Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Rozrakhunok_i_konstruyuvannya_zal_bet_balok.doc
Скачиваний:
29
Добавлен:
30.08.2019
Размер:
1.99 Mб
Скачать
    1. Визначення згинальних моментів і поперечних сил в перерізах балок

При дії рівномірно розподіленого граничного навантаження qm = = gm + pm опорний згинальний момент на середній опорі MB можна визначити, використовуючи рівняння трьох моментів, за формулою

. (4)

В прольотах згинальні моменти визначаються, розглядаючи балку як однопролітну під дією зовнішнього навантаження і опорного моменту MB (рис. 3). Опорні реакції RA = RC і RB1 знаходяться з умови рівності нулю суми моментів від зовнішнього навантаження і опорних реакцій відносно відповідно опор А і В. Повна опорна реакція на опорі В складається із суми опорних реакцій від завантаження першого прольоту RB1 та опорної реакції від завантаження другого прольоту RB2, тобто RB =RB1 + RB2.

Рівняння моментів відносно опори А для першого прольоту має вигляд

, (5)

відкіля

. (6)

Аналогічно відносно опори В -

, (7)

відкіля

. (8)

Опорні реакції знайдені правильно, якщо виконується умова

(9)

Значення згинальних моментів в будь якому перерізі балки на віддалі х від опори А можна знайти за формулою

. (10)

Максимальний граничний згинальний момент в прольоті Mmax знаходиться при значенні х, коли

(11)

відкіля

(12)

За формулою (10) знаходяться значення граничних згинальних моментів Mel,x при значеннях х = klp (k = 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9 і 1,0) та при x = xmax. Результати розрахунків представляються в таблиці (табл. 2).

За наведеною вище методикою знаходять значення згинальних моментів в пружній стадії роботи залізобетонних балок (рис. 3а). Як свідчать експериментальні дослідження, в реальних умовах дійсні значення моментів в статично невизначених залізобетонних балках

відрізняються від знайдених за пружної стадії їхньої роботи. Таке відхилення називають перерозподілом зусиль внаслідок утворення в розтягнутих зонах бетону тріщин та виникнення пластичних деформацій в матеріалах [2, 6]. З метою наближення визначених за пружною стадією значень згинальних моментів до реальних виконується їхній перерозподіл, який здійснюється так, щоб досягти рівності максимального моменту в прольоті з опорним моментом, тобто, щоб виконувалася умова

(13)

, (14)

де ∆М – значення додаткового згинального опорного моменту,

який використовується для перерозподілу зусиль;

xmax/lp ≈ 0,375 – для двопролітних балок.

Перерозподіл зусиль виконується шляхом додавання до епюри моментів в пружній стадії роботи Mel,x (рис. 3а), побудованої за формулою (10), епюру моментів трикутного профілю з максимальною ординатою ∆М (рис. 3б). Ординати додаткової епюри моментів в розрахункових перерізах визначаються за

лінійною залежністю у вигляді

. (15)

Знаходження значень розрахункових граничних моментів Mx доцільно виконувати у табличній формі (табл. 2).

Епюра поперечних сил має лінійний характер (рис. 3г), ліва ордината якої для першого прольоту дорівнює QA = RA, а права - QB = RB1. Для другого прольоту аналогічно – QС = RС і QB = RB2.

Розрахункові епюри згинальних моментів і поперечних сил в цілому наведені на рис. 4. В правому прольоті балки значення зусиль будуть симетрично лівому прольоту.

Як видно з рис. 4, по довжині балок значення згинальних моментів має знакозмінний характер, тобто в прольоті моменти викликають розтягання в нижній зоні балок, а на ділянках над опорами – у верхній. Такий характер роботи вимагає відповідного розрахунку і розташування поздовжньої робочої арматури.

Таблиця 2

Значення розрахункових граничних згинальних моментів Mx

і поперечних сил Qx в перерізах балки

Положення перерізу, х, м

Mel,x,

кН×м

Mx,

кН×м

Mx,

кН×м

Qx,

кН

0,0lp

0,1lp

0,2lp

0,3lp

0,375lp

0,4lp

0,5lp

0,6lp

0,7lp

0,8lp

0,9lp

1,0lp

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]