просторі визначається азимутом (α) і кутом місця (β) (α, β - кутові координати цілі).

Для вимірювання кутових координат цілі кожний оптичний засіб горизонтують та внутрішню систему відліку орієнтують щодо місцевих меридіани і горизонту, використовуючи, наприклад, геодезичні віхи. Іншими словами, формують високоточні системи орієнтації / опорні системи координат / щодо осей місцевих вимірювальних систем координат з початком у головній точці об'єктива кожного оптичного засобу.

Недоліком даного способу є велика кількість оптичних засобів. Також для реалізації подібних вимірів потрібно попереднє проведення складних оціночних та геодезичних робіт. Точність визначення просторових координат цілі залежить не тільки від точності кутових вимірів, а й від кількості оптичних засобів та геометрії їх розміщення щодо положення цілі. Зазначені особливості ускладнюють широке використання пеленгаційного способу при організації вимірювань, особливо з тимчасових пунктів у не обладнаних районах.

Отже необхідно вдосконалити даний спосіб. Вдосконалення полягає у наступному: ціль, положення якої необхідно знайти, повинна бути оснащена оптичним засобом (фотокамерою). Так само, місцевість, на якій знаходиться об'єкт повинна бути обладнана опорними пунктами. Кожен пункт має бути орієнтований у місцевій системі координат. Положення цілі в просторі в такому випадку визначається, як точка перетину 3-х ліній, де кожна лінія - умовна лінія від цілі до одного з 3-х опорних пунктів. При цьому лінії утворюють, при перетині, кутові координати цілі. Кутові координати знаходяться за допомогою фотографування опорних пунктів. Для точного визначення координат цілі необхідно сфотографувати не менше трьох опорних точок. Всі три опорні пункти повинні бути зображені на одній фотографії або на двох, за умови, що один з пунктів буде присутній на обох фотографіях. Точність вимірюваних кутових координат цілі в значній мірі залежить від точності оцінок положення опорних пунктів. Крім того також необхідно знати з достатньою точністю кут огляду камери цілі.

1.7. Математичний опис технології.

Метод визначення координат по опорним точкам тісно пов'язаний з методом пеленга трьох предметів, який використовується у морської навігації. Задача полягає у знаходженні кутових координат цілі, а отже у основі розв'язку будуть використані властивості трикутника.

Для кращого розуміння постановки задачі розглянемо Рис. 1.11.

Рис.1.11. Геометрична інтерпретація постановки задачі.

Нехай точки , та — опорні пункти. Їх координати заздалегідь відомі. Також, знаючи кут огляду камери, можна вирахувати кути α та β. Необхідно знайти координати точки .

Для цього необхідно обчислити наступну систему з трьох рівнянь (1.1):

(1.1)

Для оптимізації та спрощення обчислень можна видалити друге рівняння та обчислити систему з двох рівнянь:

(1.2)

Рішенням системи (1.2) будуть дві пари значень та . Підставивши по черзі ці значення у рівняння , можна встановити, яка пара значень є шуканими координатами точки .