Используя данные таб. 1.1. Строим расчетную таблицу для построения интервального ряда распределения и аналитической группировки.
Далее упорядочим исходную таблицу по возрастанию среднегодовой стоимости основных производственных фондов, выделим группы, в которые попадут предприятия, а также определим фондоотдачу для каждого предприятия (размер валовой продукции на один рубль основных производственных фондов):
Таблица 2.1 - Расчетная таблица для построения интервального ряда распределения и аналитической группировке
№ группы |
Группировка предприятий по средней годовой стоимости |
№ предприятия |
Среднегодовая стоимость основных фондов х |
выпуск продукции у |
фондоотдача |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
1 |
10-15 |
28 |
10 |
12 |
1,2 |
|
|
30 |
13 |
9,5 |
0,73 |
|
|
12 |
13,5 |
10,5 |
0,77 |
|
|
11 |
14 |
17,5 |
1,25 |
Продолжение таблицы 2.1 |
|||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
29 |
14,5 |
18 |
1,24 |
Итого по 1 группе: |
|
65 |
67,5 |
|
|
2 |
15-20 |
7 |
16,5 |
15 |
0,9 |
|
|
14 |
16,5 |
20,5 |
1,24 |
|
|
15 |
17,5 |
15 |
0,85 |
|
|
26 |
18 |
17,7 |
0,98 |
|
|
3 |
18,5 |
17 |
0,91 |
|
|
6 |
18,5 |
19 |
1,02 |
|
|
2 |
19 |
17,5 |
0,92 |
|
|
22 |
19,5 |
22,5 |
1,15 |
Итого по 2 группе: |
|
144 |
144,2 |
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
3 |
20-25 |
10 |
20,5 |
19 |
0,92 |
|
|
16 |
20,5 |
23,5 |
1,14 |
|
|
17 |
21 |
21 |
1 |
|
|
9 |
22 |
23 |
1,04 |
|
|
23 |
22,5 |
21,5 |
0,95 |
|
|
21 |
23 |
24 |
1,04 |
|
|
13 |
23 |
13,5 |
0,58 |
|
|
27 |
23,5 |
20 |
0,85 |
|
|
1 |
24,5 |
19,5 |
0,79 |
|
|
5 |
24,5 |
25 |
1,02 |
Итого по 3 группе: |
|
225 |
210 |
|
|
4 |
25-30 |
18 |
26,5 |
17 |
0,64 |
|
|
19 |
27,5 |
28,5 |
1,03 |
|
|
8 |
27,5 |
25,5 |
0,92 |
|
|
4 |
28 |
30,5 |
1,08 |
|
|
25 |
28 |
30 |
1,07 |
|
|
24 |
28,5 |
24 |
0,84 |
|
|
20 |
30 |
23 |
0,76 |
Итого по 4 группе: |
|
196 |
178,5 |
0,91 |
|
Всего по совокупности в целом |
30 |
630 |
600,2 |
|
|
На основе полученной таблицы определим требуемые показатели. Результаты представим в виде групповой таблицы:
Таблица 2.2
Группа |
Количество заводов в группе, шт. |
Интервал |
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб. |
Валовая продукция в сопоставимых ценах, млн. руб. |
||
1 |
5 |
10-15 |
Всего |
65 |
Всего |
67,5 |
В среднем на один завод |
13 |
В среднем на один завод |
13,5 |
|||
2 |
8 |
15-20 |
Всего |
144 |
Всего |
144,2 |
В среднем на один завод |
18 |
В среднем на один завод |
18,025 |
|||
3 |
10 |
20-25 |
Всего |
225 |
Всего |
210 |
В среднем на один завод |
22,5 |
В среднем на один завод |
2,1 |
|||
4 |
7 |
25-30 |
Всего |
196 |
Всего |
178 |
В среднем на один завод |
28 |
В среднем на один завод |
25,428 |
|||
Всего по совокупности в целом: |
Всего: |
630 |
Всего: |
599,7 |
||
В среднем на 1 завод: |
81,5 |
В среднем на 1 завод: |
59,053 |
|||
2.2 а) Установление наличия и характера связи между признаками Среднегодовая стоимость основных производственных фондов и Выпуск продукции методами аналитической группировки и корреляционной таблицы
Применение метода аналитической группировки
При
использовании метода аналитической
группировки строится интервальный ряд
распределения единиц совокупности по
факторному признаку Х
и для каждой j-ой
группы ряда определяется среднегрупповое
значение
результативного признака Y.
Если с ростом значений фактора Х
от группы к группе средние
значения
систематически
возрастают (или убывают), между признаками
X
и Y
имеет место корреляционная связь.
Используя разработочную таблицу 1.7, строим аналитическую группировку, характеризующую зависимость между факторным признаком
Х– Среднегодовая стоимость основных производственных фондов и результативным признаком Y – Выпуск продукции. Групповые средние значения получаем из таблицы 2.6 (графа 4), основываясь на итоговых строках «Всего». Построенную аналитическую группировку представляет таблица 2.3.
Таблица 2.3 - Зависимость выпуска продукции от среднегодовой стоимости основных производственных фондов.
№ группировки |
Группы предприятий по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, млн. руб., Х |
Число предприятий, fj |
Выпуск продукции, млн. руб. |
|
Всего |
В среднем на одно предприятие
|
|||
1 |
10-15 |
5 |
67,5 |
13,5 |
2 |
15-20 |
8 |
144,2 |
18,025 |
3 |
20-25 |
10 |
210 |
21 |
4 |
25-30 |
7 |
178,5 |
25,5 |
Итоги: |
|
30 |
600,2 |
78,025 |
5 колонка табл. 2.3 рассчитывается как отношение: выпуска продукции всего (4 колонка) и числа предприятий (3колонка). 67,5/5=13,5 и т.д.
Анализ данных табл. 2.3 показывает, что с увеличением среднегодовой стоимости основных фондов от группы к группе систематически возрастает и средний выпуск продукции по каждой группе предприятий, что свидетельствует о наличии прямой корреляционной связи между исследуемыми признаками.
2.2 б) Измерение тесноты корреляционной связи с использованием коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения.
Для
измерения тесноты связи между факторным
и результативным признаками рассчитывают
специальные показатели – эмпирический
коэффициент детерминации
и эмпирическое корреляционное отношение
.
Эмпирический коэффициент детерминации оценивает, насколько вариация результативного признака Y объясняется вариацией фактора Х (остальная часть вариации Y объясняется вариацией прочих факторов). Показатель рассчитывается как доля межгрупповой дисперсии в общей дисперсии по формуле:
,
где
– общая дисперсия признака Y,
– межгрупповая
(факторная) дисперсия признака Y.
Значения
показателя
изменяются в пределах
.
При отсутствии корреляционной связи
между признаками Х
и Y
имеет место равенство
=0,
а при наличии функциональной связи
между ними - равенство
=1.
Общая дисперсия характеризует вариацию результативного признака, сложившуюся под влиянием всех действующих на Y факторов (систематических и случайных). Этот показатель вычисляется по формуле
,
где yi – индивидуальные значения результативного признака;
–
общая
средняя значений результативного
признака;
n – число единиц совокупности.
Общая средняя вычисляется как средняя арифметическая простая по всем единицам совокупности:
Для вычисления используем таблицу 2.4 (графы 3 и 4 итоговой строки), где имеются значения числителя и знаменателя формулы.
Расчет по формуле:
Таблица 2.4 - Вспомогательная таблица для расчета общей дисперсии
Номер организации п/п |
Выпуск продукции |
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
2 |
3 |
4 |
1 |
19,5 |
-0,5 |
0,25 |
2 |
17,5 |
-2,5 |
6,25 |
3 |
17 |
-3 |
9 |
4 |
30,5 |
10,5 |
110,25 |
Продолжение таблицы 2.4 |
|||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
25 |
5 |
25 |
6 |
19 |
-1 |
1 |
1 |
2 |
3 |
4 |
7 |
15 |
-5 |
25 |
8 |
25,5 |
5,5 |
30,25 |
9 |
23 |
3 |
9 |
10 |
19 |
-1 |
1 |
11 |
17,5 |
-2,5 |
6,25 |
12 |
10,5 |
-9,5 |
90,25 |
13 |
13,5 |
-6,5 |
42,25 |
14 |
20,5 |
0,5 |
0,25 |
15 |
15 |
-5 |
25 |
16 |
23,5 |
3,5 |
12,25 |
17 |
21 |
1 |
1 |
18 |
17 |
-3 |
9 |
19 |
28,5 |
8,5 |
72,25 |
20 |
23 |
3 |
3 |
21 |
24 |
4 |
16 |
22 |
22,5 |
2,5 |
6,25 |
23 |
21,5 |
1,5 |
2,25 |
24 |
24 |
4 |
16 |
25 |
30 |
10 |
100 |
26 |
17,5 |
-2,5 |
6,25 |
27 |
20 |
0 |
0 |
28 |
12 |
-8 |
64 |
29 |
18 |
-2 |
4 |
30 |
9,5 |
-10,5 |
110,25 |
Итого по совокупности в целом: |
600,2 |
0 |
809,5 |
Расчет общей дисперсии по формуле:
Межгрупповая дисперсия измеряет систематическую вариацию результативного признака, обусловленную влиянием признака-фактора Х (по которому произведена группировка). Воздействие фактора Х на результативный признак Y проявляется в отклонении групповых средних от общей средней . Показатель вычисляется по формуле
,
где –групповые средние,
– общая средняя,
–число
единиц в j-ой
группе,
k – число групп.
Таблица 2.5 - Вспомогательная таблица для расчета межгрупповой дисперсии.
Группы предприятий по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, млн. руб. |
Число предприятий,
|
Среднее значение в группе |
|
|
10-15 |
5 |
13,5 |
-6,5 |
42,25 |
15-20 |
8 |
18,025 |
-1,975 |
3,9 |
20-25 |
10 |
21 |
1 |
1 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
25-30 |
7 |
25,5 |
5,5 |
30,25 |
Итого по совокупности: |
30 |
|
|
77,4 |
Расчет межгрупповой дисперсии по формуле:
Расчет эмпирического коэффициента детерминации по формуле:
или
95%
Вывод. 95% вариации выпуска продукции обусловлено вариацией среднегодовой стоимости производственных фондов, а 5% – влиянием прочих неучтенных факторов.
Эмпирическое корреляционное отношение оценивает тесноту связи между факторным и результативным признаками и вычисляется по формуле
Значение
показателя изменяются в пределах
.
Чем ближе значение
к 1, тем теснее связь между признаками.
Для качественной оценки тесноты связи
на основе
служит шкала Чэддока:
Таблица 2.6 - Шкала Чэддока
h |
0,1 – 0,3 |
0,3 – 0,5 |
0,5 – 0,7 |
0,7 – 0,9 |
0,9 – 0,99 |
Характеристика силы связи |
Слабая |
Умеренная |
Заметная |
Тесная |
Весьма тесная |
Расчет эмпирического корреляционного отношения по формуле :
или
30%
Вывод: согласно шкале Чэддока связь между среднегодовой стоимости основных фондов и выпуском продукции предприятиями является весьма умеренной.
Задача 3
Имеются следующие данные основных социально-экономических показателей Российской Федерации.
Показатель |
1998г. |
1999г. |
2000г. |
2001г. |
2002г. |
1.Объем промышленной продукции,млрд.руб |
1707 |
3150 |
4763 |
5881 |
- |
2.Основные фонды промышленности(на начало года, по полной учетной стоимости),млрд.руб. |
4467 |
4256 |
4101 |
4550 |
4852 |
3.Среднегодовая численность промышленно-производственного персонала,тыс.чел. |
13173 |
13077 |
13294 |
13282 |
- |
Таблица 3.1
Исчислите
1. Среднегодовую стоимость основных производственных фондов:
а) за каждый год;
б) за 1998—2001 гг.
2. Базисные и среднегодовые темпы роста и прироста всех показателей.
3. Коэффициенты опережения темпов роста объема промышленной продукции над темпами среднегодовой стоимости основных производственных фондов и среднегодовой численности промышленно-производственного персонала.
4. Фондоотдачу (эффективность использования основных фондов) за каждый год.
5. Прирост объема продукции в 2001 г. к 2000 г. вследствие изменения объема основных производственных фондов и эффективности их использования (фондоотдачи).
Расчеты оформите в таблице. Дайте экономический анализ показателей и сделайте выводы.
Решение задания 3
1.Средняя годовая стоимость основных фондов может быть вычислена как средняя для моментного ряда динамики с равноотстоящими уровнями, если известна стоимость фондов на равноотстоящие моменты времени в течении периода, включая начало и конец (обычно это стоимость основных фондов на начало каждого месяца в течение года):
а) Среднегодовая стоимость основных производственных фондов за каждый год:
б) Среднегодовая стоимость основных производственных фондов за 1998-2001гг.
Таблица 3.2 - Среднее годовая стоимость основных производственных фондов
Показатель |
1998г. |
1999г. |
2000г. |
2001г. |
1998 -2001гг. |
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов |
4361,5 |
4178,5 |
4325,5 |
4701 |
4391,75 |
Таблица 3.2 показывает, что среднегодовая стоимость основных производственных фондов в 2001 году увеличилась на 7,8 % по сравнению с 1998 годом, то есть на 339,5 млрд. руб. за счет увеличения объема промышленной продукции, а за 5 лет она составила 4391,75 млрд. руб, что на 0,7 % больше, чем в 1998 году.
2.Базисные и среднегодовые темпы роста и прироста всех показателей:
Темп роста:
а)По объёму промышленной продукции:
Среднегодовой темп роста:
Темп
прироста:
Среднегодовой темп прироста:
-1 
1,51-1=0,51
б) По стоимости основных фондов промышленности:
Среднегодовой темп роста:
Темп прироста:
Среднегодовой темп прироста:
1,021-1=0,021
в) По среднегодовой численности промышленно-производственного персонала тыс.чел.
Среднегодовой темп роста:
Темп прироста:
Среднегодовой темп прироста:
1,0028-1=0,0028
Таблица 3.3 - Базисные и среднегодовые темпы роста и прироста
Показатели |
Базисные |
Среднегодовые |
||||
1999г. |
2000г. |
2001г. |
2002г. |
|
||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
1.По объему промышленной продукции: а) темп роста б) темп прироста |
184,5 84,5 |
151,2 51,2 |
123,5 23,5 |
- - |
15,1 0,51 |
|
2.По стоимости основных фондов промышленности: а) темп роста б) темп прироста |
95,5 -4,5 |
96,4 -3,6 |
110,9 10,9 |
106,6 6,6 |
1,021 0,021 |
|
Продолжение таблицы 3.3 |
||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
3.По среднегодовой численности промышленно-производственного персонала: а) темп роста б) темп прироста |
99,3 -0,7 |
101,7 1,7 |
99,9 -0,1 |
- - |
1,0028 0,0028 |
|
Таблица 3.3 показывает, что базисные темп роста и темп прироста: 1)по объему промышленной продукции в 2001 году снизились на 61 % по сравнению с 1999 годом; 2)по стоимости основных фондов промышленности в 2002 году увеличились на 11,1 % по сравнению с 1999 годом; 3)по среднегодовой численности промышленно-производственного персонала в 2001 году увеличились на 0,6 % по сравнению с 1998 годом.
3. Коэффициенты опережения темпов роста объема промышленной продукции над темпами среднегодовой стоимости основных производственных фондов и среднегодовой численности промышленно-производственного персонала.
Таблица 3.4 - Коэффициенты опережения темпов роста объема промышленной продукции
Показатели |
1999г. |
2000г. |
2001г. |
1.Коэффициент опережения темпов роста объема промышленной продукции над темпами среднегодовой стоимости основных производственных фондов |
1,93 |
1,57 |
1,11 |
2. Коэффициент опережения темпов роста объема промышленной продукции над темпами среднегодовой численности промышленно-производственного персонала |
1,86 |
1,49 |
1,24 |
Таблица 3.4 показывает, что коэффициент опережения темпов роста объема промышленной продукции над темпами среднегодовой стоимости основных производственных фондов в 2001 году уменьшился на 0,82, т е на 42,5 %, а коэффициент опережения темпов роста объема промышленной продукции над темпами среднегодовой численности промышленно-производственного персонала – на 0,62, т е на 33,3 %.
4.
Для характеристики эффективности
использования основных средств
применяют систему
показателей,
которая включает обобщающие
и частные
показатели.
Обобщающим
показателем использования основных
производственных фондов служит показатель
фондоотдачи, которая представляет собой
отношение объема продукции (Q)
произведенной в данный периоде, к средней
за этот период стоимости основных
производственных фондов (
)
Фондоотдача показывает, сколько продукции (в стоимостном выражении) произведено в данном периоде на 1 руб. стоимости основных фондов. Чем эффективнее используются основные фонды, тем выше показатель фондоотдачи. Этот показатель показывает экономическую эффективность использования действующих основных производственных фондов.
Таблица 3.5 - Эффективность использования основных фондов (фондоотдача)
Показатели |
1998г. |
1999г. |
2000г. |
2001г. |
Фондоотдача |
0,3913 |
0,7539 |
1,1011 |
1,251 |
Таблица 3.5 показывает, что фондоотдача в 2001 году составила 1,251, что в 3 раза больше, чем в 1998 году за счет увеличения объема промышленной продукции и основных фондов промышленности.
5.Прирост объема продукции в 2001 г. к 2000 г. вследствие изменения объема основных производственных фондов и эффективности их использования составил:
:
Задание 4
Имеются данные о наличии и движении основных фондов по группе предприятий одной из отраслей промышленности (в млн.руб).
Полная первоначальная стоимость основных фондов на начало года.............................................................2400 — сумма износа на начало года.................................720 — поступило за год......................................................500 — выбыло за год..........................................................400 — сумма износа основных фондов на конец года.....875 Исчислите 1. Коэффициенты обновления и выбытия основных фондов. 2. Коэффициенты годности и износа основных фондов.
Решение задания 4.
4.1.Показатели движения основных фондов.
Коэффициент обновления
Коэффициент обновления основных фондов это cтоимость основных промышленно-производственных фондов, вновь поступивших на предприятие за данный период деленная на cтоимость основных фондов, имеющихся на предприятии в наличии на конец этого отчетного периода.
Представляет собой отношение стоимости введенных за год новых фондов к их полной стоимости на конец года.
Кобн = Стоимость новых основных средств / Стоимость основных средств на конец года
Коэффициент выбытия
Коэффициент выбытия основных фондов это стоимость основных промышленно-производственных фондов, выбывших с предприятия в данном отчетном периоде деленная на стоимость основных промышленно-производственных фондов, имеющихся на предприятии в наличии на начало этого отчетного периода.
Рассчитывается как отношение стоимости фондов, выбывших за год, к стоимости фондов на начало года.
4.2 Показатели состояния основных фондов.