Анализ и декомпозиция трендов

Целью анализа тренда является разложение временного ряда продаж на главные компоненты, измерение эволюции каждой составляющей в прошлом и ее экстраполяция на будущее. В основе метода лежит идея стабильности причинно-следственных связей и регулярность эволюции факторов среды, что делает возможным использование экстраполяции

Метод декомпозиции

Исторические продажи

Квартал	год			Квартальное среднее за три года	Сезонный индекс
	1992	1993	1994
1	$110	$113	$120	$114,33	0,85
2	$98	$83	$99	$93,33	0,69
3	$150	$142	$149	$147,00	1,09
4	$190	$168	$193	$183,67	1,36
				Среднее в квартал =$134,58

Чтобы исключить фактор сезонности, данные умножаются на индекс сезонности

Данные с учетом фактора сезонности:

Квартал	год
	1992	1993	1994
1	129	133	141
2	142	120	144
3	138	130	137
4	140	124	142

Данные из таблицы 2 можно использовать для прогноза продаж: если скорректированные данные за 2 квартал 1992 года равны 142, то план продаж на 3 квартал будет 142*1,09 (индекс сезонности)=155. Однако продажи исторически составили 150, то есть план был не выполнен на (155-150)/150=3,3%.

Метод плавающего среднего

Этот статистический подход основан на усреднении результатов продаж за несколько месяцев таким образом, что высокие и низкие значения сглаживаются. Для каждого нового периода рассчитывается новое среднее, поэтому это среднее и называется плавающим или движущимся. Необходимо решить, какое количество месяцев будет оптимальным для усреднения. Плавающее среднее за периоды разной длительности должны давать наибольшее точные предсказания продаж. Но чем больше период усреднения, тем менее чувствительно будет среднее к движениям в цифрах. Метод пл. среднего сглаживает влияние цифр за последние периоды, то есть уменьшает влияние фактора сезонности, а также влияние случайных элементов в данных. Недостаток метода в том, если в данных есть какой-либо тренд, то метод не позволяет его обнаружить. Этот метод предполагает, что события, случившиеся в прошедший период, случатся и в будущем.

Пример.

Месяц	Прогноз продаж
	Исторические данные	Плавающее среднее за 3 месяца	Плавающее среднее за 6 месяцев
Январь	1,002
Февраль	1,38
Март	1,19
Апрель	2,016	1,191=(1,19+1,38+1,002)/3
Май	1,842	1,528
Июнь	1,543
Июль	1,328
Август	1,276
Сентябрь	1,762
Октябрь	1,981
Ноябрь	1,49
Декабрь	1,206

Задание. Рассчитайте методом плавающего среднего прогноз продаж на оставшиеся месяцы с периодом усреднения равным трем месяцам, а также с периодом усреднения равным шести месяцам.