- •Методика сравнительной оценки 2-х структур по степени доминирования
- •Методика структурного анализа с использованием функций полезности
- •Интерактивная процедура идентификации предпочтений лпр на множестве частных критериев
- •Методика для экспресс анализа структур при многих критериях (оперативного анализа структур)
- •Методика скаляризации векторных оценок для ранжирования структур
Интерактивная процедура идентификации предпочтений лпр на множестве частных критериев
Наиболее простой и надежный метод идентификации предпочтений ЛПР — это парные сравнения, на основе которых возможно построить матрицу бинарных предпочтений и организовать проверку получаемой от ЛПР информации на непротиворечивость. В матрице бинарных предпочтений достаточно заполнить наддиагональную часть. Выполнив m⋅(m - 1)/2 парных сравнений. При этом предпочтения ЛПР выражаются в количественной форме с помощью следующих оценок Lji:
Lji = +1 — строгое предпочтение Kj над Ki
Lji = +0,5 — слабое предпочтение Kj над Ki
Lji = 0 — безразличие в парных сравнениях
Lji = -0,5 — слабое предпочтение Ki над Kj
Lji = -1 — строгое предпочтение Ki над Kj
для всех (j,i) — т.е. для всех возможных пар из квадратной матрицы.
Проверка на непротиворечивость информации ЛПР может быть организована в виде проверок на транзитивность в триадах критериев Kj, Ki, Kl — т.е. будем рассматривать по 3 критерия. При этом триада критериев признается транзитивной, если выполниться хотя бы одно из условий:
[αij + αii - αji]≤0,5
[αij + αii - αji]⋅αij⋅αii⋅αji = 1
Рассмотрим процесс идентификации предпочтений ЛПР на множестве частных критериев локальной ИВС.
{Kj} = {K1, K2, K3, K4}
K1 — время реакции системы
K2 — коэффициент загрузки процессора
K3 — пропускная способность системы
K4 — ст-ть терминальных устройств
|
K1 |
K2 |
K3 |
K4 |
K1 |
|
+1 |
0 |
|
K2 |
|
|
0 |
|
K3 |
|
|
|
|
K4 |
|
|
|
|
K1, K2, K3: (L12 + L23 - L13) = 1 и (L12 + L23 - L13)⋅L12⋅L23⋅L13 = 0, т.е. транзитивность нарушена, т.к. не выполняется соотношение исходное
K1
K2
K3
K4
K1
+1
0
K2
-0,5
K3
K4
K1, K2, K3: (L12 + L23 - L13) = 0,5 — т.е. транзитивность не нарушена. Процесс парных сравнений можно продолжать
K1
K2
K3
K4
K1
+1
0
-0,5
K2
-0,5
-1
K3
K4
K1, K2, K4: (L12 + L24 - L14) = 0,5 — т.е. транзитивность не нарушена. Продолжаем работу.
K1
K2
K3
K4
K1
+1
0
-0,5
K2
-0,5
-1
K3
-1
K4
K3, K4: (L13 + L34 - L14) = 0,5 — т.е. транзитивность не нарушена. Мы заполни наддиагональную часть. Даже идет работа программы (под диагональю те же цифры, но знаки наоборот)
K1
K2
K3
K4
K1
+1
0
-0,5
K2
-1
-0,5
-1
K3
0
+0,5
-1
K4
+0,5
+1
+1
Транзитивная матрица бинарных предпочтений. Для вычисления весов нужно избавиться от «-». Поэтому прибавим по «1».
K1
K2
K3
K4
K1
+2
1
0,5
K2
0
0,5
0
K3
1
+1,5
0
K4
+1,5
+2
+2
Модифицированная матрица бинарных предпочтений.
Мы садимся за терминал и пытаемся заполнить матрицу парных сравнений
После того, как 0 система на основе транзитивности нас отбросит назад. Система «чувствует» это проверкой {*.
Начинаем думать и считать, что K3 более предп., чем K2. Транзитивность не нарушена.
Далее идет расчет по строкам и нормировка. Обработка последней матрицы позволяет выявить предпочтения ЛПР на множестве частных критериев. 3,5/12 = 0,29 0,5/12 = 0,04 2,5/12 = 0,21 5,5/12 = 0,46
Применяя методику структурного анализа, получаем более точные комплексные оценки конкурирующих структур локальной ИВС.
E1 — обобщенная оценка в диапазоне первого структурного варианта.
E1 = 0,07
E2 = 0,44 — двухпроцессорный вариант
E3 = 0,27 — трехпроцессорный вариант
Т.е. рациональной является структура S2. Это типичная САПР-овская задача.