Примеры расчета прочности пола с бетонным подстилающим слоем Пример 1

Требуется определить толщину бетонного подстилающего слоя в проезде складского помещения. Покрытие пола бетонное, толщиной h₁ = 2,5 см. Нагрузка на пол - от автомобилей МАЗ-205; грунт основания - суглинок. Грунтовые воды отсутствуют.

1. Определим расчетные параметры.

Для автомобиля МАЗ-205, имеющего две оси с нагрузкой на колесо 42 кН, расчетная нагрузка на колесо по формуле (6):

Р_р = 1,242 = 50,4 кН

Площадь следа колеса у автомобиля МАЗ-205 равна 700 см²

Согласно формуле (5) вычисляем:

см

r = D/2 = 30/2 = 15см

По формуле (3) r_р = 15 + 2,5 = 17,5 см

2. Для суглинистого грунта основания при отсутствии грунтовых вод по табл. 2.2

К₀ = 65 Н/см³

Для подстилающего слоя примем бетон по прочности при сжатии В22,5. Тогда в зоне проезда в складском помещении, где на полы не устанавливается стационарное технологическое оборудование (согласно п. 2.2 группа I), при нагрузке от безрельсовых транспортных средств по табл. 2.1 R_t = 1,25 МПа, Е_б = 28500 МПа.

3. Определим напряжение растяжения в бетоне плиты при изгибе _р. Нагрузка от автомобиля, согласно п. 2.4, является нагрузкой простого вида и передается по следу круглой формы. Поэтому расчетный изгибающий момент определим по формуле (11). Согласно п. 2.13 зададимся ориентировочно h = 10 см. Тогда по п. 2.10 принимаем l = 44,2 см. При  = r_р/l = 17,5/44,2 = 0,395 по табл. 2.6 найдем К₃ = 103,12. По формуле (11): М_р = К₃Р_р = 103,1250,4 = 5197 Нсм/см. По формуле (7) вычисляем напряжения в плите:

МПа

Напряжение в плите толщиной h = 10 см превышает расчетное сопротивление R_t = 1,25 МПа. В соответствии с п. 2.13 расчет повторим, задавшись большим значением h = 12 см, тогда l = 50,7 см;  = r_р/l = 17,5/50,7 = 0,345; К₃ = 105,2; М_р = 105,250,4 = 5302 Нсм/см

МПа

Полученное _р = 1,29 МПа отличается от расчетного сопротивления R_t = 1,25 МПа (см. табл. 2.1) менее чем на 5%, поэтому принимаем подстилающий слой из бетона по прочности при сжатии класса В22,5 толщиной 12 см.

Пример 2

Требуется определить для механических мастерских толщину бетонного подстилающего слоя, используемого в качестве пола без устройства покрытия (h₁ = 0 см). Нагрузка на пол - от станка весом Р_р = 180 кН, стоящего непосредственно на подстилающем слое, равномерно распределяется по следу в виде прямоугольника размером 220120 см. Особых требований к деформации основания не предъявляются. Грунт основания - мелкий песок, находится в зоне капиллярного поднятия грунтовых вод.

1. Определим расчетные параметры.

Расчетная длина следа согласно п. 2.5 и по формуле (1) а_р = а = 220см. Расчетная ширина следа по формуле (2) b_p = b = 120 см. Для грунта основания из мелкого песка, находящегося в зоне капиллярного поднятия грунтовых вод, согласно табл. 2.2 К₀ = 45 Н/см³. Для подстилающего слоя примем бетон по прочности при сжатии класса В22,5. Тогда в механических мастерских, где на полы устанавливается стационарное технологическое оборудование без особых требований к деформации основания (согласно п. 2,2 группа II), при неподвижной нагрузке по табл. 2.1 R_t = 1,5 МПа, Е_б = 28500 МПа.

2. Определим напряжение растяжения в бетоне плиты при изгибе _р. Нагрузка передается по следу прямоугольной формы и, согласно п. 2.5, является нагрузкой простого вида.

Поэтому расчетный изгибающий момент определим по формуле (9). Согласно п. 2.13 зададимся ориентировочно h = 10 см. Тогда по п. 2.10 принимаем l = 48,5 см.

С учетом  = а_р/l = 220/48,5 = 4,53 и  = b_р/l = 120/48,5 = 2,47 по табл. 2.4 найдем K₁ = 20,92.

По формуле (9): М_р = К₁Р_р = 20,925180 = 3765,6 Нсм/см.

По формуле (7) вычисляем напряжение в плите:

МПа

Напряжение в плите толщиной h = 10 см значительно меньше R_t = 1,5 МПа. В соответствии с п. 2.13 проведем повторный расчет и, сохраняя h = 10 см, найдем более низкую марку бетона плиты подстилающего слоя, при которой _р  R_t. Примем бетон класса по прочности на сжатие В15, для которого R_t = 1,2 МПа, Е_б = 23000 МПа.

Тогда l = 46,2 см;  = а_р/l = 220/46,2 = 4,76 и  = b_р/l = 120/46,2 = 2,60; по табл. 2.4 K₁ = 18,63;. М_р = 18,63180 = 3353,4 Нсм/см.

МПа

Полученное напряжение растяжения в плите из бетона класса по прочности при сжатии В15 меньше R_t = 1,2 МПа. Примем подстилающий слой из бетона класса по прочности при сжатии В15 толщиной h = 10 см.