4.3 Основы теории пограничного слоя
Теоретическое рассмотрение задач конвективного теплообмена основывается на использовании теории пограничного слоя, созданной в начале прошлого столетия ученым Прандтлем.
Теория пограничного слоя рассматривает процесс продольного омывания какого-либо тела безграничным потоком жидкости с постоянной скоростью течения w0.
x
Рисунок 4.1 Влияние сил трения на скорость потока в непосредственной близости от поверхности
В непосредственной близости от поверхности вследствие влияния сил трения скорость течения должна быстро падать до нуля.
Тонкий слой жидкости вблизи поверхности тела, в котором происходит изменение скорости жидкости от значения скорости невозмущенного потока w0 вдали от стенки до нуля непосредственно на стенке, называется динамическим пограничным слоем.
Толщина этого слоя δ возрастает вдоль направления потока. С увеличением скорости потока толщина динамического пограничного слоя уменьшается вследствие «сдувания» его потоком. А с увеличением вязкости толщина динамического слоя увеличивается.
Течение в пограничном слое может быть как турбулентным (1), так и ламинарным (2). Характер течения в пограничном слое и его толщина в основном определяется значением числа Re.
В случае турбулентного динамического пограничного слоя непосредственно у стенки имеет место очень тонкий слой жидкости, движение в котором имеет ламинарный характер. Этот тонкий слой называется вязким или ламинарным подслоем (3).
Если температуры стенки и жидкости не одинаковы, то вблизи стенки кроме динамического образуется тепловой пограничный слой, в котором температура жидкости изменяется от температуры стенки до температуры невозмущенного потока.
В общем случае толщины динамического и теплового пограничных слоев могут не совпадать.
Соотношение толщин динамического и теплового пограничных слоев определяется величиной безразмерного числа Прандтля:
Pr = ν/a. (4.4)
Для вязких жидкостей с низкой теплопроводностью (например, масел) Pr > 1 и толщина динамического пограничного слоя больше толщины теплового пограничного слоя.
Для газов Pr ≈ 1 и толщины динамического и теплового пограничных слоев примерно одинаковы.
Для жидких металлов Pr < 1 и тепловой пограничный слой проникает в область динамического невозмущенного потока, т.е. тепловой слой больше динамического.
Механизм и интенсивность переноса теплоты зависят от характера движения жидкости в пограничном слое.
Если движение внутри теплового пограничного слоя ламинарное, то теплота в направлении перпендикулярном стенке (в направлении вектора теплового потока), переносится теплопроводностью. Кроме внешней границы слоя, где температура по нормали к стенке меняется незначительно и преобладает перенос теплоты конвекцией вдоль стенки.
При турбулентном течении, в тепловом пограничном слое, перенос теплоты от стенки к жидкости обусловлен в основном турбулентным перемешиванием жидкости. Интенсивность такого механизма переноса теплоты существенно выше интенсивности переноса теплоты теплопроводностью. Непосредственно у стенки в ламинарном подслое перенос теплоты осуществляется только теплопроводностью.
tп.с.
Рисунок 4.2 Изменение температуры жидкости у твердой поверхности в процессе теплоотдачи
Изменение физических свойств жидкости в пограничном слое зависит от изменения температуры в этом слое. Поэтому интенсивность теплообмена между жидкостью и стенкой будет различной в условиях нагревания и охлаждения жидкости.
Например, для капельных жидкостей, если жидкость нагревается, т.е. если tст > tж, то при прочих равных условиях интенсивность теплообмена будет большей, чем при tст < tж. Так как при tст > tж - толщина пограничного слоя будет меньше. Следовательно, интенсивность теплоотдачи зависит от направления теплового потока.
Очень большое значение для теплообмена имеют форма и размер поверхностей теплообмена – от этого сильно зависит характер движения жидкости и толщина пограничного слоя.