Электромагнитная индукция.

1.(3-87). Проволочный контур, имеющий форму равностороннего треугольника со стороной а=20 см, помещен в однородное магнитное поле с индукцией В=1 Тл так, что плоскость контура составляет угол =30^о с направлением поля. В некоторый момент времени магнитная индукция начинает равномерно уменьшаться и через промежуток времени t спадает до нуля. Определите этот промежуток времени, если известно, что в контуре возникает ЭДС индукции =100 В.

2.(6-87) Прямоугольная рамка из проводника с сопротивлением R=1 Ом, двигаясь поступательно с постоянной скоростью V=4 м/с, пересекает полосу однородного магнитного поля с индукцией В=0,5 Тл. Вектор В перпендикулярен плоскости рамки. Стороны рамки L₁=10 см, L₂=5 см, ширина полосы L₃>L₂, рамка движется вдоль стороны L₂. Определите количество теплоты, которое выделится врамке к моменту, когда она пересечет полосу.

3.(Б-22.3). С какой скоростью должен двигаться прямолинейный проводник длиной 10 см перпедикулярно к линиям магнитной индукции однородного магнитного поля, чтобы между концами проводника возникла разность потенциалов U=0,01 В? Скорость проводника составляет с самим проводником угол=30^о. Магнитная индукция В=0,2 Тл.

4.(Б-26.5). В однородном магнитном поле, магнитная индукция которого В=0,1 Тл, в плоскости перпендикулярной линиям магнитной индукции, находится проволочное кольцо радиуса r_о=0,2 м с сопротивлением R=1 Ом. Проволочное кольцо повернули в манитном поле на угол  Определить заряд Q, протекший через поперечное сечение кольца.

5.(Б-34.4). По вертикальным проводящим рельсам в поле тяжести может скользить без трения контакт массой m и длиной l.Рельсы замкнуты на идеальную катушку с индуктивностью L и находятся в горизонтальном магнитном поле, перпендикулярном плоскости. Вначале контакт поддерживался в покое внешней силой. В некоторый момент времени внешняя сила убирается, и контакт начинает двигаться вниз с нулевой начальной скоростью. Определите модуль вектора магнитной индукции В, если известно, что максимальная скорость, с которой движется контакт, равна v_о. Сопротивлением контакта и рельсов пренебречь.

6.(5-87). Виток проволоки площадью S=0,4 см² равномерно вращается в однородном магнитном поле с индукцией В=0,7 Тл. Определите амплитудное значение ЭДС индукции, если частота вращения витка n=100 об/с. Ось вращения находится в плоскости витка и составляет угол ^о с направлением вектора магнитной индукции.

7.(5-87). Проволочный виток площадью S и сопротивлением R находится во внешнем однородном поле с индукцией В. Линии индукции поля образуют угол  с нормалью к поверхности витка. Какой заряд протечет по витку, если поле выключить?

8.(3-76) Катушка диаметром d=10 см помещена в магнитное поле с индукцией В=1,25_*10^-2 Тл так, что ее ось совпадает с направлением линий магнитной индукции. Катушка содержит N=500 витков и имеет сопротивление R=10 Ом. Найти заряд, который пройдет через обмотку катушки, если магнитное поле равномерно убывает до нуля.

9.(4-87) При включении электрической лампы величина тока в первый момент отличается от величины тока, который установится после того, как лампа начинается светиться. Как объяснить это явление?

10.(6-88) Катушка диаметром d=0,4 м находится в переменном магнитном поле. При изменении индукции магнитного поля на В=127,4 Тл в течение t= 2с в обмотке катушки возбуждается ЭДС индцкции=200 В. Сколько витков имеет катушка?

11.(6-88) Скорость самолета с реактивным двигателем v=950 км/ч. Найдите ЭДС индукции, возникающую на концах крыльев такого самолета, если вертикальная состовляющая земного магнитного поля В=5_*10^-5Тл и размах крыльев самолета =2,5 м.

12.(5-88) Скорость самолета при посадке v=360 км/ч. определите разность потенциалов, возникающую между концами крыльев самолета, если вертикальная составляющая индукции магнитного поля Земли равна В = 50 мкТл, а размах крыльев самолета L= 20 м.

13.(5-88) В однородном магнитном поле находится виток площадью S=10 см², расположенный перпендикулярно линиям поля. Какой величины ток потечет по витку, если индукция поля будет убывать с постоянной скоростью В/t=0,01 Тл/с? Сопротивление витка R=1 Ом.

14.(2-87) На два гладких проводящих рельса, составляющих угол 60^о с горизонтом, положена проводящая перемычкп длиной L = 10 см, к которой прикреплены две одинаковые невесомые пружины жесткостью К=0,5 Н/м каждая, надетые на рельсы. Верхние концы пружин закреплены на рельсах на одинаковой высоте. К книжним концам рельсов присоединен через резистор источник питания, так что по цепи течет ток I = 5 А. В определенный момент включается однородное магнитное поле, направленное вертакально вверх, медленно возрастающее по модулю от нуля до некоторого максимального значения В и далее остающееся постоянным. При этом положение равновесия перемычки смещается вдоль рельсов на расстояние l=1 см. Определите величину В. Сопротивлением рельсов пренебречь.

15.(1-76) Проводящий стержень ОА вращается в плоскости, перпендикулярной к индукции магнитного поля В=1 Тл, с угловой скоростью  рад/с вокруг оси, проходящей через один из его концов. Свободный конец стержня скользит по дуге окружности радиуса R=10 см. Между точкой С дуги и точкой закрепления стержня на оси вращения включена батарея, как показано на рисунке. Сопротивлением стержня, дуги и контакта между ними пренебречь.Найдите напряжение на зажимах батареи.

16.(3-87). Контур с источником тока, ЭДС которого =0,4 В и внутреннее сопротивление r=0,2 Ом, находится в однородном магнитном поле с индукцией В=0,1 Тл. Вектор В перпендикулярен к плоскости контура и направлен так, как показано на рисунке. Найдите тепловую мощность, выделяемую в проводнике АС при его движении вправо с постоянной скоростью v=10 м/c. Длина проводника L=10 см, его сопротивление R=0,1 Ом, сопротивление остальных проводников пренебрежимо мало.

17.(4-87) В однородном магнитном поле, (магнитная индукция В=0,01Тл), линии индукции которого вертикальны, соскальзывает с наклонной плоскости металлическая палочка длиной l=1м. Определите разность потенциалов на концах палочки, если угол наклона плоскости к горизонту =30⁰.

18.(6-87) В однородном магнитном поле с индукцией В=2_*10^-5 Тл кусок провода длиной L=2м и сопротивлением R=1 Ом складывают вдвое и концы соединяют. Затем провод растягивают в квадрат так, что плоскость квадрата перпендикулярна линиям индукции магнитного поля. Какой заряд протекает при этом через сечение проводника?

19.(2-88) Горизонталный металлический стержень длиной l=0,5 м равномерно вращается вокруг вертикальной оси, проходящий через один из его концов, с частотой =5 c^-1. Определите разность потенциалов между концами стержня, если вертикальная составляющая магнитного поля Земли В=5*10^-5Тл.

20.(5-88) Проволочный виток площзадью S и сопротивлением R, изменяющейся со временем по закону B=B₀sint (B и известны). Определите максимальное значение тока и тепловую мощность, выделяемую в витке. Линии индукции поля перпендикулярны плоскости витка.

21.(4-76) Металлический прут EF ( сопротивление единицы его длины равно r) движется с постоянной скоростью v, замыкая два идеальных проводника АС и АD, Образующих угол  Длина АС равна L и ЕF перпендикулярно АС. Вся система находится в однородном постоянном магнитном поле В, перпендикулярном плоскости системы. Найдите полное количество тепла, которое выделится в цепи за время движеня прута от точки А до точки С.

22.(6-76) Проволочный виток, имеющий площадь S=6000 см², разрезан в некоторой точке и в разрез включен конденсатор емкостью 20 мкФ. Виток помещен в однородное магнитное поле, магнитные линии которого находятся под углом 30^о к плоскости витка. Индукция магнитного поля равномерно изменяется во времени со скоростью 0,005 Тл/с. Определить заряд конденсатора.

23.(3-88) По двум параллельным проводникам, находящимся друг от друга на расстоянии l=0,5 м, перемещают с постоянной скоростью v=10 м/с проводник перемычку. Между левыми концами концами проводников включены последовательно два конденсатора, причем емкость С₂ больше емкости С₁ в n=1,5 раза. Вся система находится в однородном магнитном поле, направленном перпендикулярно к плоскости, в которой лежат проводники. Найдите индукцию магнитного поля, если на конденсаторе емкостью С₂ напряжение U₂=0,5В. Сопротивление соединительных проводников пренебрежимо мало.

24.(3-88) К источнику тока подключены катушка индуктивностью L=0,8 Гн и резистор сопротивлением R=25 Ом. Сразу после размыкания ключа К в резисторе выделяется тепловая мощность Р=100Вт. Сопротивление обмотки катушки пренебрежимо мало. Какое количество теплоты выделится в резисторе к моменту прекращения тока в цепи?

25. (Б-29). По двум вертикальным проводящим шинам АВ и СD, к которым присоединен источник тока с ЭДС=12 В, может без трения и потери контакта с шинами скользить проводник, длина которого L=0,2 м, масса m=20 г, сопротивление R=1Ом. Система находится в однородном магнитном поле, магнитная индукция которого В=0,1 Тл перепендикулярна плоскости рисунка. Определить установившуюся скорость v движения проводника в поле силы тяжести. Сопротивлением шин и внутренним сопротивлением источника тока пренебречь.

19.(5-87) Сила тока в первичной обмотке трансформатора I₁=0,5 А, напряжение на ее концах U₁=220 В. Напряжение на концах вторичной обмотки U₂=40 В. Определите коэффициент трансформации и ток во вторичной обмотке. Потерями в трансформаторе пренебречь.

20.(Б2.5). Понижающий трансформатор с коэффициентом трансформации К=10 включен в сеть с напряжением 220 В. Каково напряжение на выходе трансформатора, если сопротивление вторичной обмотки R=0,2 Ом, а сопротивление полезной нагрузки R=2 Ом?

21.(5-87). Сила тока в первичной обмотке трансформатора I₁= 0,5 А, напряжение на концах вторичной обмотки U₂=40 В. Определите коэффициент трансформации и ток во вторичной обмотке. Потерями в трансформаторе пренебречь.

15