Магнитное поле. Закон Ампера.

1.(3-87). Квадратная рамка с током I=5 А может свободно вращаться вокруг горизонтально расположенной стороны. При включении вертикального магнитного поля рамка отклонилась на угол =30^о. Найдите величину магнитной индукции, если плотность равна 8,6*10³кг/м³, площадь рамки равна 2мм³.

2.(3-87). Проводящее колесо может свободно вращаться вокруг своей оси, расположенной вертикально. Между центром колеса и его ободом создается постоянная разность потенциалов. Если к колесу поднести магнит, оно начинает вращаться. При смене полюса магнита направление вращения изменяется на противоположное. Объясните явление.

3.(МЭИ-8) П-образный проводник с током I находится в однородном магнином поле, направленном вертикально вверх с магнитной индукцией В. Проводник может вращаться вокруг оси, перпендикулярной линиям магнитной индукции. Определите угол, на который он отклонится от вертикального положения. Длина каждой стороны проводника l, масса стороны, параллельной стороны вращения m, две другте стороны считать невесомыми.

4.(МЭИ-8) Найти силу взаимодействия, приходящуюся на единицу длины проводов линии передач, если ток в линии I=1кА, а расстояние между проводами R=1 м.

5(5-87.) Электрон влетает в однородное магнитное поле. В точке А он имеет скорость V, которая составляет с направлением напряженности поля угол  При каком наименьшем значении индукции магнитного поля электрон сможет оказаться в точке С? Заряд электрона е, его масса m, расстояние АС=L, вектор V и отрезок АС лежат в плоскости, параллельной полю.

6.(5-87.) В некоторой области пространства созданы однородные постоянные магнитное и электрическое поля ( В=0,3 Тл, Е=300 кВ/м). Перпендикулярно обоим полям движется протон. не откланяясь от прямолинейной траектории. Найдите скорость его движения.

7.(6-87) Под влиянием однородного поля в нем движется с ускорением а=2 м/с² прямолинейный проводник поперечным сечением S=1 мм². Направление проводника перепендикулярно линиям индукции, и по проводнику течет ток I=1 А.Плотность материала проводника =2500 кг/м³. Определите индукцию магнитного поля.

8.(4-88) Электрон движется со скоростью v в однородном магнитном поле с индукцией B в плоскости, перпендикулярной линиям магнитной индукции.Определить радиус траектории электрона. Отношение заряда электрона к его массе e/m известно.

9. Электрон, получивший кинетическую энергию в электрическом поле с разностью потенциалов 500 В, попадает в однородное магнитное поле, с индукцией 0,16 Тл перпендикулярно к его силовым линиям. Определить радиус траектории электрона в магнитном поле и период обращения по своей орбите, если его движение происходит в вакууме. Масса электрона равна 9,1*10^-31 кг. Заряд электрона - 1,6*10^-19 Кл.

10. Протон влетает со скоростью v=10³м/с в однородное магнитное поле под углом =60⁰ к силовым линиям. Определите радиус и шаг спиральной линии, по которой будет двигаться протон, если индукция поля равна В=10^-3Тл. m_p=1,66*10^-27кг; q_p=1,6*10^-19 Кл.

11.(6-88) Электрон движется по окружности в однородном магнитном поле индукцией В=0,02Тл, имея импульс Р=6,4*10^-23кг*м/с. Найдите радиус окружности. Заряд электрона е=1,6*10^-19 Кл.

12.(4-87) Электрон влетает во взаимноно перпендикулярные поля: электрическое (Е=1000В/м) и магнитное (В=0,01 Тл). Каковы должны быть направление и скорость движения электрона для того, чтобы он двигался прямолинейно?

13.(3-88) Протон влетает в однородное магнитное поле с индукцией В=0,4 Тл под углом =30⁰ к направлению поля и движется по винтовой линии радиусом R=0,5 см. Найдите кинетическую энергию протона (m_p=1,66*10^-27кг; q_p=1,6*10^-19 Кл).

14.(3-88) Определите силу, действующую на проводник длиной l=10 м при токе I=10 А в однородном магнитном поле с индукцией В=0,12 Тл, если угол между проводником и магнитной индукцией равен 90⁰.

15.(4-87) Электрон, находясь в однородном магнитном поле, движется по окружности радиусом r. Индукция магнитного поля В. Направление вектора индукции перпендикулярно плоскости окружности. Найдите кинетическую энергию электрона.

16.(Б-23.2). Вдоль оси вертикально стоящей катушки падает магнит. С одинаковыми ли ускорениями он движется при замкнутой и разомкнутой обмотке катушки?

17.(4-87) Протон влетает воднородное магнитное поле (В=40 мТл) со скоростью v=4,5*10⁵м/с под углом ^к направлению В. Найдите путь и перемещение протона m_p=1,66*10^-27кг; заряд протона q_p=1,6*10^-19 Кл.

18.(Б-7.5). Определить, какую максимальную скорость разовьет заряженное тело, скользящее по наклонной плоскости в магнитном поле с индукцией В и в поле тяжести. Масса и заряд тела m и q. Магнитное поле параллельно наклонной плоскости и перепендикулярно полю тяжести. Угол наклона плоскости к горизонту . Коэффициент трения тела о плоскость равен .

19.(Б-10.3). Электрон со скоростью v=10⁵м/с влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно к направлению вектора магнитной индукции В . На какую максимальную глубину h ' электрон проникает в магнитное поле? Величина магнитной индукции В = 0,5Тл. Отношение электрона к его массе e/m= 1 76_*10¹¹Кл/кг.

20.(Б-16.4). Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов U=10 В, влетает в область,в которой созданы однородные параллельные электростатическое и магнитное поля с напряженностью Е=10 кВ/м и магнитной индукцией В=10 мТл. Каковы нормальные, тангенциальное и полное ускорения электрона, если: 1)скорость электрона напрвлена вдоль полей, 2) скорость электрона направлена перпендикулярно полям? Чему будет равна энергия электрона через время t=1 мкс?

21.(Б-20.3). В однородном поле, индукция которого В=0,1Тл, расположен горизонтальный проводник длиной L=0,2м и массой m=0,002кг. Линии магнитной индукции горизонтальны и перпедикулярны проводнику. Какой ток должен идти по проводнику, чтобы он висел в магнитном поле?

22.(Б-2.4) Проводник длиной L и сечением S подключен к источнику, ЭДС которого равна , а внутреннее сопротивление r. Определить величину силы F, действующей на проводник со стороны однородного магнитного поля индукцией В, если силовые линии поля образуют с осью проводника угол . Удельное сопротивление материала 

23.(3-88) Заряженная частица, ускоренная разностью потенциалов U=200 В, влетела в точке в область поперечного однородного магнитного поля с индукцией В=4*10^-3 Тл. Расстояние между точками 1 и 2 равно l=1м. Найдите отношение заряда к массе.

24.(3-88) Протон, отношение заряда к массе которого e/m =1*10⁸ Кл/кг, движется без начальной скорости из точки О в области пространства, где созданы однородные взаимно перпендикулярные электрическое и магнитное поля с Е=10кВ/м и В=0,02 Тл.Найдите ускорение протона в вершине траектории - точке А, если h=0,5 м.

25.(3-88) Перекладина длиной l=20 см и массой m=24 г подвешена горизонтально на двух тонких невесомых проводах в вертикальном магнитном поле с индукцией В=0,08 Тл. К точкам закрепления проводов подключен источник тока, при этом в цепи поддерживается постоянный ток I=2,5 А. Длина проводов h=0,12 м. Провода отклоняются на угол =30⁰ от вертикального положения и отпускают. Найдите скорость перекладины в момент, когда провода проходят черех вертикальное положение. Индуктивностью пренебречь.