4. Пример преобразования структурной схемы

Требуется преобразовать структурную схему, показанную на рис. 4.1. Воспользуемся для преобразования правилами, рассмотренными в предыдущих главах. Схема содержит пересекающиеся связи, поэтому вначале необходимо это пересечение ликвидировать. Для этого перенесем

X_вх

Рис. 4.1. Исходная структурная схема.

сумматор 2 с выхода звена W₁ на его вход. Тогда, согласно правилам переноса, в соответствующую связь добавится звено 1/W₁. В результате исходная схема примет вид (рис.4.2)

W₂

1/W₁

W₃

W₄

11

2

X_вх

X_вых

W₁

Рис.4.2. Вид схемы после первого переноса

Чтобы окончательно избавиться от пересечений, переставим сумматоры 1 и 2. Получим схему без пересечений (рис. 4.3.)

X_вх

Рис.4.3. Вид схемы после устранения пересечений

Теперь схема не имеет пересечений и можно приступить к ее преобразованиям. Вначале, воспользовавшись правилами, устраним отрицательную обратную связь ОС1. В результате получим новое звено W_1,3, передаточная функция которого

;

Теперь схема примет вид (рис.4.4.)

X_вх

W₂

1/W₁

W₄

X_вых

2

W_1,3

ОС 2

Рис. 4.4. Вид схемы после первого преобразования

Теперь преобразуем последовательное соединение звеньев W₁^-1 и W₄, стоящих в обратной связи ОС 2. Получим передаточную функцию

;

Схема примет вид (рис. 4.5)

Рис. 4.5. Вид схемы после второго преобразования

Следующим шагом преобразуем последовательное соединение звеньев W_1,3 и W₂ , стоящих в основной ветви. Получим

;

Схема примет вид (рис. 4.6)

X_вх

Рис.4.6. Вид преобразованной схемы

Последний шаг – устранение положительной обратной связи ОС 2. В результате после преобразований получим одно звено с результирующей передаточной функцией системы W(P) (рис. 4.7)

;

Рис.4.7. Результат преобразований

Библиографический список

1. Попов Е.П. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления. М.: Наука, 1989.

2. Солодовников В.В. и др. Основы теории и элементы систем автоматического регулирования: Учебное пособие.- М.: Машиностроение, 1985.

3. Теория автоматического управления / Под ред. Соломенцева Ю.М. М.: Высшая школа, 1999.

оГЛАВЛение

Предисловие	3
1. Структурная схема технической системы и ее элементы	4
2. Виды соединения звеньев	6
3. Правила преобразования структурных схем	8
5. Пример преобразования структурной схемы	12
Библиографический список	16
Приложение	17

ПРИЛОЖЕНИЕ

Марийский государственный технический университет