- •Теоретическая механика
- •260601– Машины и аппараты пищевых производств
- •Содержание
- •1. Общие методические рекомендации по изучению курса
- •1.1. Цели и задачи курса
- •1.2 Рекомендуемая литература
- •1.3 Методические указания по изучению курса
- •1.4. Учебная программа
- •Статика твердого тела
- •Кинематика
- •Кинематика твердого тела
- •Динамика
- •Динамика точки.
- •Общие теоремы динамики
- •1.5. Контрольные задания Содержание заданий, выбор вариантов, порядок выполнения работ, пояснения к тесту задач
- •2 Статика твердого тела
- •2.1 Основные понятия
- •2.2 Связи и их реакции
- •2.3 Момент силы относительно точки
- •2.4. Векторный момент силы относительно центра
- •2.5 Момент силы относительно оси
- •2.6. Пара сил
- •2.7. Приведение системы сил к заданному центру
- •2.8 Равновесие твердого тела
- •2.9 Последовательность решения задач о равновесии
- •2.10 Контрольные задания
- •Задача с1
- •Задача с2
- •Задача с3
- •3 Кинематика
- •3.1 Кинематика точки
- •3.1.1 Способы задания движения
- •3.1.2 Скорость и ускорение точки
- •3.1.3 Частные случаи движения точки
- •3.1.4 Последовательность решения задач по кинематике точки
- •Задача к1
- •3.2 Поступательное и вращательное движения твердого тела
- •3.2.1 Поступательное движение твердого тела
- •3.2.2 Вращение твердого тела вокруг неподвижной оси Угловая скорость и угловое ускорение
- •3.2.3 Траектории, скорости и ускорения точек вращающегося тела
- •3.2.4 Векторные формулы для скоростей и ускорений точек тела
- •3.3 Сложное движение точки
- •3.3.1 Теорема о сложении скоростей
- •3.3.2 Ускорение точки в сложном движении
- •Задача к2
- •3.4 Плоскопараллельное движение твердого тела
- •3.4.1 Уравнение плоскопараллельного движения
- •3.4.2 Графоаналитические методы определения скоростей точек плоской фигуры
- •Мгновенный центр скоростей (мцс)
- •3.4.3 Определение угловой скорости при плоском движении
- •3.4.4 Графоаналитические методы определения ускорений точек плоской фигуры
- •3.4.5 Определение углового ускорения при плоском движении
- •Задача кз
- •4. Динамика
- •4.1 Законы Ньютона – Галилея
- •4.2 Дифференциальные уравнения движения материальной точки. Первая и вторая задачи динамики.
- •Задача д1.
- •4.3 Механическая система. Основные понятия.
- •4.4 Кинетические характеристики движения механической системы.
- •1. Количество движения.
- •2. Главный момент количества движения или кинетический момент механической системы.
- •3.Кинетическая энергия.
- •4.5 Общие теоремы динамики точки и механической системы. Теорема о движении центра масс системы.
- •4.6 Теорема об изменении количества движения материальной точки и механической системы.
- •4.7 Теорема об изменении количества движения механической системы.
- •Закон сохранения количества движения
- •4.8 Теорема об изменении кинетического момента
- •4.9 Закон сохранения кинетического момента системы
- •Задача д2
- •4.10 Теорема об изменении кинетической энергии
- •4.11. Теорема об изменении кинетической энергии системы
- •Задача д3
- •4.12. Принцип Даламбера
- •4.13. Принцип Даламбера для механической системы.
- •Задача д4
- •4.14 Принцип возможных перемещений и общее уравнение динамики.
- •4.15 Принцип Даламбера – Лагранжа
- •Задача д5
- •Вопросы к экзамену
- •Часть 1. Статика твердого тела
- •Часть 2. Кинематика.
- •Часть 3. Динамика.
1. Общие методические рекомендации по изучению курса
1.1. Цели и задачи курса
В теоретической механике изучаются общие законы механического движения вещественных форм материальных объектов и возникающих при этом взаимодействий между ними в пространстве с течением времени. Механическим движением называется изменение с течением времени положения материальных тел друг относительно друга. Поскольку состояние равновесия есть частный случай движения, то в задачу теоретической механики входит также изучение равновесия материальных тел. Состояние равновесия рассматривается как движение по инерции вообще и как относительный покой – в частности.
С механическим движением тесно связана работа машин и механизмов, поэтому теоретическая механика является научной основой техники. Многие общетехнические дисциплины, такие как сопротивление материалов, теория механизмов и машин, строительная механика и другие широко используют законы и методы теоретической механики.
Изучение курса теоретической механики предполагает знание студентами основ:
– аналитической геометрии,
– векторной алгебры,
– дифференциального и интегрального исчисления,
– теории дифференциальных уравнений.
В результате изучения курса студент должен ЗНАТЬ:
– основные понятия теоретической механики (сила, система сил, связи и их реакции, алгебраический момент силы, векторный момент силы и момент силы относительно оси, условия равновесия тел, находящихся под действием системы сил, центр тяжести, трение скольжения, трение качения; траектория, скорость, ускорение, угловая скорость и угловое ускорение; масса, центр масс, моменты инерции тел, количество движения, кинетический момент, кинетическая энергия, работа, мощность, сила и момент инерции);
– основные законы и теоремы (аксиомы статики, Законы Ньютона-Галилея, общие теоремы динамики материальной точки и механической системы, принцип Даламбера, принцип возможных перемещений, общее уравнение динамики);
УМЕТЬ:
– сформулировать задачи статики, кинематики точки и твердого тела, динамики точки, механической системы и твердого тела;
– вычислить кинематические и динамические характеристики движения точки и твердого тела, положение центра масс механической системы, моменты инерции тел;
– составлять и исследовать уравнения равновесия, дифференциальные уравнения движения точки, механической системы и твердого тела;
ИМЕТЬ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ:
– о принципах аналитической механики и их применение к решению задач механики;
– о применении положений теоретической механики в других дисциплинах.
В результате изучения курса студент приобретет устойчивые навыки составления и исследования расчетных схем и математических моделей движения и равновесия механических объектов.
1.2 Рекомендуемая литература
1. Колесников К.С. Курс теоретической механики./ К.С. Колесников. – М.: Издательство МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2005. – 560 с.
2. Бутенин Н.В. Курс теоретической механики./ Н.В. Бутенин, Я.Л. Лунц, Д.Р. Меркин. – М.: Высшая школа,1979. – 490с.
3. Тарг С.М. Краткий курс теоретической механики./ С.М. Тарг. – М.: Физматгиз,1972. – 480 с.
4. Старшинский В.М. Теоретическая механика./ В.М. Старшинский. – М.: Наука, 1980. – 592 с.
5. Мещерский И.В. Сборник задач по теоретической механике./ И.В. Мещерский. – М.: Физматгиз, 1975. – 620 с.
6. Бать М.И. Теоретическая механика в примерах и задачах./ М.И. Бать, Г.Ю. Джанелидзе, А.С. Кельзон. – М.: Наука, 1991. – 487 с.
7. Яблонский А.А. Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике: Учеб. пособие для вузов / А.А.Яблонский. – М.: Высш. шк., 1985. – 670 с.
8.Тарг С.М. Теоретическая механика: Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников машиностроительных, строительных, транспортных, приборостроительных специальностей вузов / С.М. Тарг. – М.: Высш. шк., 1989. – 92 с.
9. Тарг С.М. Теоретическая механика: Методические указания и контрольные задания для студентов-заочников энергетических, горных, ..., технологических специальностей вузов / С.М. Тарг. – М.: Высш. шк., 1988. – 63 с.
10. Мамаев Р. Г. Теоритическая механика. Статика. Учебное пособие/ Р. Г. Мамаев, Ф. Ф. Фазулин, М. М. Шакирьянов. – Уфа: УГАТУ, 2000. – 67 с.
11. Мамаев Р. Г. Теоретическая механика. Кинематика. Учебное пособие/ Р. Г. Мамаев, М. М. Шакирьянов, С. Т. Ковган и др. – Уфа:УГАТУ, 2000. – 87 с.