1.3 Выборочное наблюдение
а) Ошибками наблюдения называются расхождения между данными наблюдения и фактическими значениями признаков исследуемого явления.
Предельной
ошибкой выборочного наблюдения
называется
разность между величиной средней в
генеральной совокупности и ее величиной,
вычисленной по результатам выборочного
наблюдения. Предельную ошибку выборочного
наблюдения можно найти по формуле:
где t – коэффициент доверия, который связан с вероятностью;
s2 – генеральная дисперсия;
N – объем генеральной совокупности;
n – объем выборочной совокупности.
В нашем случае объем выборочной совокупности составляет 30 предприятий, согласно условию была проведена 10%-ная механическая выборка, следовательно, объем генеральной совокупности – 300 предприятий.
Зная, что вероятности 0,954 соответствует коэффициент доверия t = 2 найдем предельную ошибку выборочной средней:
лет
составляет предельная ошибка выборочной
средней.
б) Возможные границы, в которых будет находится среднегодовая стоимость основных производственных фондов на предприятиях отрасли экономики в генеральной совокупности, рассчитываются следующим образом:
Таким образом, с вероятностью 0,954 можно утверждать, что среднегодовая стоимость основных производственных фондов на предприятиях отрасли экономики в генеральной совокупности находится в пределах от 18,21 до 22,41 млн.руб..
Задача 2.
По данным таблицы 1.1
1. Произведите в целях изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и выпуском продукции за отчетный период аналитическую группировку предприятий по факторному признаку (среднегодовой стоимости основных производственных фондов), образовав четыре группы предприятий с равными интервалами (см. задание 1, п. 1).
По каждой группе и совокупности предприятий исчислите:
а) число предприятий;
б) среднегодовую стоимость основных производственных фондов – всего и в среднем на одно предприятие;
в) выпуск продукции – всего и в среднем на одно предприятие;
г) фондоотдачу – стоимость продукции на 1000 руб. основных производственных фондов (точность расчета 0,1 руб.);
д) внутренние резервы выпуска продукции предприятиями 3 и 4 групп, сравнив их фондоотдачу со средней фондоотдачей совокупности предприятий.
Результаты представьте в сводной таблице. Дайте анализ показателей и сделайте выводы.
2.Измерьте тесноту связи между признаками, исчислив коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение. Поясните результаты.
Выполнение Задания 2
1.1 По условию Задания 1 факторным является признак Среднегодовая стоимость основных производственных фондов (X), результативным – признак Выпуск продукции (Y).
Для построения интервального вариационного ряда, характеризующего распределение предприятий по выпуску продукции, необходимо вычислить величину и границы интервалов ряда.
При построении ряда с равными интервалами величина интервала h определяется по формуле:
,
где – наибольшее и наименьшее значения признака в исследуемой совокупности, k- число групп интервального ряда.