Масштабный усилитель
Амплитуда напряжения на выходе генератора не равна заданной амплитуде напряжения на входе нелинейного преобразователя. Тогда между ним и генератором включают масштабный усилитель, усиление которого выбирается из условия равенства указанных напряжений.
При подключении нелинейного преобразователя к автогенератору необходимо обеспечить развязку этих устройств. Это означает, что входное сопротивление НП должно быть намного больше выходных сопротивлений автогенератора.
Для ослабления сигнала подойдет следующая схема:
Рисунок 8 Схема усилителя электрическая принципиальная
Комплексная передаточная функция такого сигнала:
Данная схема выполнена на ОУ, одновременно обеспечивает и развязку генератора и преобразователя, т.к высокое входное и малое выходное сопротивление.
Uвых ген = 1,79 В
Uвх нп = 3,6 В
Подставим в формулу Hус(jω), имеем:
Пусть R1 = 20 кОм, следовательно, R2 = 40,22 кОм.
Расчет спектра сигнала на выходе нелинейного преобразователя
Рисунок 9. Схема нелинейного преобразователя принципиальная.
Тип нелинейного элемента КТ203А
Напряжение на выходе Um=3,6 В
Напряжение смещения U0=-2,8 В
На вход подается напряжение вида
u=U0+Um cos ωt=-2,8+3,6 cos ωt.
График тока имеет характерный вид косинусоидальных импульсов с отсечкой. Половина той части периода, в течении которой протекает ток, называется углом отсечки. При ωt=θ, u=U0+Um cos ωt=U0+Um cos θ=Uотс.
Тогда угол отсечки можно определить как θ=arccos(Uотс-U0)/Um В нашем случае
θ=arccos(0,65-(-2,8))/3,6=0,31 рад
Для
расчета крутизны выбираем любую точку
на прямой, аппроксимирующей ВАХ, например
,
,
тогда
.
Посчитаем значения функций Берга:
Постоянная составляющая и амплитуды гармоник спектра тока Iвых рассчитываются по формуле:
Imk
= S·Um·γk(θ),
где к =
0,1,2,3,4.
Ограничимся четвертой гармоникой, имеем:
I0 = 0,288 мА
Im1 = 0,57 мА
Im2 = 0,45 мА
Im3 = 0,42 мА
Im4 = 0,38 мА
Напряжение на выходе нелинейного преобразователя: Uвых = Iвых·Rк
,где Rк =600 Ом
Амплитуды гармоник выходного напряжения:
Um1 = 342 мВ
Um2 = 270 мВ
Um3 = 252 мВ
Um4 = 228 мВ
Рисунок 10 Амплитудный спектр импульсов напряжения
Рисунок 11 Амплитудный спектр импульсов тока
Рисунок 12. График зависимости тока от напряжения, тока от частоты и ωt=F(U).
Расчет электрических фильтров
Для выделения колебаний заданных, частот необходимо рассчитать полосовые фильтры, у частотных характеристик которых центры эффективного пропускания совпадали бы с этими частотами. Кроме того, заданными являются неравномерность ослабления ΔА в полосе эффективного пропускания и минимально-допустимое ослабление Amin в полосе эффективного непропускания каждого фильтра, а также значение амплитуды выходного напряжения.
В качестве полосовых фильтров можно выбрать полиномиальные фильтры Чебышева. Каждый фильтр выделяет свою гармонику. Поскольку гармоники сигнала на выходе нелинейного преобразователя достаточно далеко разнесены по частоте, порядок фильтра может быть получен невысокий. Частоты соседних гармоник должны попадать в полосу непропускания фильтра. Характеристика ослабления фильтра должна обладать геометрической симметрией относительно выделяемой гармоники. Это имеет место при выполнении условия (рисунок 13)
Рисунок 13 Принципиальная характеристика полосового фильтра
Расчет полосового фильтра обычно сводится к расчету НЧ-прототипа.
Для определения нормированной частоты НЧ-прототипа, соответствующей границе ПЭН Ω3, необходимо воспользоваться графиками приведенными ниже.
Рисунок 14
Рисунок 15
При этом вначале по заданным значениям ΔА=0,5 дБ и Amin=26 дБ определяют вспомогательную функцию D=36,9 (рисунок 15), а затем, задаваясь приемлемым значением порядка фильтра-прототипа 3, для полученного значения D по рисунку 14 определяем Ω3=2,8.