4.3 Геомеханическое обоснование параметров отработки основных запасов рудной залежи с обрушением вмещающих пород

Для отработки основных запасов рудной залежи принята система разработки подэтажного обрушения с естественным обрушением вмещающих пород [10, 21, 22].

Систему подэтажного обрушения можно применять для отработки круто-падающих рудных тел мощностью более 3 м, а также при мощности рудных тел более 7 м с любым углом падения, в неустойчивых и средней устойчивости вмещающих породах, легко обрушающихся вслед за выемкой руды [21,22]. Отработку запасов руды можно производить в две стадии с предварительной выемкой компенсационных камер или в одну стадию с отбойкой руды в зажиме [10,21,22].

4.3.1 Расчет параметров системы разработки подэтажного обрушения с одностадийным порядком отработки

Параметры системы разработки подэтажного обрушения с торцевым выпуском руды принимаем исходя из практического опыта отработки данным вариантом системы разработки [10, 20, 21, 22, 36]. Выемка руды данным вариантом производится в одну стадию – заходками.

Параметры заходок:

- ширина – 8-10 м.;

- длина – до 50 м.;

- высота – до 20 м.;

Выемка руды в заходках производится погрузочно-доставочными машинами.

Управление горным давлением осуществляется обрушением вмещающих пород. Учитывая мощность и крепость вмещающих пород, параметры рудной залежи и склонность руды к самовозгоранию дан расчет минимально необходимого объёма обрушения пород кровли, который создаёт при отработке рудной залежи породную подушку, которая обеспечит надежное подбучивание пород и обеспечит надежную изоляцию выработанного пространства (выполненный расчет представлен ниже в разделе 5 «Системы разработки»).

4.3.2 Расчет параметров системы разработки подэтажного обрушения с двухстадийным порядком отработки (блоковое обрушение)

Данный вариант системы подэтажного обрушения с двухстадийным порядком отработки рассматривается в технологическом регламенте в качестве альтернативного варианта и рекомендуется для отработки отдельных участков рудной залежи в незначительном объёме [10, 20, 21, 36]. Блок состоит из камеры и целика.

Параметры блока:

- ширина – до 40 м;

- длина – до 50-60 м.;

- высота – 40 м.;

При данной системе разработки важно сохранить в устойчивом состоянии компенсационную камеру и взрываемые на неё рудный целик и рудную потолочину до момента их массового взрыва.

Из практики применения этой системы разработки известно, что шириной целика, как правило, задаются, а объём компенсационной камеры должен составлять не менее 30% от объёма одновременно взрываемой руды.

В регламенте ширину целика принимаем равной 20 м, ширину камеры 15 м и далее производим расчёт толщины потолочины.

Расчёт толщины рудной потолочины производим по методике, изложенной в труде Беляев Н.М. [37]. При расчёте использованы ряд положений из «Методических указаний по определению размеров камер и целиков при подземной разработке руд цветных металлов» [38] и «Методических указаний по определению допустимых пролетов обнажения трещиноватых горных пород при подземной разработке рудных месторождений» [39].

Схема и уравнение для расчета толщины рудной потолочины при наличии над отрабатываемом блоком обрушенных пород приведены ниже.

Обрушенные породы, h2
Рудная потолочина, h1

ℓ_к

Схема к расчету толщины рудной потолочины

Потолочину рассматриваем как балку на двух свободных опорах с равномерно распределенной нагрузкой от собственного веса и веса обрушенных пород над отрабатываемым блоком.

Исходное уравнение для расчета выглядит следующим образом:

[σ_и]= M/W = 0.75qℓ²/h₁² (4.1)

где [σ_и] – расчетный предел прочности руды на изгиб в массиве, т/м ²;

[σ_и]=0,2 σ_сжК_со К_з ^-1 (4.2)

σ_сж- предел прочности руды на сжатие в образце, принят равным 6000 т/м ²;

К_со - коэффициент структурного ослабления;

К_з – коэффициент запаса;

M = qℓ_п ²/8 – максимальный изгибающий момент, тм;

W= b h₁² /6 - момент сопротивления сечения относительно нейтральной оси, м ³;

q = (q₁ + q₂) - равномерно распределенная нагрузка от собственного веса потолочины и веса обрушенных пород, т/м ;

q₁ = bℓ_п h₁₁/ℓ_п - равномерно распределенная нагрузка от собственного веса потолочины, т/м ;

q₂= bℓ_п h₂₂/ℓ_п - нагрузка от веса обрушенных пород, т/м ;

b - ширина балки, равная 1 м;

ℓ_к - длина балки (ширина камеры), м;

h₁ - толщина рудной потолочины, м;

h₂ - высота толщи обрушенных пород, оказывающих давление на потолочину (высота возможного свода обрушения), принимаем равной ширине камеры, м;

₁ – усреднённая объёмная плотность руды, равная 4,2 т/м ³;

₂- объёмная плотность обрушенных пород, принята равной 2,6 т/м ³.

Решая уравнения (1, 2) относительно толщины потолочины и, введя сведения и дополнительные коэффициенты, изложенные в документах [38, 39] получим формулу для расчёта толщины потолочины:

h₁=-0,5Ф₁+[( -0,5Ф₁ )² - (0,5Ф₂ h₂)]^0.5 (4.3)

где Ф= - 0,375*ℓ_к ²*К_з (0,2 σ_сжК_со )^{- 1} (4.4)

Данные расчета толщины рудной потолочины h₁ приведены ниже.

При расчете приняты следующие исходные данные: ₁ =4,2 т/м³; ₂ =2,6 т/м³; К_со= 0,1; σ_сж=6000 т/м²; К_з= 3; ℓ_к=15 м; h₂= 15 м.

Ниже представлены промежуточные расчёты значений Ф К_со= 0,1 и σ_и=0,1σ_сж:

Ф _{15 м}= - 0,375*ℓ_к ²*К_з (0,1 σ_сжК_со )^{- 1}= - 0,375*225*3*(0,1*6000*0,1)^-1=4,22

и К_со= 0,1 и σ_и=0,2σ_сж:

Ф _{15 м}= - 0,375*ℓ_к ²*К_з (0,2 σ_сжК_со )^{- 1}= - 0,375*225*3*(0,2*6000*0,1)^-1=2,11.

Результаты расчёта толщины рудной потолочины

при К_со= 0,1 и σ_и=0,1σ_сж:

h_{1 (15 м, 0,1)}= -0,5Ф₁+[( -0,5Ф₁ )² - (0,5Ф*₂*h₂)]^0.5=0,5*4,22*4,2+[(0,5*4,22*2,6*15)]^0.5 = 8,86+[78,50+82,29]^0.5 =8,86+12,68≈21,5 м,

при К_со= 0,1 и σ_и=0,2σ_сж:

h_{1 (15 м, 0,2)}= -0,5Ф₁+[( -0,5Ф₁ )² - (0,5Ф₂ h₂)]^0.5=0,5*2,11*4,2+[(0,5*2,1+0,1*2,6* 15)]^0.5=4,43+[19,63+41,45]^0.5 =4,43+7,81≈12,3 м.

Толщину потолочины принимаем равной 12–15 м.

В случае, если возникнет необходимость увеличить ширину компенсационной камеры до 20 м, то толщину потолочины следует принимать равной не менее 20 м.

при К_со= 0,1 и σ_и=0,1σ_сж: