Задания

Задача 8.1. В результате лабораторных испытаний прочности стальных проволок различных диаметров были получены следующие данные

Диаметр проволоки Х, мм	0,6	2	2,2	2,45	2,6
Разрывное усилие Y, кг	50	560	690	760	900

Полагая, что между X и Y существует параболическая зависимость, найти уравнение регрессии Y на Х в виде y = ax² + bx + c и оценить тесноту связи.

Задача 8.2. В результате исследования корреляционной зависимости себестоимости единицы продукции Y от объема выпускаемой продукции за год Х (тыс. т) получены следующие данные:

Х	85	237	414	551	820	1150
У	18,4	12,1	11,5	10,3	9,6	7,7

Найти уравнение регрессии вида y = a/x + b. Оценить тесноту связи Y с Х.

Задача 8.3. Найти уравнение регрессии y = ax² + bx + c и вычислить корреляционное отношение по данным корреляционной таблицы

Y\X	0	4	6	ny
1	50	5	1	56
35	-	44	-	44
50	-	5	45	50
nx	50	54	46	150

Задача 8.4. Группировка цементных заводов по размерам производства за год представлена в таблице

Производство продукции Х, тыс. т	0-100	100-200	200-300	300-450	450-600
Средняя выработка на одного рабочего Y, т	210	360	390	550	600

Найти уравнение регрессии вида y = ax² + bx + c и оценить тесноту связи.

Задача 8.5. В таблице приведены данные о количестве выпускаемых деталей Х, тыс. шт. и о полных затратах на их изготовление Y (сотни сом).

Х	2	4	4	2	2	18	4	2	9	9	4	9	18	9	4
Y	19	-3	4	20	24	5	8	26	3	7	13	10	8	12	14

Исследовав форму зависимости, найти уравнение регрессии Y на Х и оценить тесноту связи.

Задача 8.6. В результате группировки 100 га посевов по количеству внесенных удобрений Х и урожайности Y (ц/га) получена корреляционная таблица

Y\X	12	14	16	18	20	22	24	nX
10	7	2	1	-	-	-	-	10
30	2	10	4	3	1	-	-	20
50	-	3	17	18	2	-	-	40
70	-	-	1	7	11	7	4	30
Ny	9	15	23	28	14	7	4	100

Вычислить корреляционное отношение _y/x.