1.3.2. Розрахунок міцності нормальних перерізів балок

При заданих розмірах поперечних перерізів балок розрахунок їхньої міцності полягає у визначені площі поперечного перерізу поздовжньої робочої арматури, або у визначені діаметра і кількості поздовжніх стержнів. Оскільки згинальні моменти по довжині балки змінюють знак, тобто, викликають розтягуючі напруження в нижній частині балок в прольотах і у верхній частині на опорах, то розрахунок міцності необхідно розраховувати в прольотах і на опорах.

З формули (20) за прийнятої повної висоти перерізу h уточнюється значення робочої висоти перерізу h₀. З табл. 1 вибирається максимальний момент в прольоті M_l (при x = 0,375l) і визначається коефіцієнт α за формулою

. (21)

За табл. В.1 додатку В за знайденим коефіцієнтом α визначаються коефіцієнти ξ і η. При цьому повинні виконуватися умови ξ ≤ ξ_R і ξ ≤ 0,35. Після перевірки знаходиться необхідна площа поздовжньої арматури в прольоті за формулою

. (22)

З метою економного використання арматури в прольоті приймається кількість стержнів кратною двом (два, чотири, шість) і за табл. В.2 додатку В визначається кількість стержнів і їхній діаметр d, при цьому треба домагатися, щоб розрахункова площа, знайдена за формулою (22), відрізнялася від фактично прийнятої не більше, ніж на 5 %. Для цього можна приймати стержні різного діаметру, але значення діаметрів повинно відрізнятися не менше, ніж на два мм.

За прийнятою площею А_s визначається фактичний процент армування перерізу за формулою

. (22)

Якщо умова (22) не виконується, приймається А_s = 0,0005bh₀.

На опорі арматура підбирається аналогічно на дію опорного моменту M_sup, який приймається з табл. 1 при x = 1,0l. Для балок, що розглядаються, M_sup = M_В. Якщо M_l і M_sup відрізняються не суттєво (в межах до 10 %), то, внасідок однакових геометричних характеристик пролітного і опорного поперечних перерізів, арматуру на опорі приймають такою, як визначену в прольоті.

У випадку, коли розрахований діаметр арматури буде відрізнятися від попередньо прийнятого більше, ніж на 10 %, розрахунки необхідно повторити, прийнявши новий діаметр арматури і уточнити товщину захисного шару бетону та робочу висоту перерізів.

4. Розрахунок міцності похилих перерізів балок

Розрахунок міцності похилих перерізів балок полягає в перевірці міцності на дію поперечної сили похилої смуги між похилими тріщинами та у визначені кількості поперечних стержнів в одній площині балки n_w, їхнього діаметра d_w та кроку вздовж балок s.

1.4.1. Розрахунок поперечних стержнів

Кількість поперечних стержнів n_w в поперечному перерізі балок визначається кількістю прийнятих каркасів, яка може бути прийнята рівною двом, трьом чи чотирьом залежно від ширини балок. Віддаль між стержнями в горизонтальному напрямку повинна бути не меншою діаметра і не меншою 25 мм для нижньої арматури та 30 мм для верхньої (при цьому повинна бути витримана необхідна товщина захисного шару бетону в поперечному напрямку). На рис. 6 показано армування балки двома плоскими звареними каркасами (для цього випадку n_w = 2).

Діаметр поперечних стержнів d_w за умовами зварювання залежить від діаметра поздовжньої арматури. Найменший допустимий діаметр поперечних стержнів d_w приймають таким: при діаметрі поздовжньої арматури d = 10 і 12 мм - d_w = 3 мм; при d = 14 і 16 мм - d_w = 4 мм; при d = 18 і 20 мм - d_w = 5 мм; при d = 22 мм - d_w = 6 мм; при d ≥ 28 мм - d_w = 8 мм (табл. Б.3 додатку Б)

Міцність похилого перерізу вважається забезпеченою коли виконується умова

, (23)

де Q – поперечна сила від зовнішнього навантаження (рис. 7);

Q_b – поперечна сила, яку сприймає стиснута зона бетону;

R_sw – розрахунковий опір поперечних стержнів розтяганню при

розрахунках на поперечну силу (табл. А.2 додатку А, [3]);

R_bt – розрахунковий опір бетону розтяганню (табл. А.1 додатку

А, [3]);

A_sw – площа перерізу поперечних стержнів в одній площині

(A_sw = n_wf_sw);

R_sw A_sw – розрахункове зусилля в поперечних стержнях в одній

площині;

f_sw – площа поперечного перерізу одного стержня;

q_sw – розподілене зусилля, яке сприймають поперечні стержні на

одиницю довжини (q_sw = R_swA_sw/s);

c₀ – проекція на ось балки небезпечної похилої тріщини;

s – крок поперечних стержнів вздовж осі балки;

φ_b2 – коефіцієнт, який для важкого бетону приймається рівним

φ_b2 = 2,0.

Поперечну силу від зовнішнього навантаження Q приймають рівною максимальним значенням на опорах (табл. 2).

З формули (23) можна визначити погонне зусилля, яке повинні сприймати поперечні стержні, за формулою

. (24)

За значенням q_sw знаходиться необхідний розрахунковий крок поперечних стержнів

. (25)

До кроку поперечних стержнів ставляться конструктивні вимоги: на приопорних ділянках, рівних 1/4 прольоту при рівномірно розподіленому навантажені, при висоті балок , рівній або меншій h ≤ 450 мм, крок поперечних стержнів повинен бути s ≤ h/2 і s ≤ 150 мм; при висоті балок h > 450 мм - s ≤ h/3 і s ≤ 500 мм; на останній частині прольоту при висоті перерізу h > 300 мм - s ≤ 3/(4h) і s ≤ 500 мм.

Максимальний крок поперечних стержнів визначається за умови, щоб була забезпечена міцність похилого перерізу на ділянці між поперечними стержнями, де поперечну силу сприймає тільки бетон, тобто, за формулою

, (26)

де φ_b4 – коефіцієнт, який для важкого бетону приймається рівним

1,5.

З трьох визначених значень кроку поперечних стержнів приймають мінімальне і округлюють кратно 50 мм.