23

Тема 2. Средние величины и показатели вариации

4. Если все индивидуальные значения признака уменьшить на 20 единиц, то средняя:

О – уменьшится на 20 единиц

О – уменьшится в 20 раз

О – не изменится

О – изменение средней предсказать нельзя

4. Если все индивидуальные значения признака увеличить на 5 единиц, то средняя:

О – увеличится в 5 раз

О – увеличится на 5

О – не изменится

О – изменение средней предсказать нельзя

4. Если частоты всех значений признака увеличить в семь раз, то средняя:

О – увеличится

О – уменьшится

О – не изменится

О – изменение средней предсказать нельзя

4. Если частоты всех значений признака уменьшить в два раза, то средняя:

О – увеличится

О – уменьшится

О – не изменится

О - изменение средней предсказать нельзя

4. Если все индивидуальные значения признака увеличить в три раза, а частоты уменьшить в 3 раза, то средняя:

О – не изменится

О – уменьшится в в 3 раза

О – увеличится в 3 раза

О - изменение средней предсказать нельзя

4. Если все индивидуальные значения признака уменьшить в шесть раз, а частоты увеличить в 2 раза, то средняя:

О – увеличится в 2 раза

О – уменьшится в 3 раза

О – уменьшится в 6 раз

О - изменение средней предсказать нельзя

4. Если частоты всех значений признака уменьшить в пять раз, а значения признака оставить без изменений , то средняя:

О– увеличится в 5 раз

О – уменьшится в 5 раз

О – не изменится

О - изменение средней предсказать нельзя

4. На одном из предприятий средняя заработная плата в цехе №1 – 14, 6 тыс. руб., а в цехе №2 – 16,5 тыс. руб. Если численность рабочих в цехе №1 увеличить в 1,5 раза, а в цехе №2 оставить без изменения, то средняя зарплата по предприятию:

О – уменьшится

О – не изменится

О – увеличится

О - изменение средней предсказать нельзя

4. Средний балл успеваемости студентов в зимнюю сессию по дневной форме обучения составил 4,2 балла, а по заочной форме – 3,4. В летнюю сессию средний балл успеваемости по указанным формам обучения не изменился, но несколько снизился удельный вес студентов заочной формы обучения в общей численности студентов. При этих условиях средний балл успеваемости по институту в летнюю сессию:

О – снизился

О – повысился

О – не изменился

О - изменение средней предсказать нельзя

4. В одном из хозяйств урожайность пшеницы в 2003 году составила 45 ц, урожайность кукурузы – 30 ц. В 2004 г. хозяйство увеличило размер посевной площади пшеницы (за счет посевной площади кукурузы) на 20%. Средняя урожайность каждой из культур осталась на уровне 2003 г. При этих условиях средняя урожайность по двум культурам вместе:

О – увеличилась

О – уменьшилась

О – не изменилась

О - изменение средней предсказать нельзя

4. Средняя заработная плата рабочих механического цеха в 2003 г. составила 13,7 тыс. руб., а рабочих инструментального цеха – 16,78 тыс. руб. В 2004 г. число рабочих механического цеха увеличилось на 20%, а рабочих инструментального цеха – на 5%. При этих условиях средняя заработная плата рабочих по двум цехам вместе:

О – повысилась

О – снизилась

О – не изменилась

О - изменение средней предсказать нельзя

4. На одном из предприятий химической промышленности в цехе №1 возраст рабочих в 2003 году составил 28 лет, а в цехе №2 – 30 лет. В 2004 году средний возраст по каждому из цехов не изменился, а число рабочих в каждом из них увеличился в два раза. При этих условиях средний возраст рабочих по двум цехам вместе в 2004 г.:

О – увеличился

О – уменьшился

О – не изменился

О - изменение средней предсказать нельзя

4. По каждому из двух угольных разрезов имеются следующие данные: 1) число шахт; 2) число рабочих; 3) среднесуточная добыча угля на одного рабочего; 4) общие затраты на производство угля (млн. руб). Какой из показателей следует использовать в качестве веса при расчете средней добычи угля на одного рабочего по двум угольным разрезам?

О – 1 О – 2 О – 3 О – 4

4. Имеются следующие данные:

Цех	Средняя заработная плата одного рабочего, т. руб.	Число рабочих
Инструментальный Сборочный	14,8 13,6	650 350
Итого		1000

Определите среднюю заработную плату одного рабочего по двум цехам вместе.

Формула взвешенной средней (14.8*650+13,6*350)/1000=14380/1000=14,38

О – 14,5 О – 14,2 О – 14,38 О – 14,19

4. Имеются следующие данные о посевных площадях и урожайности сахарной свеклы по трем хозяйствам области:

Хозяйство	Урожайность, ц/га	Посевная площадь, га
№ 1	360	250
№ 2	280	100
№ 3	320	150
Итого		500

Определите среднюю урожайность сахарной свеклы по трем хозяйствам вместе.

Та же формула: (360*250+280*100+320*150)/500=166000/500=332

О – 332,0

О – 320,0

О – 333,3

О – 150,5

4. Имеются данные о распределении 100 ткачих по дневной выработке:

Дневная выработка, м	До 80	80 - 100	100 - 120	120 и выше
Число ткачих	20	40	30	10

Определите среднюю дневную выработку ткачих.

Средняя арифметическая взвешенная если задан интервал берется полусумма верхней и нижней границы, если интервал открытый применяется размах соседнего интервала

Дневная выработка, м	70	90	110	130
Число ткачих	20	40	30	10

(70*20+90*40+110*30+130*10)/100=9600/100=96

А) 100 Б) 96 В) 90 Г) 110

4. По данным единовременного учета в одной из отраслей черной металлургии распределение рабочих по тарифному разряду было следующим:

Тарифный разряд	1-й	2-й	3-й	4-й	5-й	6-й	Итого
Удельный вес рабочих во всей численности, %	6	18	27	24	20	5	100

Определите средний тарифный разряд.

(1*6+2*18+27*3+4*24+5*20+6*5)/100=349/100=3,49

А) 4,76 Б) 3,49 В) 3,5 Г) 1,62

4. По данным единовременного учета в одной из отраслей машиностроения распределение рабочих по квалификации было следующим:

Тарифный разряд	1-й	2-й	3-й	4-й	5-й	6-й	Итого
Удельный вес рабочих во всей численности, %	12	28	26	19	12	3	100

(1*12+2*18+3*26+4*19+5*12+6*3)/100=300/100=3

А) 4,76 б) 3,00 в) 3,5 г) 12,00

4. По данным единовременного учета в одной из отраслей черной металлургии распределение рабочих по тарифному разряду было следующим:

Тарифный разряд	1-й	2-й	3-й	4-й	5-й	6-й	Итого
Удельный вес рабочих во всей численности, %	6	18	27	24	20	5	100

Определите средний тарифный разряд.

Повторяется 20

А) 4,76 Б) 3,49 В) 3,5 Г) 1,62

4. Имеются следующие данные о приеме студентов в одном из вузов страны:

Форма обучения	Всего принято	Удельный вес студентов, проживающих в городе
Очная	800	60
Заочная	600	18
Вечерняя	700	30
Итого	2100

Определите средний удельный вес студентов, проживающих в городе, которые приняты в вуз.

(800*60+600*18+700*30)/2100=79800/2100=38

А) 36,0 Б) 38,0 В) 19,4 Г) 30,0

4. Имеются следующие данные о распределении хозяйств района по урожайности озимой пшеницы:

Группы хозяйств по урожайности, ц/га	До 22	22-26	26-30	30 и более	Итого
Посевная площадь хозяйств, % к итогу	15	25	40	20	100

Определите среднюю урожайность пшеницы по району.

(20*15+24*25+28*40+32*20)/100=2660/100=26,6

А) 24,5 Б) 28,0 В) 26,6 Г) 28,8

69. Имеется следующее распределение 20 заводов по производству цемента в год:

Группы заводов по количеству производимого цемента, тыс.т	До 200	200-240	240-280	280-320	320 и более
Количество заводов	1	3	5	8	3

Определите среднее производство цемента на одном заводе.

(180*1+220*3+260*5+300*8+340*3)/20=5560/20=278

А) 263,0 Б) 280,0 В) 262,0 Г) 278,0

70. Имеются следующие данные о распределении рабочих машиностроительного завода по месячной заработной плате:

Заработная плата, т. руб.	До 15	15-17	17-19	19-21	21 и выше
Численность рабочих, % к итогу	5	10	20	45	20

Определите среднюю заработную плату рабочего.

(16*10+18*20+20*45+22*20)/100=1930/100=19,3

А) 19,0 Б) 18,0 В) 19,3 Г) 19,15

70. Имеются следующие данные о лабораторных испытаниях 1000 образцов пряжи на прочность:

Крепость пряжи, г	До 180	180-200	200-220	220-240	240 и более
Число образцов	60	150	440	250	100

Определите среднюю крепость пряжи.

(170*60+190*150+210*440+230*250+250*100)/1000=213600/1000=213,6

А) 213,6 Б) 210,0 В) 220,5 Г) 208,3

70. По трем промышленным предприятиям имеются следующие данные:

Номер предприятия	Средняя часовая выработка на одного рабочего, т.руб	Удельный вес предприятия в общей численности рабочих, %
1	2,6	35
2	2,4	20
3	3,4	45
Итого		100

Определите среднюю часовую выработку рабочего по трем предприятиям вместе.

(2,6*35+2,4*20+3,4*45)/100=292/100=2,92

А) 3,00 Б) 2,80 В) 2,92 Г) 2,86

70. Имеются следующие данные о приеме студентов в один из экономических вузов страны:

Форма обучения	Всего принято, чел	Удельный вес студентов, проживающих в городе
Очная	800	22,5
Заочная	600	12
Вечерняя	700	6
Итого	2100

Определите средний удельный вес студентов, проживающих в городе, которые приняты в вуз.

(800*22,5+600*12+700*6)/2100=29400/2100=14

А) 13,5 Б) 14,0 В) 51,85 Г) 40,5

70. Доля бракованной продукции в первой партии изделий –1%, во второй – 1,5%, а в третьей – 2%. Первая партия составляет 35% всей изготовленной продукции, вторая – 40%. Определите среднюю долю бракованной продукции.

(1*35+1,5*40+2*25)/100=145/100=1,45

А) 1,5 Б) 1,45 В) 4,5 Г) 0,94

70. Средний производственный стаж рабочего в первой бригаде составил 6 лет, во второй – 8 лет и в третьей – 10 лет. В первой бригаде работает 30%, во второй – 50% всех рабочих. Определите средний стаж рабочих по трем бригадам.

(6*30+8*50+10*200/100=780/100=7,8

А) 8,0 Б) 7,55 В) 32,5 Г) 7,8

70. Имеется следующее распределение магазинов по дневному товарообороту:

Объем товарооборота, млн.руб.	До 20	20-24	24-28	28 и более	Итого
Число магазинов	2	5	25	8	40

Определите средний дневной товарооборот на один магазин.

(18*2+22*5+26*25+30*8)/40=1036/40=25,9

А) 24,0 Б) 25,9 В) 25,6 Г) 26,0

70. На ткацкой фабрике №1 дневную норму выработки выполняют и перевыполняют 90% рабочих, на фабрике №2 – 80%, а на фабрике №3 – 76%. Численность рабочих на этих фабриках соответственно составляет: 500, 400 и 100. Определите средний процент рабочих, выполняющих и перевыполняющих дневную норму выработки.

(90*500+80*400=76*100)/1000=84600/1000=84,6

А) 82,0 Б) 24,6 В) 84,6 Г) 90,0

70. По трем бригадам одного из хозяйств имеются следующие данные об урожайности и валовом сборе сахарной свеклы:

Номер бригады	Урожайность сахарной свеклы, ц/га	Валовой сбор сахарной свеклы, ц.
1	350	35000
2	280	28000
3	402	120600
Итого		183600

Определите среднюю урожайность сахарной свеклы по хозяйству.

183600/(35000/350+28000/280+120600/402)=183600/500=367,2

А) 367,2 Б) 344,0 В) 177,9 Г) 373,5

70. Имеются следующие данные о среднем годовом валовом надое молока по молочным фермам хозяйства:

Номер фермы	Средний годовой удой на одну корову, кг	Валовой надой молока по ферме, центнеров
1	3200	6400
2	3540	10620
Итого		17020

Определите средний годовой удой молока на корову по хозяйству в целом

Переведем центнеры в кг.

1702000/(6400/3200+10620/3540)=1702000/500=3404

А) 3370 Б) 3404 В) 252,5 Г) 8510

70. Имеются следующие данные о дальности перевозок и общем грузообороте электровозов и тепловозов:

Вид тяги	Дальность перевозок, км	Общий грузооборот, ткм
Электровозы	200	1400
Тепловозы	320	2560
Итого		3960

Определите среднюю дальность перевозок.

3960/(1400/200+2560/320)=3960/15=264

А) 260 Б) 276,6 В) 264 Г) 520

70. Имеются следующие данные о выполнении перевозок грузов автотранспортными предприятиями города:

Номер колонны	План перевозок на месяц, тыс.т	Выполнение плана, %
1	200	103
2	50	92
3	100	105
Итого	350

Определите средний процент выполнения плана предприятиями города.

(200*103+50*92+100*105)/350=35700/350=102

А) 109,0 Б) 98,01 В) 102,0 Г) 100

70. Суточная добыча угля на одного рабочего в первой бригаде составила 10 т, во второй – 12 т, в третьей – 14 т. Общая добыча угля – соответственно 200, 360 и 700 т. Определите суточную добычу угля на одного рабочего по трем бригадам. 1260/(200/10+360/12+700/14)=1260/100=12,6

А) 12,0 Б) 35,0 В) 12,8 Г) 12,6

70. Имеются следующие данные о затратах времени на одноименную продукции по трем заводам:

Номер завода	Затраты времени на единицу продукции, ч	Общие затраты времени на всю продукцию, ч
1	60	1200
2	50	2000
3	40	1600
Итого		4800

Определите средние затраты времени на единицу продукции по трем заводам.

4800/(1200/60+2000/50+1600/40)=4800/100=48

А) 50,0 Б) 48,0 В) 49,17 Г) 32,0

70. Имеются следующие данные о работе тракторного парка двух хозяйств района:

Номер хозяйства	Средняя выработка на один трактор, га	Всего вспахано, га
1	5	300
2	7	700
Итого		1000

Определите среднюю выработку на один трактор по двум хозяйствам.

1000/(300/5+700/7)=1000/160=6,25

А) 6,0 Б) 6,4 В) 8,33 Г) 6,25

70. Имеются следующие данные об урожайности и валовом сборе зерновых в одном из хозяйств:

Урожайность зерновых, ц/га	Число участков	Валовой сбор зерновых, тыс. ц
40	10	12
50	5	10
Итого	15	22

Определите среднюю урожайность зерновых с 1 га по всем участкам.

22000/(12000/40+10000/50)=22000/500=44

А) 44,5 Б) 43,3 В) 45,0 Г) 44,0

70. Имеются следующие данные о расходе сырья на производство продукции по двум бригадам:

Номер бригады	Расход сырья на 1 т готовой продукции, т	Количество израсходованного сырья, т
1	0,8	360
2	0,7	210
Итого		570

Определите средний расход сырья на 1 т готовой продукции по двум бригадам вместе.

570/(360/0,8+210/0,7)=570/750=0,76

А) 1,5 Б) 0,75 В) 0,76 Г) 0,763

70. По птицефабрикам одного из районов республики имеются следующие данные:

Фабрики	В среднем на одну фабрику, тыс. голов	Все поголовье птицы, по состоянию на конец года, тыс. голов
Яичные	162	13770
Мясные	120	4200
Итого		17970

Определите среднее поголовье птицы на одну птицефабрику.

17970/(13770/162+4200/120)=17970/120=149,75

А) 141,0 Б) 63,73 В) 149,75 Г) 113,3

70. По трем отделениям хозяйства за отчетный период имеются следующие данные:

Номер отделения	Затраты труда на производство 1 ц картофеля, чел.-ч	Общие затраты труда на производство картофеля, чел.-ч
1	2,5	2500
2	2,7	5400
3	2,9	5800
Итого		13700

Определите средние затраты труда на производство 1 ц картофеля.

13700/(2500/2,5+5400/2,7+5800/2,9)=13700/5000=2,74

А) 2,74 Б) 8,1 В) 2,68 Г) 2,7

70. По трем предприятиям, выпускающим одинаковые изделия, имеются за отчетный период следующие данные:

Номер предприятия	Себестоимость одного изделия, тыс. руб.	Общие затраты на производство, млн.руб.
1	5,1	5,1
2	7,0	15,4
3	6,5	11,7
Итого		32,2

Определите среднюю себестоимость одного изделия.

32200/(5100/5,1+15400/7+11700/6,5)=32200/5000=6,44

А) 6,2 Б) 6,75 В) 6,52 Г) 6,44

70. По одному из хозяйств имеются следующие данные:

Фермы крупного рогатого скота	Средний вес одной головы реализованного скота, кг	Общий вес реализованного скота, т
1	230	920
2	240	1440
Итого		2360

Определите средний вес одной головы скота, проданного хозяйством.

2360000/(920000/230+1440000/240)=2360000/10000=236

А) 236,0 Б) 235,0 В) 470,0 Г0 236,1

70. Имеются следующие данные о количестве пропущенных академических часов студентами специальности «Менеджмент организации»:

Номер группы	Всего пропущено академических часов	Пропущено часов в расчете на одного студента
1	135	4,5
2	208	5,2
Итого	343	-

Определите среднее количество пропущенных часов в расчете на одного студента.

343/(135/4,5+208/5,2)=343/70=4,9

А) 9,1 Б) 9,7 В) 4,9 Г) 4,85

70. Имеются следующие данные о производстве молока и его себестоимости по двум фермам хозяйства:

Номер фермы	Производство молока, тыс. ц	Себестоимость 1 ц молока, тыс. руб.
1	100	12,7
2	50	13,6
Итого	150	-

Определите среднюю себестоимость 1 ц молока по двум фермам вместе.

(100*12,7+50*13,6)/150=1950/150=13

А) 13,0 Б) 26,3 В) 13,15 Г) 12,4

70. Имеются следующие данные об урожайности и посевной площади зерновых на двух участках:

Номер участка	Урожайность зерновых, ц/га	Посевная площадь, га
1	60	100
2	50	150
Итого		250

Определите среднюю урожайность зерновых по двум участкам.

(60*100+50*150)/250=13500/250=54

А) 62,0 Б) 55,0 В) 53,2 Г) 54,0

70. Имеются следующие данные о средней годовой выработке продавца и объеме товарооборота:

Номер магазина	Средняя годовая выработка продавца, тыс. руб.	Общий товарооборот за год, млн. руб.
1	70	700
2	800 ошибка 80	960
Итого		1660

Определите среднюю годовую выработку продавца по двум магазинам вместе.

166000/(70000/70+96000/80)=166000/2200=75,4

А) 75,4 Б) 83,0 В) 110,0 Г) 75,8

70. Имеются следующие данные о среднесуточной добыче угля на одного рабочего и общей добыче угля на шахтах:

Номер шахты	Среднесуточная добыча угля, т	Общая добыча угля за сутки, т
1	50	2000
2	40	2400
Итого		4400

Определите среднесуточную производительность труда по двум шахтам вместе.

4400/(2000/50+2400/40)=4400/100=44

А) 44,0 Б) 44,5 В) 90,0 Г) 45,0

70. Имеются следующие данные о количестве произведенных изделий и их себестоимости:

Номер завода	Себестоимость одного изделия, тыс. руб.	Произведено изделий, шт.
1	2,1	100
2	2,4	200
Итого		300

Определите среднюю себестоимость одного изделия по двум заводам вместе.

(2,1*100+2,4*200)/300=690/300=2,3

А) 4,5 Б) 2,25 В) 1,84 Г) 2,3

70. Имеются следующие данные о количестве произведенных изделий и затратах труда на одно изделие:

Номер бригады	Произведено изделий, шт.	Затраты на одно изделие, час.
1	500	2
2	300	4
Итого	800	-

Определите средние затраты на одно изделие по двум бригадам вместе.

(500*2+300*4)/800=2200/800=2,75

А) 3 Б) 2,75 В) 6 Г) 2,46