Моделирование
Исследования проводятся путем имитационного моделирования на ЭВМ СМ-4 временных соотношений, характеризующих процесс передачи сообщений по участку сети ПД в предположении, что все каналы бесшумные, все внешние для данного участка сети потоки сообщений являются пуассоновскими, каждый со своим параметром i (интенсивность i-го потока измеряемая в сообщ./сек.), а длины сообщений i-го потока - независимые случайные величины, распределенные по экспоненциальному закону с параметром i , т.е. если ri - длина сообщения i-го потока, то плотность распределения вероятностей для нее
Если канал имеет пропускную способность С единиц данных/сек., то очевидно, что на передачу или обслуживание сообщения длиной r единиц потребуется r/C сек. Плотность распределения вероятностей времени t передачи сообщения по каналу связи можно запивать в виде
Для пуассоновского потока времена между последовательными поступлениями сообщений - независимые величины с одним и тем же экспоненциальным законом распределения, т.е. для i-го потока плотность распределения вероятностей времени i между последовательными поступлениями сообщений определяется выражением
Таким образом, для моделирования на ЭВМ моментов появления сообщений, образующих пуассоновский поток, и длин этих сообщений достаточно иметь подпрограмму псевдослучайного датчика независимых случайных величин с экспоненциальным распределением вероятностей.
В математическом обеспечении для любого языка высокого уровня имеется подпрограмма ( назовём её RAN ) псевдослучайного датчика независимых случайных величин с равномерным на интервале [0,1] распределением. Значения псевдослучайного датчика независимых случайных величин с экспоненциальным распределением, определяемым, например, выражением (3), получаются путем преобразования значений у псевдослучайного датчика независимых случайных величин с равномерным на интервале [0,1] распределением, (т.е. Y=RAN) по следующему правилу:
Перед выполнением цикла из четырех лабораторных работ каждой бригаде студентов задается преподавателем топология участка сети, временные соотношения, возникающие в процессе передачи сообщений по которому, для разных методов коммутации должны бать исследованы путем имитационного моделирования их на ЭВМ, т.е. для каждого метода коммутации для указанного участка сети студентам, входящим в бригаду, должен быть разработан подробный алгоритм моделирования (примеры таких алгоритмов приведены ниже), по которому на любом языке должна быть составлена подпрограмма моделирования.
Алгоритмы имитационного моделирования работы участка сети проиллюстрируем на примере участка сети рис.2, состоящего из четырех узлов коммутации, соединенных последовательно линиями связи с одинаковыми пропускными способностями С. Пусть по этому участку сети передаются четыре потока сообщений П1, П2, П3, П4 с интенсивностями (1), (2), (3), (4) и средними длинами сообщений соответственно 1/L(1), 1/L(2), 1/L(3), 1/L(4). Эти потоки сообщений адресованы получателям, присоединенным к четвертому узлу. Предположим, что средняя задержка при передаче находится для сообщений первого потока П1, считая, что остальные потоки образуют фон при передаче.
При моделировании предполагаем, что линии связи являются бесшумными.
Введем следующие обозначения:
NРАБ –число сообщений первого потока, которые должны быть переданы за время анализа работы участка сети,
ТКК - время коммутации двух соседних линий связи для сети КК, учитывающее время распространения служебного сигнала,
ТКС - время обработки сообщений и пакетов в узлах коммутации сети КС (КП) перед дальнейшей передачей их по следующей линии связи, включающее в себя время на передачу заголовка и хвостовика,
ТП - максимальная информационная длина пакета,
К - номер потока, сообщение которого рассматривается, ,
ТЛ1(I) – время окончания передачи сообщения по I-той линии связи,
Т(К) - момент появления от источника первого из не переданных сообщений К-го потока,
М(К) - длина первого из не переданных сообщений К-го потока,
Т - рассматриваемый момент времени,
ТЛ(1), ТЛ(2), ТЛ(3) - моменты освобождения соответственно линий 1, 2, 3 от передачи по ним последних из переданных сообщений (пакетов),
ЗКК - средняя задержка сообщений потока П1 при методе коммутации данных - КК,
ЗКС - средняя задержка сообщений потока П1 при методе коммутации данных - КС,
ЗКП - средняя задержка сообщений потока П1 при методе коммутации данных - КП.