3. Условные (импликативные) суждения.
Условным, или импликативным, наз. суждение, состоящее из 2-х простых, связанных логической связкой «если.., то...». Например: «Если предохранитель плавится, то электролампа гаснет». Первое суждение – «Предохранитель плавится» называют антецедентом (предшествующим), второе – «Электролампа гаснет» –консеквентом (последующим). Если антецедент обозначить р, консеквент – q, а связку «если..., то...» знаком «–>», то символически выражается как p-^q.
Условия истинности импл. суждения показаны в таблице (рис. 34). Импликация истинна во всех случаях, кроме одного:
при истинности антецедента и ложности консеквента (2-я строка) импликация всегда будет ложной. Сочетание истинного антецедента, например «Предохранитель плавится», и ложного консеквента – «Электролампа не гаснет» – явл. показателем ложности импликации.
Истинность импликации объясняется след. образом.
В 1-й строке истинность р имплицирует истинность q, или другими словами: истинность антецедента достаточна для признания истинности консеквента. И действительно, если предохранитель плавится, то электролампа обязательно гаснет в силу их последовательного включения в электрическую цепь.
В 3-й строке при ложном антецеденте – «Предохранитель не плавится» консеквент является истинным – «Электролампа гаснет». Ситуация вполне допустимая, ибо предохранитель может не плавиться, а электролампа может погаснуть в силу других причин – отсутствия тока в цепи, перегорания нити в лампе, замыкания электропроводки и т.д.
Р
|
q
|
p->q
|
И
|
И
|
И
|
И
|
Л
|
Л
|
л
|
И
|
И
|
л
|
Л
|
И
|
Рис.34
Таким образом, истинность q при ложности р не опровергает идею о наличии условной зависимости м/у ними, поскольку при истинности р всегда будет истинным и q.
В 4-й строке при ложном антецеденте – «Предохранитель не плавится» ложным является и консеквент – «Электролампа не гаснет». Такая ситуация возможна, но она не ставит под сомнение факт условной зависимости р и q, ибо при истинности р всегда будет истинным q.
В естественном языке для выражения условных суждений используется не только союз «если..., то...», но и другие союзы: «там..., где», «тогда..., когда...», «постольку..., поскольку...» и т.п.
Грамматическими показателями импликации могут служить, помимо союза «если..., то...», такие словосочетания, как: «при наличии..., следует», «в случае..., следует...», «при условии..., наступает...» и другие. Зависимость м/у антецедентом-основанием и консеквентом-следствием характеризуется свойством достаточности. Это означает, что истинность основания обусловливает истинность следствия, т.е. при истинности основания следствие всегда будет истинным (см. 1-я строка в таблице на рис. 34). При этом основание не характеризуется свойством необходимости для следствия, ибо при его ложности следствие может быть как истинным, так и ложным (см. 3-я и 4-я строки в таблице на рис. 34).